Finite Group Databasebeta

← #31978691

Subgroups — #31978691

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587637C212yesmaximal, complemented
5#22587632C212yesmaximal, complemented
6#22587631C212yesmaximal, complemented
7#22587628C212yesmaximal, complemented
8#22586974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556154—21no—
13C2×#14556154—21no—
14#17986753C2211yescharacteristic, complemented
15#17986751—21no—
16#17986747C2211yescharacteristic, complemented
17#17986746—21no—
18#17986745—21no—
19#17986743C2211yescharacteristic, complemented
20#17986741C2211yescharacteristic, complemented
21#17986740—21no—
22#17986739—21no—
23#17986737—21no—
24#17986549C2211yescharacteristic
25#17986546—21no—
26#17986536—21no—
27#17986533C2211yescharacteristic
28#17986527—21no—
29#17986511—21no—
30#17986508—21no—
31#17986508—21no—
32#17986386C2212yes—
33#17986386C2212yes—
34#17986386C2212yescomplemented
35#17986375—21no—
36#17986371—21no—
37#17986363C2212yescomplemented
38#17986196—21no—
39#17986191—21no—
40#17986150—21no—
41#17986133—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
44#17985741C2212yescomplemented
45#17985740C2212yescomplemented
46#17985739C2212yescomplemented
47#17985738C2212yescomplemented
48#17985738C2212yescomplemented
49#17985738C2212yescomplemented
50C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#529×C71C2211yescharacteristic
52#496×C71C2212yes—
53#490×C71C2212yescomplemented
54#460×C71—21no—
55#459×C71—21no—
56#450×C71—21no—
57#447×C71—21no—
58#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765865D411yescharacteristic
62C22×C4×D71—21no—
63#14556154—44no—
64#14556154—44no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765849—21no—
72#14556128D411yescharacteristic
73#14556127—21no—
74#14556125D411yescharacteristic
75#14556124—21no—
76#14556123—21no—
77#14556123—21no—
78#14556123—21no—
79#14556122—21no—
80#14556121—21no—
81#14556120C2311yescharacteristic
82#14556119—21no—
83#14556118—21no—
84#14556117—21no—
85#14556116C2311yescharacteristic
86#14556116C2311yescharacteristic
87#14556116C2311yescharacteristic
88#14556114—21no—
89#14556114—21no—
90#14556114—21no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556113—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556111—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556104—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099—21no—
126#14556098—21no—
127#14556098—21no—
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132C4×Dic142D411yescharacteristic
133C4×D284—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141#14556085—21no—
142#14556085—21no—
143C42×D71—21no—
144C4⋊(C71⋊C8)—21no—
145#14556049—22no—
146#14556049—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148#14556039C2312yes—
149#14556039C2312yes—
150C4×C71⋊C8—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—21no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156#127×C71—21no—
157#127×C71—21no—
158#127×C71—21no—
159#127×C71C2312yes—
160#126×C71—21no—
161#125×C71C2311yescharacteristic
162#124×C71C2311yescharacteristic
163#123×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
165#121×C71D411yescharacteristic
166C4×Q8×C71D411yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71D411yescharacteristic
169#117×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—21no—
172#102×C71—22no—
173#102×C71—22no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175#97×C71C2312yes—
176C23×D71—21no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865—82no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—82no—
208#11765853—44no—
209#11765853—44no—
210#11765853—82no—
211#11765850—44no—
212#11765850—44no—
213#11765850—82no—
214#11765849—24no—
215C2×C71⋊C8—22no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C24×C71—41no—
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—41no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71—41no—
264C2×D4×C71—82no—
265C2×D4×C71—82no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271SD16×C71—82no—
272D8×C71—82no—
273C2×C8×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C42×C71C2×D411yescharacteristic
288C42×C71C2×D411yescharacteristic
289C42×C71C2411yescharacteristic
290C23×C71—21no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—82no—
293C23×C71—82no—
294C23×C71—82no—
295C23×C71#12011yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—82no—
311D4×C71—82no—
312D4×C71—81no—
313D4×C71—82no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D71—81no—
328C22⋊D71—81no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—81no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—81no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—81no—
344D284—81no—
345D284—81no—
346D284—81no—
347D284—81no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—81no—
353C4×D71—81no—
354C4×D71—81no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—81no—
359C8×C71—42no—
360C71⋊C8—24no—
361C71⋊C8—42no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71—164no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—84no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71#45312yes—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397#18995—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—41no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71—162no—
401C2×C71C2×#45311yescharacteristic
402C2×C71#302111yescharacteristic
403C2×C71#302111yescharacteristic
404D71—81no—
405D71—81no—
406D71—81no—
407#3529—711no—
408#3217—711no—
409#3217D7111yescharacteristic, complemented
410#3151—711no—
411#1657—712no—
412#1656—712no—
413#1656—712no—
414#1655—712no—
415#1536—711no—
416#1529—711no—
417#1529—711no—
418C71#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
421#563—711no—
422#563—1421no—
423#562—711no—
424#562—711no—
425#562—1421no—
426#562—1421no—
427H(3,𝔽4)—711no—
428#560—1421no—
429#560—1421no—
430#560—1421no—
431#532—711no—
432#532—1421no—
433C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
434#529—711no—
435#529—1421no—
436#529—1421no—
437#529C2×D7111yescharacteristic
438#525—1421no—
439#525—1421no—
440#525—1421no—
441#496—712no—
442#496—712no—
443#496—712no—
444#496C2×D7112yes—
445#493—1421no—
446#492—1421no—
447#490—712no—
448#490C2×D7112yescomplemented
449#460—21no—
450#460—1421no—
451#459—21no—
452#459—1421no—
453#450—21no—
454#450—1421no—
455#447—21no—
456#447—1421no—
457#432—711no—
458#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C4×M16—711no—
460#330—712no—
461#330—712no—
462#329—712no—
463#329—712no—
464#329—712no—
465#329—712no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—711no—
468C2×#41—1421no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C23×C4—1421no—
473AGL(1,ℤ/8)—2844no—
474AGL(1,ℤ/8)—2844no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C2×D8—1422no—
483C2×M16—1421no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—1421no—
486#127—21no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—711no—
490#127—1421no—
491#127C22×D7112yes—
492#126—21no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#125—711no—
499#125—1421no—
500#125—1421no—
501#125C22×D7111yescharacteristic
502#124—711no—
503#124—711no—
504#124—711no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#124—1421no—
509#124C22×D7111yescharacteristic
510#123—21no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522C22⋊Q8—711no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
532#121—711no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121C22⋊D7111yescharacteristic
548#120—1421no—
549#120—1421no—
550#120—1421no—
551#120—1421no—
552#120—1421no—
553#120—1421no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42C22×D7111yescharacteristic
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1421no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—1421no—
579#97—712no—
580#97—712no—
581#97C22×D7112yes—
582C4×C8—1421no—
583C24—41no—
584C24—1421no—
585#41—2842no—
586#41—2842no—
587#41—5682no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—711no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—5682no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633SD16—82no—
634SD16—2844no—
635SD16—2844no—
636SD16—5682no—
637D8—82no—
638D8—2844no—
639D8—2844no—
640D8—5682no—
641M16—1424no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—1422no—
644C2×C8—1422no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C42—21no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42D4×D7111yescharacteristic
694C42D4×D7111yescharacteristic
695C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C42C23×D7111yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—5681no—
703C23—5681no—
704C23—5681no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23#1455609611yescharacteristic
709Q8—41no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—5681no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—81no—
724D4—82no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—5681no—
729D4—5681no—
730D4—5681no—
731D4—5681no—
732D4—5681no—
733D4—5681no—
734D4—5681no—
735D4—5681no—
736D4—5681no—
737D4—5681no—
738D4—5681no—
739D4—5681no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—5681no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4#1455609611yescharacteristic
761C2×C4#1455609611yescharacteristic
762C2×C4#1455609611yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
766C8—42no—
767C8—2842no—
768C8—1424no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—164no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—5684no—
789C22C2×#1455609611yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4#1798616512yes—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2—162no—
807C2—5681no—
808C2—5681no—
809C2—5681no—
810C2C2×#1798616511yescharacteristic
811C2#2259770911yescharacteristic
812C2#2259771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3217C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3217D71
hypocenterC71#18995
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602479C2semidirect
2. #22599358C2semidirect
3. #22598790C2semidirect
4. #22587637C2semidirect
5. #22587632C2semidirect
6. #22587631C2semidirect
7. #22587628C2semidirect
8. #22586974C2semidirect
9. #22586948C2semidirect
10. #22586947C2semidirect
11. C71×#3217C2semidirect
14. #17986753C22semidirect
16. #17986747C22semidirect
19. #17986743C22semidirect
20. #17986741C22semidirect
34. #17986386C22semidirect
37. #17986363C22semidirect
42. #17986056C22semidirect
43. C4×#11765849C22semidirect
44. #17985741C22semidirect
45. #17985740C22semidirect
46. #17985739C22semidirect
47. #17985738C22semidirect
48. #17985738C22semidirect
49. #17985738C22semidirect
50. C2×#127×C71C22semidirect
53. #490×C71C22semidirect
58. #432×C71C22semidirect
409. #3217D71semidirect
418. C71#18995semidirect
433. C2×#127C2×D71semidirect
448. #490C2×D71semidirect
458. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024792
#225993582
#225987902
#225876372
#225876322
#225876312
#225876282
#225869742
#225869482
#225869472
C71×#32172
#1899571