Finite Group Databasebeta

← #31978692

Subgroups — #31978692

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic, complemented
19#17986750—21no—
20#17986746—21no—
21#17986745—21no—
22#17986743C2211yescharacteristic, complemented
23#17986741C2211yescharacteristic, complemented
24#17986739—21no—
25#17986737—21no—
26#17986737—21no—
27#17986548C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986535—21no—
31#17986534C2211yescharacteristic
32#17986528C2211yescharacteristic
33#17986526—21no—
34#17986512—21no—
35#17986509—21no—
36#17986507—21no—
37#17986389C2211yescharacteristic
38#17986389C2211yescharacteristic, complemented
39#17986388C2211yescharacteristic
40#17986388C2211yescharacteristic
41#17986386C2211yescharacteristic
42#17986386C2211yescharacteristic
43#17986374—21no—
44#17986370—21no—
45#17986365C2211yescharacteristic, complemented
46#17986364C2211yescharacteristic, complemented
47#17986363C2211yescharacteristic, complemented
48#17986198—21no—
49#17986197—21no—
50#17986193—21no—
51#17986192—21no—
52#17986151—21no—
53#17986148—21no—
54#17986134—21no—
55#17986131—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#17985951C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82#14556155—44no—
83#14556152—44no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765848—21no—
97#14556127—21no—
98#14556126D411yescharacteristic
99#14556125C2311yescharacteristic
100#14556124—21no—
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124—21no—
104#14556124D411yescharacteristic
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556123—21no—
108#14556123—21no—
109#14556121—21no—
110#14556121—21no—
111#14556120C2311yescharacteristic
112#14556119—21no—
113#14556118—21no—
114#14556117—21no—
115#14556116C2311yescharacteristic
116#14556116C2311yescharacteristic
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556114—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556113—21no—
123#14556112—21no—
124#14556112—21no—
125#14556111—21no—
126#14556111—21no—
127#14556110—21no—
128#14556110—21no—
129#14556110—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108D411yescharacteristic
132#14556107—21no—
133#14556106—21no—
134#14556106—21no—
135#14556105—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104D411yescharacteristic
138#14556103—21no—
139#14556103D411yescharacteristic
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556100—21no—
150#14556099—21no—
151#14556099D411yescharacteristic
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556096—21no—
156#14556096—21no—
157#14556096—21no—
158Q8×Dic71D411yescharacteristic
159#14556093D411yescharacteristic
160D4×Dic71—21no—
161D4×Dic71D411yescharacteristic
162#14556090—21no—
163#14556090—21no—
164#14556090D411yescharacteristic
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167(C22⋊D71)⋊C4—21no—
168(C22⋊D71)⋊C4—21no—
169(C22⋊D71)⋊C4—21no—
170#14556086—21no—
171#14556086—21no—
172#14556084—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C42×D71C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556039C2311yescharacteristic
188C8×Dic71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#127×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—41no—
210#11765866—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—82no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—81no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—82no—
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252#11765854—42no—
253#11765854—81no—
254#11765853—42no—
255#11765853—81no—
256#11765852—42no—
257#11765852—81no—
258D568—42no—
259D568—81no—
260#11765850—42no—
261#11765850—42no—
262#11765850—81no—
263#11765850—81no—
264#11765848—24no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318SD16×C71—42no—
319SD16×C71—81no—
320D8×C71—42no—
321D8×C71—81no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71C2411yescharacteristic
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—41no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—82no—
345C22×D71—82no—
346C22×D71—82no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71#12011yescharacteristic
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—81no—
362D4×C71—81no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—82no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—81no—
402D284—81no—
403D284—81no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—81no—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—22no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—84no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—164no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451Dic71—21no—
452Dic71—21no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71#45312yes—
458#18995—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—81no—
460C2×C71—81no—
461C2×C71—161no—
462C2×C71C2×#45311yescharacteristic
463C2×C71#302111yescharacteristic
464C2×C71#302111yescharacteristic
465D71—41no—
466D71—81no—
467D71—81no—
468D71—161no—
469#3529—711no—
470#3217—711no—
471#3217—711no—
472#3151—711no—
473#1657—711no—
474#1657—711no—
475#1656—711no—
476#1656—711no—
477#1656—711no—
478#1656D7111yescharacteristic, complemented
479#1655—711no—
480#1655—711no—
481#1536—711no—
482#1529—711no—
483#1529—711no—
484C71#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
487#563—711no—
488#563—1421no—
489#562—711no—
490#562—1421no—
491#562—1421no—
492#562C2×D7111yescharacteristic, complemented
493H(3,𝔽4)—711no—
494#560—1421no—
495#560—1421no—
496#560—1421no—
497#532—711no—
498#532—1421no—
499C2×#127—711no—
500#529—711no—
501#529—711no—
502#529—1421no—
503#529—1421no—
504#525—1421no—
505#525—1421no—
506#525—1421no—
507#496—711no—
508#496—711no—
509#496—711no—
510#496—711no—
511#496—711no—
512#496—711no—
513#496C2×D7111yescharacteristic
514#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#493—1421no—
516#492—1421no—
517#490—711no—
518#490—711no—
519#490—711no—
520#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#460—1421no—
522#460—1421no—
523#459—1421no—
524#459—1421no—
525#450—1421no—
526#450—1421no—
527#447—1421no—
528#447—1421no—
529#432—711no—
530#432—711no—
531C4×M16—711no—
532#330—711no—
533#330—711no—
534#330—711no—
535#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#329—711no—
537#329—711no—
538#329—711no—
539#329—711no—
540#329—711no—
541#329—711no—
542#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C2×#41—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551AGL(1,ℤ/8)—2844no—
552AGL(1,ℤ/8)—2844no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1421no—
564C2×D8—1421no—
565C2×D8—1421no—
566C2×D8—1421no—
567C2×D8—1421no—
568C2×D8—1421no—
569C2×M16—1421no—
570C4⋊Q8—711no—
571C4⋊Q8—1421no—
572#127—711no—
573#127—711no—
574#127—1421no—
575#127—1421no—
576#127—1421no—
577#127—1421no—
578#127C22×D7111yescharacteristic
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#125—711no—
586#125—1421no—
587#125—1421no—
588#125C22×D7111yescharacteristic
589#124—711no—
590#124—711no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124C22×D7111yescharacteristic
596#124C22×D7111yescharacteristic
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—711no—
612C22⋊Q8—711no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641C4×Q8—711no—
642C4×Q8—711no—
643C4×D4—711no—
644C4×D4—711no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656C2×C42—711no—
657C2×C42—1421no—
658C4⋊C8—1421no—
659C4⋊C8—1421no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670#97—711no—
671#97—711no—
672#97—711no—
673#97C22×D7111yescharacteristic
674#97C22×D7111yescharacteristic
675#97C22×D7111yescharacteristic
676C4×C8—1421no—
677C24—2841no—
678C24—1421no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—5682no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7111yescharacteristic
718C2×D4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—5682no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732SD16—42no—
733SD16—81no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737SD16—5681no—
738SD16—5681no—
739SD16—5681no—
740D8—42no—
741D8—81no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—2842no—
745D8—5681no—
746D8—5681no—
747D8—5681no—
748M16—1424no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—711no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—1421no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42C23×D7111yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—2841no—
811C23—5681no—
812C23—5681no—
813C23—5681no—
814C23—5682no—
815C23—5682no—
816C23—5682no—
817C23—711no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—5681no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5682no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5682no—
856D4—5682no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C8—1422no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—5684no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—11364no—
909C22—1421no—
910C22—1421no—
911C22—1421no—
912C22#120×D7111yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—712no—
925C4—1421no—
926C4—1421no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—2841no—
931C2—5681no—
932C2—5681no—
933C2—11361no—
934C2#453×D7111yescharacteristic
935C2#2259770811yescharacteristic
936C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#18995
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602477C2semidirect
2. #22599359C2semidirect
3. #22599354C2semidirect
4. #22598789C2semidirect
5. #22587640C2semidirect
6. #22587637C2semidirect
7. #22587634C2semidirect
8. #22587633C2semidirect
9. #22587631C2semidirect
10. #22587630C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586973C2semidirect
13. #22586946C2semidirect
14. #22586944C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
18. #17986753C22semidirect
22. #17986743C22semidirect
23. #17986741C22semidirect
29. #127×D71C22semidirect
38. #17986389C22semidirect
45. #17986365C22semidirect
46. #17986364C22semidirect
47. #17986363C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #17985951C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
68. #562×C71C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
478. #1656D71semidirect
484. C71#18995semidirect
492. #562C2×D71semidirect
514. #496C2×D71semidirect
520. #490C2×D71semidirect
535. #330C2×D71semidirect
542. #329C2×D71semidirect
543. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024772
#225993592
#225993542
#225987892
#225876402
#225876372
#225876342
#225876332
#225876312
#225876302
#225876282
#225869732
#225869462
#225869442
C71×#16562
#1899571