Finite Group Databasebeta

← #31978748

Subgroups — #31978748

Order 18176.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599328C211yesmaximal, characteristic
4#22598742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986752—21no—
19#17986751—21no—
20#17986751—21no—
21#17986750—21no—
22#17986750—21no—
23#17986749C2211yescharacteristic
24#17986748—21no—
25#17986550C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D71—21no—
27#126×D71—21no—
28#126×D71—21no—
29#125×D71C2211yescharacteristic
30#125×D71C2211yescharacteristic
31#124×D71C2211yescharacteristic
32#123×D71—21no—
33C22⋊Q8×D71—21no—
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986405C2211yescharacteristic, complemented
36#17986389C2211yescharacteristic
37#17986388C2211yescharacteristic
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986365C2211yescharacteristic, complemented
40#17986365C2211yescharacteristic, complemented
41#17986364C2211yescharacteristic, complemented
42#17986364C2211yescharacteristic, complemented
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986355—21no—
45#17986355—21no—
46#17986319—21no—
47#17986314—21no—
48#17986302—21no—
49#17986298—21no—
50#17986217—21no—
51#17986213—21no—
52#17986139—21no—
53#17986134—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17985999—21no—
57#17985999—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985740C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556125C2311yescharacteristic
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556122—21no—
100#14556122—21no—
101#14556121—21no—
102#14556121—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556120C2311yescharacteristic
108#14556120C2311yescharacteristic
109#14556119D411yescharacteristic
110#14556119D411yescharacteristic
111#14556119D411yescharacteristic
112#14556119D411yescharacteristic
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556118—21no—
116#14556118—21no—
117#14556117—21no—
118#14556117D411yescharacteristic
119#14556116C2311yescharacteristic
120#14556115D411yescharacteristic
121#14556114—21no—
122#14556114—21no—
123#14556113—21no—
124#14556113—21no—
125#14556112—21no—
126#14556111—21no—
127#14556110—21no—
128#14556110—21no—
129#14556109—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134#14556106—21no—
135#14556106—21no—
136#14556106—21no—
137#14556106—21no—
138#14556105—21no—
139#14556105—21no—
140#14556105—21no—
141#14556105—21no—
142#14556104—21no—
143#14556104—21no—
144#14556103—21no—
145#14556103—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C42×D71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556052—21no—
170#14556052—21no—
171#14556051—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—44no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214Q8×D71—82no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221D4×D71—81no—
222C22×Dic71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71—82no—
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765854—81no—
236#11765852—81no—
237D568—81no—
238#11765850—81no—
239#11765848—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C2411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71#12011yescharacteristic
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—42no—
328Q8×C71—81no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—81no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D71—81no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—42no—
354D284—42no—
355D284—82no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—82no—
365C4×D71—81no—
366C4×D71—81no—
367Dic142—41no—
368Dic142—81no—
369Dic142—81no—
370Dic142—81no—
371Dic142—81no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—84no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71#45412yes—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—81no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—21no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409#19002—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—81no—
411C2×C71C2×#45411yescharacteristic
412C2×C71#301911yescharacteristic
413C2×C71#302011yescharacteristic
414D71—22no—
415D71—81no—
416D71—161no—
417C2×#563—711no—
418#3234—711no—
419#3213—711no—
420#3142—711no—
421#1664—711no—
422#1664—711no—
423#1664—711no—
424#1664D7111yescharacteristic, complemented
425#1657—711no—
426#1657—711no—
427#1657—711no—
428#1657—711no—
429#1534—711no—
430#1528—711no—
431#1527—711no—
432C71#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—711no—
434#563—711no—
435#563—711no—
436#563—1421no—
437#563—1421no—
438#563—1421no—
439#563—1421no—
440#563—1421no—
441#563—1421no—
442#563C2×D7111yescharacteristic
443#532—711no—
444C2×C4⋊Q8—1421no—
445C2×#126—1421no—
446C2×#126—1421no—
447C2×#125—711no—
448C2×#125—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#123—1421no—
451C2×C22⋊Q8—1421no—
452C2×C22⋊Q8—1421no—
453#501—711no—
454#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#496—711no—
456#496—711no—
457#491—711no—
458#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#490—711no—
460#490—711no—
461#490—711no—
462#490—711no—
463#489—711no—
464#489C2×D7111yescharacteristic
465#488—1421no—
466#488—1421no—
467#481—1421no—
468#480—1421no—
469#478—1421no—
470#478—1421no—
471#463—1421no—
472#463—1421no—
473#448—1421no—
474#447—1421no—
475#432—711no—
476#432—711no—
477#417—1421no—
478#417—1421no—
479C4×M16—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#330—711no—
485#330—711no—
486#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#329—711no—
489#329—711no—
490#329—711no—
491#329C2×D7111yescharacteristic
492C2×#41—1421no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×D4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×D8—1421no—
500C2×D8—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8—1421no—
506C4⋊Q8—1421no—
507C4⋊Q8—1421no—
508C4⋊Q8—1421no—
509C4⋊Q8—1421no—
510C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
511#127—711no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#125—711no—
529#125—711no—
530#125—711no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#125—711no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125C22×D7111yescharacteristic
539#125C22×D7111yescharacteristic
540#124—711no—
541#124—711no—
542#124—711no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C42—711no—
591C2×C42—1421no—
592#107—21no—
593#107—1421no—
594#106—21no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—21no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614C22⋊C8—1421no—
615C22⋊C8—1421no—
616#97—711no—
617#97—711no—
618#97—711no—
619#97C22×D7111yescharacteristic
620#97C22×D7111yescharacteristic
621#97C22×D7111yescharacteristic
622C4×C8—1421no—
623C24—1421no—
624#41—2844no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—5681no—
628C2×Q8—5682no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
635C2×D4—2841no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—711no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—5682no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657SD16—5681no—
658SD16—5681no—
659D8—5681no—
660D8—5681no—
661M16—2842no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2841no—
712C22⋊C4—2841no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C42—21no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42—711no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42C23×D7111yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—2842no—
738C23—2842no—
739C23—2842no—
740C23—2841no—
741C23—711no—
742C23—1421no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—2841no—
747Q8—5681no—
748Q8—5681no—
749Q8—5681no—
750Q8—5681no—
751D4—41no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2842no—
756D4—2842no—
757D4—5682no—
758D4—5681no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—5681no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—5682no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C8—2841no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—5684no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—712no—
806C22—1421no—
807C22—1421no—
808C22#120×D7111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—1421no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C2—81no—
827C2—5681no—
828C2—11361no—
829C2—1422no—
830C2#454×D7111yescharacteristic
831C2#2259769811yescharacteristic
832C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22599328C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19002
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D71C2semidirect
2. #22599531C2semidirect
4. #22598742C2semidirect
5. #22587673C2semidirect
6. #22587672C2semidirect
7. #22587671C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587640C2semidirect
10. #22587639C2semidirect
11. #22587638C2semidirect
12. #22586965C2semidirect
13. #22586940C2semidirect
14. #22586936C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
35. #17986405C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
39. #17986365C22semidirect
40. #17986365C22semidirect
41. #17986364C22semidirect
42. #17986364C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985740C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
424. #1664D71semidirect
432. C71#19002semidirect
454. #501C2×D71semidirect
458. #491C2×D71semidirect
486. #330C2×D71semidirect
487. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D712
#225995312
#225993282
#225987422
#225876732
#225876722
#225876712
#225876402
#225876392
#225876382
#225869652
#225869402
#225869362
C71×#16642
#1900271