Finite Group Databasebeta

← #31978704

Subgroups — #31978704

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986742—21no—
17#17986742—21no—
18#17986742—21no—
19#17986741—21no—
20#17986741—21no—
21#17986741—21no—
22#17986741C2211yescharacteristic
23#17986741C2211yescharacteristic
24#17986741C2211yescharacteristic
25#17986554C2211yescharacteristic, complemented
26#124×D71—21no—
27#124×D71—21no—
28#124×D71—21no—
29#124×D71C2211yescharacteristic
30#124×D71C2211yescharacteristic
31#124×D71C2211yescharacteristic
32#120×D71—21no—
33#120×D71—21no—
34#120×D71—21no—
35#17986394C2211yescharacteristic, complemented
36#17986393C2211yescharacteristic, complemented
37#17986391C2211yescharacteristic, complemented
38#17986361C2211yescharacteristic, complemented
39#17986361C2211yescharacteristic, complemented
40#17986359C2211yescharacteristic, complemented
41#17986359C2211yescharacteristic, complemented
42#17986358C2211yescharacteristic, complemented
43#17986358C2211yescharacteristic, complemented
44#17986355—21no—
45#17986352—21no—
46#17986224—21no—
47#17986223—21no—
48#17986220—21no—
49#17986219—21no—
50#17986156—21no—
51#17986153—21no—
52#17986151—21no—
53#17986148—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986054C2211yescharacteristic, complemented
56#17986006—21no—
57#17986002—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic, complemented
59#17985739C2211yescharacteristic, complemented
60#17985739C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765848—21no—
92#14556128C2311yescharacteristic, complemented
93#14556119—21no—
94#14556117—21no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556117D411yescharacteristic
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556116—21no—
101#14556116—21no—
102#14556116—21no—
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556115—21no—
107#14556115—21no—
108#14556115—21no—
109#14556115D411yescharacteristic
110#14556115D411yescharacteristic
111#14556115D411yescharacteristic
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556114—21no—
120#14556114—21no—
121#14556114—21no—
122#14556114—21no—
123#14556114—21no—
124#14556114—21no—
125#14556114—21no—
126#14556114—21no—
127#14556114—21no—
128#14556114—21no—
129#14556114—21no—
130#14556108—21no—
131#14556104—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556097—21no—
142#14556097—21no—
143#14556097—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153Q8×Dic71—21no—
154#14556093—21no—
155#14556086—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic, complemented
184#14556039C2311yescharacteristic, complemented
185#14556039C2311yescharacteristic, complemented
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic, complemented
190#124×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic, complemented
204#97×C71C2311yescharacteristic, complemented
205#97×C71C2311yescharacteristic, complemented
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—82no—
213C23×D71—82no—
214C23×D71—82no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—81no—
224Q8×D71—81no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—81no—
243D4×D71—82no—
244D4×D71—82no—
245D4×D71—82no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252Dic284—81no—
253#11765855—81no—
254#11765855—81no—
255#11765854—81no—
256#11765853—81no—
257#11765852—81no—
258#11765848—42no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—41no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C24×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312Q16×C71—81no—
313SD16×C71—81no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71C2411yescharacteristic
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71—81no—
335C23×C71—81no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—816no—
358C22×D71#12011yescharacteristic
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362Q8×C71—41no—
363Q8×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—81no—
397D284—81no—
398D284—81no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—42no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—81no—
411Dic142—81no—
412Dic142—81no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—84no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—84no—
442C2×D71—84no—
443C2×D71—84no—
444C2×D71—84no—
445C2×D71—84no—
446C2×D71—84no—
447C2×D71#45512yes—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—81no—
462#18997—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—81no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71C2×#45511yescharacteristic
467C2×C71#301911yescharacteristic
468C2×C71#301911yescharacteristic
469D71—22no—
470D71—81no—
471D71—81no—
472D71—81no—
473C2×H(3,𝔽4)—711no—
474#3215—711no—
475#3215—711no—
476#3140—711no—
477#1659—711no—
478#1659—711no—
479#1659—711no—
480#1659—711no—
481#1659—711no—
482#1659—711no—
483#1659—711no—
484#1659D7111yescharacteristic, complemented
485#1533—711no—
486#1527—711no—
487#1527—711no—
488C71#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(3,𝔽4)—711no—
490H(3,𝔽4)—711no—
491H(3,𝔽4)—711no—
492H(3,𝔽4)—1421no—
493H(3,𝔽4)—1421no—
494H(3,𝔽4)—1421no—
495H(3,𝔽4)—1421no—
496H(3,𝔽4)—1421no—
497H(3,𝔽4)—1421no—
498H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
499#533—711no—
500C2×#124—711no—
501C2×#124—711no—
502C2×#124—711no—
503C2×#124—1421no—
504C2×#124—1421no—
505C2×#124—1421no—
506C2×#120—1421no—
507C2×#120—1421no—
508C2×#120—1421no—
509#497—711no—
510#497—711no—
511#497—711no—
512#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#489—711no—
514#489—711no—
515#489—711no—
516#489—711no—
517#489—711no—
518#489—711no—
519#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#488—1421no—
522#488—1421no—
523#464—1421no—
524#464—1421no—
525#464—1421no—
526#464—1421no—
527#451—1421no—
528#451—1421no—
529#450—1421no—
530#450—1421no—
531#432—711no—
532#432—711no—
533#419—1421no—
534#418—1421no—
535C4×M16—711no—
536#329—711no—
537#329—711no—
538#329—711no—
539#329—711no—
540#329—711no—
541#329—711no—
542#329—711no—
543#329—711no—
544#329—711no—
545#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C25—1421no—
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—711no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×SD16—1421no—
565C2×SD16—1421no—
566C2×M16—1421no—
567C4⋊Q8—711no—
568C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic, complemented
569#125—1421no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—711no—
574#124—711no—
575#124—711no—
576#124—711no—
577#124—711no—
578#124—711no—
579#124—711no—
580#124—711no—
581#124—711no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#124—1421no—
602#124—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#124C22×D7111yescharacteristic
610#124C22×D7111yescharacteristic
611#124C22×D7111yescharacteristic
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628#120—1421no—
629#120—1421no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638C4×Q8—1421no—
639C4×Q8—1421no—
640#117—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C42—711no—
651C2×C42—1421no—
652C4⋊C8—1421no—
653C4⋊C8—1421no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672#97—711no—
673#97—711no—
674#97—711no—
675#97C22×D7111yescharacteristic, complemented
676#97C22×D7111yescharacteristic, complemented
677#97C22×D7111yescharacteristic, complemented
678C4×C8—1421no—
679C24—21no—
680C24—5682no—
681C24—5682no—
682C24—5682no—
683C24—1421no—
684C24—1421no—
685C24—1421no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688C24—1421no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—5681no—
692C2×Q8—5681no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8—711no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
701C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
702C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—5682no—
710C2×D4—5682no—
711C2×D4—5682no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4D4×D7111yescharacteristic
728C2×D4D4×D7111yescharacteristic
729C2×D4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736Q16—81no—
737Q16—5681no—
738Q16—5681no—
739Q16—5681no—
740SD16—81no—
741SD16—5681no—
742SD16—5681no—
743SD16—5681no—
744M16—2842no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—2841no—
754C4⋊C4—2841no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—2841no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C42—21no—
795C42—2841no—
796C42—711no—
797C42—711no—
798C42—711no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C42—1421no—
802C42C23×D7111yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—2842no—
810C23—2842no—
811C23—2842no—
812C23—2842no—
813C23—2842no—
814C23—2842no—
815C23—2842no—
816C23—2842no—
817C23—2842no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—5681no—
822C23—5681no—
823C23—5681no—
824C23—5681no—
825C23—5681no—
826C23—5681no—
827C23—56816no—
828C23—711no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—2841no—
838Q8—2841no—
839Q8—2841no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—5681no—
843Q8—5681no—
844Q8—5681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2842no—
874C2×C4—2842no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C8—2841no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—5684no—
912C22—5684no—
913C22—5684no—
914C22—5684no—
915C22—5684no—
916C22—5684no—
917C22—712no—
918C22—1421no—
919C22—1421no—
920C22#120×D7111yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—2841no—
931C4—5681no—
932C4—1421no—
933C4—1421no—
934C4—1421no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—5681no—
939C2—5681no—
940C2—5681no—
941C2—1422no—
942C2#455×D7111yescharacteristic
943C2#2259769411yescharacteristic
944C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1659C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalH(3,𝔽4)×D71C2
hypercenter#1659D71
hypocenterC71#18997
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599344C2semidirect
3. #22599338C2semidirect
4. #22598725C2semidirect
5. #22587648C2semidirect
6. #22587648C2semidirect
7. #22587647C2semidirect
8. #22587646C2semidirect
9. #22587645C2semidirect
10. #22587645C2semidirect
11. #22587644C2semidirect
12. #22586962C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586936C2semidirect
15. C71×#1659C2semidirect
25. #17986554C22semidirect
35. #17986394C22semidirect
36. #17986393C22semidirect
37. #17986391C22semidirect
38. #17986361C22semidirect
39. #17986361C22semidirect
40. #17986359C22semidirect
41. #17986359C22semidirect
42. #17986358C22semidirect
43. #17986358C22semidirect
54. #17986054C22semidirect
55. #17986054C22semidirect
58. #17985951C22semidirect
59. #17985739C22semidirect
60. #17985739C22semidirect
61. #17985739C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #497×C71C22semidirect
70. #489×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #329×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
92. #14556128C23semidirect
183. #14556039C23semidirect
184. #14556039C23semidirect
185. #14556039C23semidirect
189. C4⋊Q8×C71C23semidirect
203. #97×C71C23semidirect
204. #97×C71C23semidirect
205. #97×C71C23semidirect
484. #1659D71semidirect
488. C71#18997semidirect
512. #497C2×D71semidirect
519. #489C2×D71semidirect
520. #489C2×D71semidirect
545. #329C2×D71semidirect
546. #329C2×D71semidirect
547. #329C2×D71semidirect
568. C4⋊Q8C22×D71semidirect
675. #97C22×D71semidirect
676. #97C22×D71semidirect
677. #97C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D712
#225993442
#225993382
#225987252
#225876482
#225876472
#225876462
#225876452
#225876442
#225869622
#225869362
C71×#16592
#1899771