Finite Group Databasebeta

← #31978715

Subgroups — #31978715

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747C2211yescharacteristic
17#17986746—21no—
18#17986746—21no—
19#17986745—21no—
20#17986745—21no—
21#17986744—21no—
22#17986744—21no—
23#17986743C2211yescharacteristic
24#17986743C2211yescharacteristic
25#17986554C2211yescharacteristic
26#125×D71C2211yescharacteristic
27#124×D71C2211yescharacteristic
28#124×D71C2211yescharacteristic
29#123×D71—21no—
30#123×D71—21no—
31C22⋊Q8×D71—21no—
32C22⋊Q8×D71—21no—
33#121×D71—21no—
34#121×D71—21no—
35#17986405C2211yescharacteristic, complemented
36#17986391C2211yescharacteristic, complemented
37#17986369C2211yescharacteristic, complemented
38#17986368C2211yescharacteristic, complemented
39#17986361C2211yescharacteristic, complemented
40#17986359C2211yescharacteristic, complemented
41#17986359C2211yescharacteristic, complemented
42#17986358C2211yescharacteristic, complemented
43#17986358C2211yescharacteristic, complemented
44#17986355—21no—
45#17986352—21no—
46#17986336—21no—
47#17986331—21no—
48#17986309—21no—
49#17986305—21no—
50#17986223—21no—
51#17986219—21no—
52#17986153—21no—
53#17986148—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17986006—21no—
57#17986002—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D71D411yescharacteristic
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765848—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556120C2311yescharacteristic
88#14556119—21no—
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556119D411yescharacteristic
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556117D411yescharacteristic
94#14556117D411yescharacteristic
95#14556116C2311yescharacteristic
96#14556116C2311yescharacteristic
97#14556115D411yescharacteristic
98#14556115D411yescharacteristic
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099—21no—
147Q8×Dic71—21no—
148#14556093—21no—
149#14556086—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C42×D71C2311yescharacteristic
163#14556061—21no—
164#14556059—21no—
165Dic71⋊C8—21no—
166Dic71⋊C8—21no—
167#14556053—21no—
168#14556053—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—81no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—81no—
227D4×D71—82no—
228D4×D71—82no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—82no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244#11765855—81no—
245#11765852—81no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—41no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289C4×Dic71—41no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302Q16×C71—81no—
303SD16×C71—81no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71#12011yescharacteristic
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—81no—
340D4×C71—81no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—81no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—81no—
370D284—81no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142—42no—
385Dic142—81no—
386Dic142—81no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71—84no—
410C2×D71#45512yes—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427#18998—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—81no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71C2×#45511yescharacteristic
431C2×C71#301911yescharacteristic
432C2×C71#302011yescharacteristic
433D71—22no—
434D71—81no—
435D71—81no—
436C2×#562—711no—
437#3236—711no—
438#3215—711no—
439#3140—711no—
440#1662—711no—
441#1662—711no—
442#1662—711no—
443#1662—711no—
444#1661—711no—
445#1661—711no—
446#1661—711no—
447#1661D7111yescharacteristic, complemented
448#1533—711no—
449#1528—711no—
450#1527—711no—
451C71#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#562—711no—
453#562—711no—
454#562—711no—
455#562—1421no—
456#562—1421no—
457#562—1421no—
458#562—1421no—
459#562—1421no—
460#562—1421no—
461#562C2×D7111yescharacteristic
462#533—711no—
463C2×#125—711no—
464C2×#124—711no—
465C2×#124—711no—
466C2×#123—1421no—
467C2×#123—1421no—
468C2×C22⋊Q8—1421no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×#121—1421no—
471C2×#121—1421no—
472#501—711no—
473#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#497—711no—
475#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#491—711no—
477#491—711no—
478#489—711no—
479#489—711no—
480#489—711no—
481#489—711no—
482#489—711no—
483#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#488—1421no—
485#488—1421no—
486#484—1421no—
487#483—1421no—
488#479—1421no—
489#479—1421no—
490#464—1421no—
491#464—1421no—
492#451—1421no—
493#450—1421no—
494#432—711no—
495#432—711no—
496#419—1421no—
497#418—1421no—
498C4×M16—711no—
499#330—711no—
500#330—711no—
501#330—711no—
502#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329—711no—
506#329—711no—
507#329—711no—
508#329—711no—
509#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1421no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×M16—1421no—
524C4⋊Q8—711no—
525C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
526#125—711no—
527#125—711no—
528#125—711no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125C22×D7111yescharacteristic
533#124—711no—
534#124—711no—
535#124—711no—
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124C22×D7111yescharacteristic
544#124C22×D7111yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1421no—
597#117—1421no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C42—711no—
611#107—21no—
612#107—1421no—
613#106—21no—
614#106—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617#103—21no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#102—21no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635#97—711no—
636#97—711no—
637#97—711no—
638#97C22×D7111yescharacteristic
639#97C22×D7111yescharacteristic
640#97C22×D7111yescharacteristic
641C4×C8—1421no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—2842no—
646C2×Q8—5681no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5682no—
659C2×D4—5682no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4D4×D7111yescharacteristic
671C2×D4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—5682no—
675C22×C4—5682no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689Q16—81no—
690Q16—5681no—
691SD16—81no—
692SD16—5681no—
693M16—2842no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—2841no—
707C4⋊C4—2841no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2841no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—2841no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42C23×D7111yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—2842no—
761C23—2842no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—711no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2842no—
776Q8—5681no—
777Q8—5681no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5681no—
791D4—5681no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—5681no—
807C2×C4—5681no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—711no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C8—2841no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—5684no—
842C22—5684no—
843C22—712no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22#120×D7111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—2841no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—5681no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5681no—
866C2—5681no—
867C2—1422no—
868C2#455×D7111yescharacteristic
869C2#2259769411yescharacteristic
870C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#562×D71C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#18998
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599547C2semidirect
3. #22599338C2semidirect
4. #22598725C2semidirect
5. #22587665C2semidirect
6. #22587665C2semidirect
7. #22587664C2semidirect
8. #22587663C2semidirect
9. #22587656C2semidirect
10. #22587655C2semidirect
11. #22587654C2semidirect
12. #22586962C2semidirect
13. #22586940C2semidirect
14. #22586936C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
35. #17986405C22semidirect
36. #17986391C22semidirect
37. #17986369C22semidirect
38. #17986368C22semidirect
39. #17986361C22semidirect
40. #17986359C22semidirect
41. #17986359C22semidirect
42. #17986358C22semidirect
43. #17986358C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #497×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
447. #1661D71semidirect
451. C71#18998semidirect
473. #501C2×D71semidirect
475. #497C2×D71semidirect
483. #489C2×D71semidirect
502. #330C2×D71semidirect
509. #329C2×D71semidirect
510. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D712
#225995472
#225993382
#225987252
#225876652
#225876642
#225876632
#225876562
#225876552
#225876542
#225869622
#225869402
#225869362
C71×#16612
#1899871