Finite Group Databasebeta

← #31978719

Subgroups — #31978719

Order 18176.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598725C211yesmaximal, characteristic
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586962C211yesmaximal, characteristic
13#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986752—21no—
19#17986751—21no—
20#17986751—21no—
21#17986750—21no—
22#17986750—21no—
23#17986749C2211yescharacteristic
24#17986748—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D71—21no—
27#126×D71—21no—
28#126×D71—21no—
29#125×D71C2211yescharacteristic
30#125×D71C2211yescharacteristic
31#124×D71C2211yescharacteristic
32#123×D71—21no—
33C22⋊Q8×D71—21no—
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986369C2211yescharacteristic, complemented
39#17986368C2211yescharacteristic, complemented
40#17986367C2211yescharacteristic, complemented
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986355—21no—
45#17986352—21no—
46#17986336—21no—
47#17986333—21no—
48#17986331—21no—
49#17986328—21no—
50#17986309—21no—
51#17986308—21no—
52#17986305—21no—
53#17986304—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17986006—21no—
57#17986002—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985740C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765848—21no—
80#14556128—21no—
81#14556128C2311yescharacteristic
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556122—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556120C2311yescharacteristic
104#14556119—21no—
105#14556119D411yescharacteristic
106#14556119D411yescharacteristic
107#14556119D411yescharacteristic
108#14556119D411yescharacteristic
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556117D411yescharacteristic
114#14556116C2311yescharacteristic
115#14556115D411yescharacteristic
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556112—21no—
121#14556111—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556109—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104—21no—
140#14556104—21no—
141Q8×Dic71—21no—
142#14556093—21no—
143#14556086—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C42×D71—21no—
160C42×D71C2311yescharacteristic
161#14556062—21no—
162#14556061—21no—
163#14556061—21no—
164#14556060—21no—
165#14556059—21no—
166#14556059—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—82no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217D4×D71—42no—
218C22×Dic71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—82no—
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230#11765848—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—41no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—41no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—41no—
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71C2411yescharacteristic
314C23×C71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71#12011yescharacteristic
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—42no—
322Q8×C71—81no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—81no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D71—81no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345D284—41no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—81no—
355C4×D71—81no—
356Dic142—41no—
357Dic142—42no—
358Dic142—81no—
359Dic142—81no—
360Dic142—81no—
361Dic142—81no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—84no—
378C2×D71#45512yes—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397#18999—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—81no—
399C2×C71C2×#45511yescharacteristic
400C2×C71#302011yescharacteristic
401C2×C71#302011yescharacteristic
402D71—22no—
403D71—81no—
404C2×#563—711no—
405#3236—711no—
406#3236—711no—
407#3140—711no—
408#1664—711no—
409#1664—711no—
410#1664—711no—
411#1664—711no—
412#1664—711no—
413#1664—711no—
414#1664—711no—
415#1664D7111yescharacteristic, complemented
416#1533—711no—
417#1528—711no—
418#1528—711no—
419C71#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
420#563—711no—
421#563—711no—
422#563—711no—
423#563—1421no—
424#563—1421no—
425#563—1421no—
426#563—1421no—
427#563—1421no—
428#563—1421no—
429#563C2×D7111yescharacteristic
430#533—711no—
431C2×C4⋊Q8—1421no—
432C2×#126—1421no—
433C2×#126—1421no—
434C2×#125—711no—
435C2×#125—711no—
436C2×#124—711no—
437C2×#123—1421no—
438C2×C22⋊Q8—1421no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440#501—711no—
441#501—711no—
442#501—711no—
443#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#491—711no—
445#491—711no—
446#491—711no—
447#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#489—711no—
449#489—711no—
450#489—711no—
451#489C2×D7111yescharacteristic
452#488—1421no—
453#488—1421no—
454#484—1421no—
455#484—1421no—
456#483—1421no—
457#483—1421no—
458#479—1421no—
459#479—1421no—
460#479—1421no—
461#479—1421no—
462#432—711no—
463#432—711no—
464#419—1421no—
465#418—1421no—
466C4×M16—711no—
467#330—711no—
468#330—711no—
469#330—711no—
470#330—711no—
471#330—711no—
472#330—711no—
473#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#329—711no—
476#329—711no—
477#329—711no—
478#329C2×D7111yescharacteristic
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×D4—711no—
482C23×C4—1421no—
483C2×M16—1421no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8—1421no—
493C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#125—711no—
511#125—711no—
512#125—711no—
513#125—711no—
514#125—711no—
515#125—711no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125C22×D7111yescharacteristic
522#125C22×D7111yescharacteristic
523#124—711no—
524#124—711no—
525#124—711no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124C22×D7111yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557#117—1421no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—1421no—
575#107—21no—
576#107—1421no—
577#107—1421no—
578#107—1421no—
579#106—21no—
580#106—1421no—
581#106—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#102—21no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603#97—711no—
604#97—711no—
605#97—711no—
606#97C22×D7111yescharacteristic
607#97C22×D7111yescharacteristic
608#97C22×D7111yescharacteristic
609C4×C8—1421no—
610C24—1421no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—2842no—
614C2×Q8—5682no—
615C2×Q8—711no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—5682no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639M16—2842no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2841no—
655C4⋊C4—2841no—
656C4⋊C4—711no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—21no—
710C42—2841no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C42C23×D7111yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—2842no—
720C23—2842no—
721C23—2842no—
722C23—711no—
723C23—1421no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—2841no—
728Q8—2842no—
729Q8—5681no—
730Q8—5681no—
731Q8—5681no—
732Q8—5681no—
733D4—41no—
734D4—2841no—
735D4—5681no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2841no—
770C8—2841no—
771C8—2841no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5684no—
779C22—712no—
780C22—1421no—
781C22—1421no—
782C22#120×D7111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—5681no—
798C4—1421no—
799C4—1421no—
800C4—1421no—
801C2—81no—
802C2—5681no—
803C2—1422no—
804C2#455×D7111yescharacteristic
805C2#2259770111yescharacteristic
806C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×D4×D71D4
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#18999
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599547C2semidirect
3. #22599541C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587676C2semidirect
7. #22587675C2semidirect
8. #22587674C2semidirect
9. #22587673C2semidirect
10. #22587672C2semidirect
11. #22587671C2semidirect
13. #22586940C2semidirect
14. #22586940C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986405C22semidirect
38. #17986369C22semidirect
39. #17986368C22semidirect
40. #17986367C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985740C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
415. #1664D71semidirect
419. C71#18999semidirect
443. #501C2×D71semidirect
447. #491C2×D71semidirect
473. #330C2×D71semidirect
474. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D712
#225995472
#225995412
#225987252
#225876772
#225876762
#225876752
#225876742
#225876732
#225876722
#225876712
#225869622
#225869402
C71×#16642
#1899971