Finite Group Databasebeta

← #31978729

Subgroups — #31978729

Order 18176.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602477C211yesmaximal, characteristic
2#22599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986750—21no—
18#17986746—21no—
19#17986745—21no—
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986741C2211yescharacteristic
22#17986739—21no—
23#17986737—21no—
24#17986737—21no—
25#17986548C2211yescharacteristic
26#17986544—21no—
27C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986535—21no—
29#17986534C2211yescharacteristic
30#17986528C2211yescharacteristic
31#17986526—21no—
32#17986512—21no—
33#17986509—21no—
34#17986507—21no—
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986405C2211yescharacteristic, complemented
37#17986393C2211yescharacteristic
38#17986391C2211yescharacteristic
39#17986369C2211yescharacteristic, complemented
40#17986361C2211yescharacteristic
41#17986359C2211yescharacteristic
42#17986358C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic, complemented
44#17986348—21no—
45#17986344—21no—
46#17986328—21no—
47#17986311—21no—
48#17986292—21no—
49#17986287—21no—
50#17986208—21no—
51#17986203—21no—
52#17986156—21no—
53#17986139—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986054C2211yescharacteristic, complemented
56#17985999—21no—
57#17985997—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556128C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124D411yescharacteristic
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556117—21no—
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556107—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146Q8×Dic71D411yescharacteristic
147#14556093D411yescharacteristic
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71D411yescharacteristic
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090D411yescharacteristic
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086—21no—
159#14556086—21no—
160#14556084—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#125×C71C2311yescharacteristic
189#124×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#103×C71—21no—
198#103×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—81no—
216Q8×D71—81no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—82no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242Dic284—81no—
243#11765855—81no—
244#11765854—81no—
245#11765852—81no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—41no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—81no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—81no—
335D4×C71—81no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—81no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—81no—
368D284—81no—
369D284—81no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—82no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—82no—
383Dic142—81no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—84no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422Dic71#45512yes—
423#19000—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—81no—
425C2×C71—81no—
426C2×C71C2×#45511yescharacteristic
427C2×C71#302111yescharacteristic
428C2×C71#302211yescharacteristic
429D71—41no—
430D71—81no—
431D71—81no—
432#3529—711no—
433#3238—711no—
434#3218—711no—
435#3141—711no—
436#1664—711no—
437#1664—711no—
438#1662—711no—
439#1662D7111yescharacteristic, complemented
440#1661—711no—
441#1661—711no—
442#1659—711no—
443#1659—711no—
444#1536—711no—
445#1529—711no—
446#1529—711no—
447C71#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—711no—
449#563—1421no—
450#562—711no—
451#562—1421no—
452#562—1421no—
453#562C2×D7111yescharacteristic
454H(3,𝔽4)—711no—
455#560—1421no—
456#560—1421no—
457#560—1421no—
458#532—711no—
459#532—1421no—
460C2×C4⋊Q8—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#529—1421no—
464#529—1421no—
465#525—1421no—
466#525—1421no—
467#525—1421no—
468#501—711no—
469#501—711no—
470#497—711no—
471#497—711no—
472#491—711no—
473#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#489—711no—
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489—711no—
478#489C2×D7111yescharacteristic
479#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#487—1421no—
481#486—1421no—
482#483—1421no—
483#480—1421no—
484#477—1421no—
485#476—1421no—
486#462—1421no—
487#461—1421no—
488#451—1421no—
489#448—1421no—
490#432—711no—
491#432—711no—
492#417—1421no—
493#417—1421no—
494C4×M16—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329—711no—
505#329C2×D7111yescharacteristic
506#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#41—711no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—1421no—
510C22×Q8—1421no—
511C23×C4—1421no—
512C2×Q16—1421no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#127—711no—
525#127—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—711no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125C22×D7111yescharacteristic
536#124—711no—
537#124—711no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124C22×D7111yescharacteristic
543#124C22×D7111yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—711no—
569#121—711no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#120—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#106—1421no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#103—1421no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—1421no—
631#97—711no—
632#97—711no—
633#97—711no—
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637C4×C8—1421no—
638C24—1421no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—5682no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—2841no—
644C2×Q8—5681no—
645C2×Q8—5681no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
651C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—711no—
655C2×D4—711no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4D4×D7111yescharacteristic
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—5682no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683Q16—5681no—
684Q16—5681no—
685SD16—5681no—
686SD16—5681no—
687M16—2842no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2841no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—5681no—
755C23—5681no—
756C23—5681no—
757C23—711no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—5681no—
769Q8—5682no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5682no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—5684no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22#120×D7111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—712no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—2841no—
858C2—5681no—
859C2—5681no—
860C2#455×D7111yescharacteristic
861C2#2259771011yescharacteristic
862C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1662C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602477C2
hypercenter#1662D71
hypocenterC71#19000
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599557C2semidirect
3. #22599368C2semidirect
4. #22598732C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587671C2semidirect
7. #22587663C2semidirect
8. #22587660C2semidirect
9. #22587656C2semidirect
10. #22587648C2semidirect
11. #22587645C2semidirect
12. #22586973C2semidirect
13. #22586946C2semidirect
14. #22586944C2semidirect
15. C71×#1662C2semidirect
27. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
36. #17986405C22semidirect
39. #17986369C22semidirect
43. #17986358C22semidirect
54. #17986054C22semidirect
55. #17986054C22semidirect
58. #17985951C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
69. #491×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
439. #1662D71semidirect
447. C71#19000semidirect
473. #491C2×D71semidirect
479. #489C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect
506. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024772
#225995572
#225993682
#225987322
#225876752
#225876712
#225876632
#225876602
#225876562
#225876482
#225876452
#225869732
#225869462
#225869442
C71×#16622
#1900071