Finite Group Databasebeta

← #31978727

Subgroups — #31978727

Order 18176.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602481C211yesmaximal, characteristic
2#22599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986748—21no—
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986745—21no—
20#17986745—21no—
21#17986741C2211yescharacteristic
22#17986740—21no—
23#17986740—21no—
24#17986739—21no—
25#17986550—21no—
26#17986548C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986534C2211yescharacteristic
29#17986534C2211yescharacteristic
30#17986532—21no—
31#17986532—21no—
32#17986512—21no—
33#17986512—21no—
34#17986507—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986393C2211yescharacteristic
37#17986391C2211yescharacteristic
38#17986369C2211yescharacteristic, complemented
39#17986361C2211yescharacteristic
40#17986361C2211yescharacteristic, complemented
41#17986359C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic, complemented
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986348—21no—
45#17986344—21no—
46#17986331—21no—
47#17986314—21no—
48#17986293—21no—
49#17986288—21no—
50#17986208—21no—
51#17986203—21no—
52#17986156—21no—
53#17986139—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986054C2211yescharacteristic, complemented
56#17985999—21no—
57#17985997—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556125—21no—
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556122—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556117—21no—
99#14556117—21no—
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556111—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556096—21no—
146#14556093D411yescharacteristic
147#14556093D411yescharacteristic
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090D411yescharacteristic
153#14556090D411yescharacteristic
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086—21no—
159#14556086—21no—
160#14556084—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C42×D71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556051—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—42no—
208#11765866—82no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—81no—
216Q8×D71—81no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—82no—
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246Dic284—81no—
247#11765855—81no—
248#11765854—81no—
249#11765852—81no—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—41no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—81no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—81no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—81no—
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—81no—
360D284—81no—
361D284—81no—
362D284—81no—
363D284—81no—
364D284—81no—
365D284—81no—
366D284—81no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—82no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—82no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—84no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422Dic71#45512yes—
423#19000—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—81no—
425C2×C71C2×#45511yescharacteristic
426C2×C71#302111yescharacteristic
427C2×C71#302211yescharacteristic
428D71—41no—
429D71—81no—
430D71—81no—
431D71—81no—
432#3529—711no—
433#3238—711no—
434#3218—711no—
435#3141—711no—
436#1664—711no—
437#1664D7111yescharacteristic, complemented
438#1662—711no—
439#1662—711no—
440#1661—711no—
441#1661—711no—
442#1659—711no—
443#1659—711no—
444#1536—711no—
445#1529—711no—
446#1529—711no—
447C71#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1421no—
449#563C2×D7111yescharacteristic
450#562—711no—
451#562—711no—
452#562—1421no—
453#562—1421no—
454H(3,𝔽4)—711no—
455#560—1421no—
456#560—1421no—
457#560—1421no—
458#532—711no—
459#532—1421no—
460C2×C4⋊Q8—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#529—1421no—
464#529—1421no—
465#525—1421no—
466#525—1421no—
467#525—1421no—
468#501—711no—
469#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#497—711no—
471#497—711no—
472#491—711no—
473#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#489—711no—
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489—711no—
478#489—711no—
479#489C2×D7111yescharacteristic
480#487—1421no—
481#486—1421no—
482#483—1421no—
483#480—1421no—
484#477—1421no—
485#476—1421no—
486#462—1421no—
487#461—1421no—
488#451—1421no—
489#448—1421no—
490#432—711no—
491#432—711no—
492#417—1421no—
493#417—1421no—
494C4×M16—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329—711no—
506#329C2×D7111yescharacteristic
507C2×#41—711no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—1421no—
510C22×Q8—1421no—
511C23×C4—1421no—
512C2×Q16—1421no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#127—711no—
525#127—1421no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125C22×D7111yescharacteristic
535#125C22×D7111yescharacteristic
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—711no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124C22×D7111yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—711no—
567#121—711no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#120—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607#107—21no—
608#107—1421no—
609#106—21no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—21no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631#97—711no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637C4×C8—1421no—
638C24—1421no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—5682no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—2841no—
645C2×Q8—5681no—
646C2×Q8—5681no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
652C2×D4—711no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—711no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—5682no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683Q16—5681no—
684Q16—5681no—
685SD16—5681no—
686SD16—5681no—
687M16—2842no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—2841no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C42—21no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—5681no—
754C23—5681no—
755C23—5681no—
756C23—711no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—5682no—
770D4—41no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—5684no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22#120×D7111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—712no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C2—81no—
856C2—2841no—
857C2—5681no—
858C2—5681no—
859C2—5681no—
860C2#455×D7111yescharacteristic
861C2#2259771011yescharacteristic
862C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602481C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19000
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599562C2semidirect
3. #22599368C2semidirect
4. #22598732C2semidirect
5. #22587674C2semidirect
6. #22587664C2semidirect
7. #22587661C2semidirect
8. #22587659C2semidirect
9. #22587655C2semidirect
10. #22587648C2semidirect
11. #22587645C2semidirect
12. #22586973C2semidirect
13. #22586946C2semidirect
14. #22586946C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
27. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
38. #17986369C22semidirect
40. #17986361C22semidirect
42. #17986359C22semidirect
54. #17986054C22semidirect
55. #17986054C22semidirect
58. #17985951C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
437. #1664D71semidirect
447. C71#19000semidirect
469. #501C2×D71semidirect
473. #491C2×D71semidirect
497. #330C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024812
#225995622
#225993682
#225987322
#225876742
#225876642
#225876612
#225876592
#225876552
#225876482
#225876452
#225869732
#225869462
C71×#16642
#1900071