Finite Group Databasebeta

← #31978700

Subgroups — #31978700

Order 18176.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602477C211yesmaximal, characteristic
2#22599571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556160—21no—
17C2×#14556157—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986750—21no—
20#17986746—21no—
21#17986745—21no—
22#17986743C2211yescharacteristic
23#17986741C2211yescharacteristic
24#17986739—21no—
25#17986737—21no—
26#17986737—21no—
27#17986548C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986535—21no—
31#17986534C2211yescharacteristic
32#17986528C2211yescharacteristic
33#17986526—21no—
34#17986512—21no—
35#17986509—21no—
36#17986507—21no—
37#17986409C2211yescharacteristic, complemented
38#17986408C2211yescharacteristic, complemented
39#17986405C2211yescharacteristic, complemented
40#17986394C2211yescharacteristic, complemented
41#17986393C2211yescharacteristic
42#17986391C2211yescharacteristic
43#17986377—21no—
44#17986370—21no—
45#17986361C2211yescharacteristic
46#17986359C2211yescharacteristic
47#17986358C2211yescharacteristic
48#17986336—21no—
49#17986333—21no—
50#17986319—21no—
51#17986316—21no—
52#17986283—21no—
53#17986282—21no—
54#17986278—21no—
55#17986277—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#17985951C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80#14556160—44no—
81#14556157—44no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765848—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126D411yescharacteristic
95#14556124—21no—
96#14556124D411yescharacteristic
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556123—21no—
101#14556121—21no—
102#14556121—21no—
103#14556120C2311yescharacteristic
104#14556119—21no—
105#14556118—21no—
106#14556117—21no—
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556116C2311yescharacteristic
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556111—21no—
118#14556111—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556107—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104D411yescharacteristic
130#14556103—21no—
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099D411yescharacteristic
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150Q8×Dic71D411yescharacteristic
151#14556093D411yescharacteristic
152D4×Dic71—21no—
153D4×Dic71D411yescharacteristic
154#14556090—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090D411yescharacteristic
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086—21no—
163#14556086—21no—
164#14556084—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C4⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C42×D71C2311yescharacteristic
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556061—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174#14556059—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556051—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556048—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556039C2311yescharacteristic
188C8×Dic71—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209#11765866—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—42no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244Dic284—42no—
245#11765855—42no—
246#11765855—42no—
247#11765854—42no—
248#11765853—42no—
249#11765852—42no—
250#11765848—24no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306Q16×C71—42no—
307SD16×C71—42no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—81no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71#12011yescharacteristic
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—81no—
341D4×C71—81no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—81no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—81no—
374D284—81no—
375D284—81no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—82no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—81no—
389Dic142—82no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—84no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—81no—
428Dic71#45312yes—
429#18996—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—81no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71C2×#45311yescharacteristic
433C2×C71#302211yescharacteristic
434C2×C71#302211yescharacteristic
435D71—41no—
436D71—81no—
437D71—81no—
438#3529—711no—
439#3239—711no—
440#3239—711no—
441#3152—711no—
442#1661—711no—
443#1661—711no—
444#1661—711no—
445#1661D7111yescharacteristic, complemented
446#1660—711no—
447#1660—711no—
448#1659—711no—
449#1659—711no—
450#1536—711no—
451#1529—711no—
452#1529—711no—
453C71#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1421no—
455C2×#137—1421no—
456#563—711no—
457#563—1421no—
458#562—711no—
459#562—1421no—
460#562—1421no—
461#562C2×D7111yescharacteristic
462H(3,𝔽4)—711no—
463#560—1421no—
464#560—1421no—
465#560—1421no—
466#532—711no—
467#532—1421no—
468C2×C4⋊Q8—711no—
469#529—711no—
470#529—711no—
471#529—1421no—
472#529—1421no—
473#525—1421no—
474#525—1421no—
475#525—1421no—
476#501—711no—
477#501—711no—
478#501—711no—
479#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#497—711no—
481#497—711no—
482#497—711no—
483#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#494—1421no—
485#492—1421no—
486#489—711no—
487#489—711no—
488#489—711no—
489#489C2×D7111yescharacteristic
490#484—1421no—
491#484—1421no—
492#481—1421no—
493#481—1421no—
494#475—1421no—
495#475—1421no—
496#474—1421no—
497#474—1421no—
498#432—711no—
499#432—711no—
500C4×M16—711no—
501#330—711no—
502#330—711no—
503#330—711no—
504#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#329—711no—
506#329—711no—
507#329—711no—
508#329—711no—
509#329—711no—
510#329—711no—
511#329C2×D7111yescharacteristic
512#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#41—711no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—1421no—
516C22×Q8—1421no—
517C23×C4—1421no—
518#137—2844no—
519#137—2844no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1421no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×Q16—1421no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×M16—1421no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
536#127—711no—
537#127—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#125—711no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125C22×D7111yescharacteristic
548#124—711no—
549#124—711no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124C22×D7111yescharacteristic
555#124C22×D7111yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—711no—
581#121—711no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600C4×Q8—711no—
601C4×Q8—711no—
602C4×D4—711no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—1421no—
619#107—21no—
620#107—1421no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#106—21no—
624#106—1421no—
625#106—1421no—
626#106—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629#103—21no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#102—21no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637C22⋊C8—1421no—
638C22⋊C8—1421no—
639#97—711no—
640#97—711no—
641#97—711no—
642#97C22×D7111yescharacteristic
643#97C22×D7111yescharacteristic
644#97C22×D7111yescharacteristic
645C4×C8—1421no—
646C24—1421no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—5682no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—2842no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
659C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—711no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2841no—
680C22×C4—5682no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691Q16—42no—
692Q16—2842no—
693Q16—2842no—
694Q16—2842no—
695SD16—42no—
696SD16—2842no—
697SD16—2842no—
698SD16—2842no—
699M16—1424no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2841no—
713C4⋊C4—2841no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42C23×D7111yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—5681no—
767C23—5681no—
768C23—5681no—
769C23—711no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—5681no—
781Q8—5682no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5681no—
791D4—5681no—
792D4—5681no—
793D4—5681no—
794D4—5681no—
795D4—5681no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2841no—
832C8—2841no—
833C8—1422no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—5684no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22#120×D7111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—5681no—
864C4—712no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—2841no—
870C2—5681no—
871C2—5681no—
872C2#453×D7111yescharacteristic
873C2#2259771511yescharacteristic
874C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602477C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#18996
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599571C2semidirect
3. #22599566C2semidirect
4. #22598796C2semidirect
5. #22587658C2semidirect
6. #22587657C2semidirect
7. #22587654C2semidirect
8. #22587653C2semidirect
9. #22587650C2semidirect
10. #22587648C2semidirect
11. #22587645C2semidirect
12. #22586973C2semidirect
13. #22586946C2semidirect
14. #22586944C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D71C22semidirect
37. #17986409C22semidirect
38. #17986408C22semidirect
39. #17986405C22semidirect
40. #17986394C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #17985951C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #497×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
445. #1661D71semidirect
453. C71#18996semidirect
479. #501C2×D71semidirect
483. #497C2×D71semidirect
504. #330C2×D71semidirect
512. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024772
#225995712
#225995662
#225987962
#225876582
#225876572
#225876542
#225876532
#225876502
#225876482
#225876452
#225869732
#225869462
#225869442
C71×#16612
#1899671