Finite Group Databasebeta

← #31978775

Subgroups — #31978775

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747C2211yescharacteristic
17#17986746—21no—
18#17986746—21no—
19#17986745—21no—
20#17986745—21no—
21#17986744—21no—
22#17986744—21no—
23#17986743C2211yescharacteristic
24#17986743C2211yescharacteristic
25#17986554C2211yescharacteristic
26#125×D71C2211yescharacteristic
27#124×D71C2211yescharacteristic
28#124×D71C2211yescharacteristic
29#123×D71—21no—
30#123×D71—21no—
31C22⋊Q8×D71—21no—
32C22⋊Q8×D71—21no—
33#121×D71—21no—
34#121×D71—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986400—21no—
39#17986399—21no—
40#17986394C2211yescharacteristic, complemented
41#17986393C2211yescharacteristic, complemented
42#17986391C2211yescharacteristic, complemented
43#17986361C2211yescharacteristic, complemented
44#17986359C2211yescharacteristic, complemented
45#17986358C2211yescharacteristic, complemented
46#17986224—21no—
47#17986223—21no—
48#17986220—21no—
49#17986219—21no—
50#17986156—21no—
51#17986153—21no—
52#17986151—21no—
53#17986148—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17986040—21no—
57#17986038—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D71D411yescharacteristic
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765848—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556120C2311yescharacteristic
92#14556119—21no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556117D411yescharacteristic
99#14556116C2311yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556115D411yescharacteristic
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556109—21no—
120#14556109—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556107—21no—
125#14556107—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556099—21no—
150#14556099—21no—
151Q8×Dic71—21no—
152#14556093—21no—
153#14556086—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214Q8×D71—81no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225D4×D71—81no—
226D4×D71—81no—
227D4×D71—82no—
228D4×D71—82no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—82no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244Dic284—81no—
245#11765855—81no—
246#11765855—81no—
247#11765854—81no—
248#11765853—81no—
249#11765852—81no—
250#11765848—24no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—41no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—41no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306Q16×C71—81no—
307SD16×C71—81no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71#12011yescharacteristic
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—81no—
344D4×C71—81no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71—81no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—81no—
374D284—81no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—81no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—81no—
391Dic142—81no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—84no—
414C2×D71—84no—
415C2×D71#45612yes—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—81no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#19006—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—81no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71C2×#45611yescharacteristic
436C2×C71#301911yescharacteristic
437C2×C71#301911yescharacteristic
438D71—22no—
439D71—81no—
440D71—81no—
441C2×#562—711no—
442#3215—711no—
443#3215—711no—
444#3166—711no—
445#1661—711no—
446#1661—711no—
447#1661—711no—
448#1661—711no—
449#1661—711no—
450#1661—711no—
451#1661—711no—
452#1661D7111yescharacteristic, complemented
453#1534—711no—
454#1527—711no—
455#1527—711no—
456C71#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
457#562—711no—
458#562—711no—
459#562—711no—
460#562—1421no—
461#562—1421no—
462#562—1421no—
463#562—1421no—
464#562—1421no—
465#562—1421no—
466#562C2×D7111yescharacteristic
467#533—711no—
468C2×#125—711no—
469C2×#124—711no—
470C2×#124—711no—
471C2×#123—1421no—
472C2×#123—1421no—
473C2×C22⋊Q8—1421no—
474C2×C22⋊Q8—1421no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#121—1421no—
477#501—711no—
478#501—711no—
479#501—711no—
480#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#499—1421no—
482#499—1421no—
483#497—711no—
484#497—711no—
485#497—711no—
486#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#489—711no—
488#489—711no—
489#489—711no—
490#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#464—1421no—
492#464—1421no—
493#464—1421no—
494#464—1421no—
495#451—1421no—
496#451—1421no—
497#450—1421no—
498#450—1421no—
499#432—711no—
500#432—711no—
501#428—1421no—
502#428—1421no—
503C4×M16—711no—
504#330—711no—
505#330—711no—
506#330—711no—
507#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#329—711no—
509#329—711no—
510#329—711no—
511#329—711no—
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×Q16—1421no—
527C2×Q16—1421no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
535#125—711no—
536#125—711no—
537#125—711no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125C22×D7111yescharacteristic
542#124—711no—
543#124—711no—
544#124—711no—
545#124—711no—
546#124—711no—
547#124—711no—
548#124—1421no—
549#124—1421no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124C22×D7111yescharacteristic
553#124C22×D7111yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606#117—1421no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C42—711no—
620#107—21no—
621#107—1421no—
622#107—1421no—
623#107—1421no—
624#106—21no—
625#106—1421no—
626#106—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—21no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#102—21no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640#97—711no—
641#97—711no—
642#97—711no—
643#97C22×D7111yescharacteristic
644#97C22×D7111yescharacteristic
645#97C22×D7111yescharacteristic
646C4×C8—1421no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—5681no—
651C2×Q8—5681no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
658C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—5682no—
664C2×D4—5682no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—5682no—
680C22×C4—5682no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694Q16—81no—
695Q16—5681no—
696Q16—5681no—
697Q16—5681no—
698SD16—81no—
699SD16—5681no—
700SD16—5681no—
701SD16—5681no—
702M16—1424no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2841no—
716C4⋊C4—2841no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C42—2841no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42C23×D7111yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—711no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—5681no—
787Q8—5681no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—5681no—
795D4—5681no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C8—1422no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—5684no—
852C22—5684no—
853C22—712no—
854C22—1421no—
855C22—1421no—
856C22#120×D7111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—2841no—
869C4—5681no—
870C4—1421no—
871C4—1421no—
872C4—1421no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—5681no—
876C2—5681no—
877C2—1422no—
878C2#456×D7111yescharacteristic
879C2#2259769411yescharacteristic
880C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#562×D71C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19006
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599344C2semidirect
3. #22599338C2semidirect
4. #22598891C2semidirect
5. #22587660C2semidirect
6. #22587659C2semidirect
7. #22587658C2semidirect
8. #22587657C2semidirect
9. #22587656C2semidirect
10. #22587655C2semidirect
11. #22587654C2semidirect
12. #22586965C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586936C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986405C22semidirect
40. #17986394C22semidirect
41. #17986393C22semidirect
42. #17986391C22semidirect
43. #17986361C22semidirect
44. #17986359C22semidirect
45. #17986358C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985739C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #497×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
452. #1661D71semidirect
456. C71#19006semidirect
480. #501C2×D71semidirect
486. #497C2×D71semidirect
490. #489C2×D71semidirect
507. #330C2×D71semidirect
514. #329C2×D71semidirect
515. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D712
#225993442
#225993382
#225988912
#225876602
#225876592
#225876582
#225876572
#225876562
#225876552
#225876542
#225869652
#225869362
C71×#16612
#1900671