Finite Group Databasebeta

← #31978725

Subgroups — #31978725

Order 18176.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602480C211yesmaximal, characteristic
2#22599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986749—21no—
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986743—21no—
19#17986743—21no—
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986743C2211yescharacteristic
22#17986738—21no—
23#17986738—21no—
24#17986738—21no—
25#17986548—21no—
26#17986548C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986528—21no—
29#17986528—21no—
30#17986528C2211yescharacteristic
31#17986528C2211yescharacteristic
32#17986505—21no—
33#17986505—21no—
34#17986505—21no—
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986405C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394C2211yescharacteristic
38#17986368C2211yescharacteristic, complemented
39#17986367C2211yescharacteristic, complemented
40#17986361C2211yescharacteristic, complemented
41#17986359C2211yescharacteristic, complemented
42#17986358C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986348—21no—
45#17986344—21no—
46#17986328—21no—
47#17986311—21no—
48#17986292—21no—
49#17986287—21no—
50#17986207—21no—
51#17986202—21no—
52#17986153—21no—
53#17986136—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986054C2211yescharacteristic, complemented
56#17985999—21no—
57#17985997—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#497×C71C2211yescharacteristic
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#329×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C23×Dic71—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765848—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556124—21no—
90#14556124D411yescharacteristic
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120—21no—
98#14556120—21no—
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556116—21no—
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104D411yescharacteristic
124#14556104D411yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556097—21no—
142#14556097—21no—
143#14556097—21no—
144Q8×Dic71D411yescharacteristic
145Q8×Dic71D411yescharacteristic
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic
149D4×Dic71D411yescharacteristic
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C42×D71—21no—
162C42×D71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556060—21no—
166#14556059—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214Q8×D71—81no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—82no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765855—81no—
241#11765853—81no—
242#11765848—42no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—41no—
269Dic71⋊C4—41no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C24×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302Q16×C71—81no—
303SD16×C71—81no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—81no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—81no—
337D4×C71—81no—
338D4×C71—81no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370D284—41no—
371D284—81no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—82no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—82no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—84no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422Dic71#45512yes—
423#19000—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—81no—
425C2×C71—81no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71C2×#45511yescharacteristic
428C2×C71#302111yescharacteristic
429C2×C71#302211yescharacteristic
430D71—41no—
431D71—81no—
432#3529—711no—
433#3238—711no—
434#3218—711no—
435#3141—711no—
436#1664—711no—
437#1664—711no—
438#1662—711no—
439#1662—711no—
440#1661—711no—
441#1661—711no—
442#1659—711no—
443#1659D7111yescharacteristic, complemented
444#1536—711no—
445#1529—711no—
446#1529—711no—
447C71#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—711no—
449#563—1421no—
450#562—711no—
451#562—711no—
452#562—1421no—
453#562—1421no—
454H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
455#560—1421no—
456#560—1421no—
457#560—1421no—
458#532—711no—
459#532—1421no—
460C2×C4⋊Q8—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#529—1421no—
464#529—1421no—
465#525—1421no—
466#525—1421no—
467#525—1421no—
468#501—711no—
469#501—711no—
470#497—711no—
471#497C2×D7111yescharacteristic
472#491—711no—
473#491—711no—
474#489—711no—
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489—711no—
478#489C2×D7111yescharacteristic
479#489C2×D7111yescharacteristic
480#487—1421no—
481#486—1421no—
482#483—1421no—
483#480—1421no—
484#477—1421no—
485#476—1421no—
486#462—1421no—
487#461—1421no—
488#451—1421no—
489#448—1421no—
490#432—711no—
491#432—711no—
492#417—1421no—
493#417—1421no—
494C4×M16—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329C2×D7111yescharacteristic
505#329C2×D7111yescharacteristic
506#329C2×D7111yescharacteristic
507C2×#41—711no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—1421no—
510C22×Q8—1421no—
511C23×C4—1421no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#127—711no—
525#127—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—711no—
533#125—711no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—711no—
540#124—1421no—
541#124C22×D7111yescharacteristic
542#124C22×D7111yescharacteristic
543#124C22×D7111yescharacteristic
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—711no—
567#121—711no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#106—1421no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631#97—711no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637C4×C8—1421no—
638C24—21no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—5682no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—2841no—
644C2×Q8—5681no—
645C2×Q8—5681no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
651C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—711no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C2×D4D4×D7111yescharacteristic
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4—2841no—
670C22×C4—5682no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683Q16—81no—
684Q16—5681no—
685SD16—81no—
686SD16—5681no—
687M16—2842no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2841no—
697C4⋊C4—2841no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C42—21no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—711no—
759C23—1421no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—5681no—
769Q8—5682no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—2841no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—84no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22#120×D7111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—712no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2—2841no—
859C2—5681no—
860C2#455×D7111yescharacteristic
861C2#2259770811yescharacteristic
862C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1659C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602480C2
hypercenter#1659D71
hypocenterC71#19000
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599557C2semidirect
3. #22599363C2semidirect
4. #22598732C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587673C2semidirect
7. #22587665C2semidirect
8. #22587662C2semidirect
9. #22587658C2semidirect
10. #22587654C2semidirect
11. #22587646C2semidirect
12. #22586973C2semidirect
13. #22586944C2semidirect
14. #22586944C2semidirect
15. C71×#1659C2semidirect
27. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
36. #17986405C22semidirect
38. #17986368C22semidirect
39. #17986367C22semidirect
40. #17986361C22semidirect
41. #17986359C22semidirect
54. #17986054C22semidirect
55. #17986054C22semidirect
58. #17985951C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
443. #1659D71semidirect
447. C71#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024802
#225995572
#225993632
#225987322
#225876772
#225876732
#225876652
#225876622
#225876582
#225876542
#225876462
#225869732
#225869442
C71×#16592
#1900071