Finite Group Databasebeta

← #31978763

Subgroups — #31978763

Order 18176.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#17986753C2211yescharacteristic, complemented
18#17986751—21no—
19#17986751—21no—
20#17986750—21no—
21#17986748—21no—
22#17986746—21no—
23#17986745—21no—
24#17986743C2211yescharacteristic, complemented
25#17986555C2211yescharacteristic
26#17986554—21no—
27#17986551—21no—
28#127×D71C2211yescharacteristic
29#17986535—21no—
30#17986534C2211yescharacteristic
31#17986532—21no—
32#17986532—21no—
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986526—21no—
35#17986389C2211yescharacteristic
36#17986388C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic
38#17986365C2211yescharacteristic
39#17986365C2211yescharacteristic
40#17986364C2211yescharacteristic
41#17986364C2211yescharacteristic
42#17986363C2211yescharacteristic
43#17986363C2211yescharacteristic
44#17986344—21no—
45#17986344—21no—
46#17986198—21no—
47#17986197—21no—
48#17986193—21no—
49#17986192—21no—
50#17986151—21no—
51#17986148—21no—
52#17986134—21no—
53#17986131—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17986002—21no—
57#17986002—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985740C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556122—21no—
99#14556122—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556120C2311yescharacteristic
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556119—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556117—21no—
113#14556116C2311yescharacteristic
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556112—21no—
121#14556112—21no—
122#14556111—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556110—21no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556108D411yescharacteristic
129#14556107—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104D411yescharacteristic
140#14556103D411yescharacteristic
141#14556102—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556099D411yescharacteristic
146Q8×Dic71—21no—
147Q8×Dic71D411yescharacteristic
148#14556093—21no—
149#14556093—21no—
150#14556093—21no—
151#14556093D411yescharacteristic
152D4×Dic71D411yescharacteristic
153#14556090—21no—
154#14556090D411yescharacteristic
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086—21no—
159#14556086—21no—
160#14556086D411yescharacteristic
161#14556086D411yescharacteristic
162#14556084—21no—
163#14556084—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C42×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556050—21no—
170#14556050—21no—
171#14556050—21no—
172#14556050—21no—
173#14556049—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—41no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—81no—
224D4×D71—81no—
225D4×D71—81no—
226D4×D71—81no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765854—81no—
236#11765853—81no—
237#11765852—81no—
238D568—81no—
239#11765850—81no—
240#11765850—81no—
241#11765848—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301SD16×C71—81no—
302D8×C71—81no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—82no—
328C22×D71—82no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—81no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—42no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D71—82no—
349C22⋊D71—82no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—82no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—81no—
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—42no—
370D284—81no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377Dic142—41no—
378Dic142—81no—
379Dic142—81no—
380Dic142—81no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—164no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71#45412yes—
420#19004—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—81no—
422C2×C71—161no—
423C2×C71C2×#45411yescharacteristic
424C2×C71#302111yescharacteristic
425C2×C71#302111yescharacteristic
426D71—41no—
427D71—81no—
428D71—161no—
429#3531—711no—
430#3217—711no—
431#3217—711no—
432#3138—711no—
433#1658—711no—
434#1658—711no—
435#1657—711no—
436#1657—711no—
437#1657—711no—
438#1657D7111yescharacteristic, complemented
439#1656—711no—
440#1656—711no—
441#1537—711no—
442#1529—711no—
443#1529—711no—
444C71#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
445#564—711no—
446#563—711no—
447#563—1421no—
448#563—1421no—
449#563—1421no—
450#563—1421no—
451#563C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#562—711no—
453#562—1421no—
454#562—1421no—
455#533—711no—
456#533—1421no—
457#533—1421no—
458C2×#127—711no—
459#529—711no—
460#529—711no—
461#529—1421no—
462#529—1421no—
463#529—1421no—
464#529—1421no—
465#496—711no—
466#496—711no—
467#496—711no—
468#496C2×D7111yescharacteristic
469#490—711no—
470#490—711no—
471#490—711no—
472#490—711no—
473#490—711no—
474#490—711no—
475#490C2×D7111yescharacteristic
476#490C2×D7111yescharacteristic
477#486—1421no—
478#486—1421no—
479#460—1421no—
480#460—1421no—
481#459—1421no—
482#459—1421no—
483#450—1421no—
484#450—1421no—
485#447—1421no—
486#447—1421no—
487#432—711no—
488#432—711no—
489#418—1421no—
490#418—1421no—
491C4×M16—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×SD16—1421no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1421no—
513C2×D8—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522#127—711no—
523#127—1421no—
524#127—1421no—
525#127—1421no—
526#127C22×D7111yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#125—711no—
538#125—711no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125C22×D7111yescharacteristic
548#125C22×D7111yescharacteristic
549#124—711no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124C22×D7111yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581#121—711no—
582#121—711no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42—1421no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626C22⋊C8—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628#97—711no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97C22×D7111yescharacteristic
632#97C22×D7111yescharacteristic
633#97C22×D7111yescharacteristic
634C4×C8—1421no—
635C24—2841no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—2841no—
646C2×D4—2841no—
647C2×D4—2841no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671SD16—81no—
672SD16—5681no—
673SD16—5681no—
674SD16—5681no—
675D8—81no—
676D8—5681no—
677D8—5681no—
678D8—5681no—
679M16—2842no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C42—21no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42C23×D7111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—2841no—
755C23—5682no—
756C23—5682no—
757C23—5682no—
758C23—711no—
759C23—1421no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2841no—
763Q8—5681no—
764Q8—5681no—
765Q8—5681no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2842no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5682no—
783D4—5682no—
784D4—5682no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C8—2841no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—11364no—
829C22—1421no—
830C22—1421no—
831C22—1421no—
832C22#120×D7111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—712no—
847C4—1421no—
848C4—1421no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—2841no—
852C2—5681no—
853C2—11361no—
854C2#454×D7111yescharacteristic
855C2#2259770811yescharacteristic
856C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#19004
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602486C2semidirect
2. #22599359C2semidirect
3. #22599354C2semidirect
4. #22598713C2semidirect
5. #22587643C2semidirect
6. #22587641C2semidirect
7. #22587640C2semidirect
8. #22587638C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587634C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
13. #22586946C2semidirect
14. #22586944C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
16. C71⋊#564C22semidirect
17. #17986753C22semidirect
24. #17986743C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
68. #563×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
438. #1657D71semidirect
444. C71#19004semidirect
451. #563C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect
499. #330C2×D71semidirect
503. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024862
#225993592
#225993542
#225987132
#225876432
#225876412
#225876402
#225876382
#225876372
#225876342
#225876312
#225869762
#225869462
#225869442
C71×#16572
#1900471