Finite Group Databasebeta

← #31978786

Subgroups — #31978786

Order 18176.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599338C211yesmaximal, characteristic
4#22598891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586936C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986752—21no—
19#17986751—21no—
20#17986751—21no—
21#17986750—21no—
22#17986750—21no—
23#17986749C2211yescharacteristic
24#17986748—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D71—21no—
27#126×D71—21no—
28#126×D71—21no—
29#125×D71C2211yescharacteristic
30#125×D71C2211yescharacteristic
31#124×D71C2211yescharacteristic
32#123×D71—21no—
33C22⋊Q8×D71—21no—
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986405C2211yescharacteristic, complemented
39#17986400—21no—
40#17986399—21no—
41#17986391C2211yescharacteristic
42#17986369C2211yescharacteristic, complemented
43#17986368C2211yescharacteristic, complemented
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986336—21no—
47#17986331—21no—
48#17986309—21no—
49#17986305—21no—
50#17986223—21no—
51#17986219—21no—
52#17986153—21no—
53#17986148—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17986040—21no—
57#17986038—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985740C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765848—21no—
82#14556128—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556122—21no—
97#14556122—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556121—21no—
103#14556121—21no—
104#14556120C2311yescharacteristic
105#14556120C2311yescharacteristic
106#14556119—21no—
107#14556119D411yescharacteristic
108#14556119D411yescharacteristic
109#14556119D411yescharacteristic
110#14556119D411yescharacteristic
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556117D411yescharacteristic
116#14556116C2311yescharacteristic
117#14556115D411yescharacteristic
118#14556114—21no—
119#14556114—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556112—21no—
123#14556111—21no—
124#14556110—21no—
125#14556110—21no—
126#14556109—21no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556106—21no—
135#14556106—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556105—21no—
139#14556105—21no—
140#14556104—21no—
141#14556104—21no—
142#14556104—21no—
143Q8×Dic71—21no—
144#14556093—21no—
145#14556086—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C42×D71—21no—
162C42×D71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214Q8×D71—82no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217D4×D71—81no—
218C22×Dic71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—82no—
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230#11765855—81no—
231#11765852—81no—
232#11765848—24no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—41no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—41no—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294Q16×C71—81no—
295SD16×C71—81no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2411yescharacteristic
318C23×C71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71#12011yescharacteristic
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—81no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—81no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D71—81no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350D284—41no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361Dic142—41no—
362Dic142—42no—
363Dic142—81no—
364Dic142—81no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71#45612yes—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—81no—
402#19007—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—81no—
404C2×C71C2×#45611yescharacteristic
405C2×C71#301911yescharacteristic
406C2×C71#302011yescharacteristic
407D71—22no—
408D71—81no—
409C2×#563—711no—
410#3236—711no—
411#3215—711no—
412#3166—711no—
413#1664—711no—
414#1664—711no—
415#1664—711no—
416#1664—711no—
417#1660—711no—
418#1660—711no—
419#1660—711no—
420#1660D7111yescharacteristic, complemented
421#1534—711no—
422#1528—711no—
423#1527—711no—
424C71#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#563—711no—
426#563—711no—
427#563—711no—
428#563—1421no—
429#563—1421no—
430#563—1421no—
431#563—1421no—
432#563—1421no—
433#563—1421no—
434#563C2×D7111yescharacteristic
435#533—711no—
436C2×C4⋊Q8—1421no—
437C2×#126—1421no—
438C2×#126—1421no—
439C2×#125—711no—
440C2×#125—711no—
441C2×#124—711no—
442C2×#123—1421no—
443C2×C22⋊Q8—1421no—
444C2×C22⋊Q8—1421no—
445#501—711no—
446#501—711no—
447#501—711no—
448#501—711no—
449#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#499—1421no—
452#499—1421no—
453#497—711no—
454#497C2×D7111yescharacteristic
455#491—711no—
456#491—711no—
457#489—711no—
458#489—711no—
459#484—1421no—
460#483—1421no—
461#479—1421no—
462#479—1421no—
463#464—1421no—
464#464—1421no—
465#451—1421no—
466#450—1421no—
467#432—711no—
468#432—711no—
469#428—1421no—
470#428—1421no—
471C4×M16—711no—
472#330—711no—
473#330—711no—
474#330—711no—
475#330—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#329—711no—
481#329—711no—
482#329—711no—
483#329C2×D7111yescharacteristic
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4—711no—
487C23×C4—1421no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×M16—1421no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#125—711no—
520#125—711no—
521#125—711no—
522#125—711no—
523#125—711no—
524#125—711no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125C22×D7111yescharacteristic
531#125C22×D7111yescharacteristic
532#124—711no—
533#124—711no—
534#124—711no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124C22×D7111yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566#117—1421no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1421no—
584#107—21no—
585#107—21no—
586#107—1421no—
587#107—1421no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#106—21no—
591#106—21no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608#97—711no—
609#97—711no—
610#97—711no—
611#97C22×D7111yescharacteristic
612#97C22×D7111yescharacteristic
613#97C22×D7111yescharacteristic
614C4×C8—1421no—
615C24—1421no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—5681no—
619C2×Q8—5682no—
620C2×Q8—711no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—5682no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644Q16—81no—
645Q16—5681no—
646SD16—81no—
647SD16—5681no—
648M16—1424no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—2841no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C42—21no—
719C42—2841no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—711no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42C23×D7111yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—2842no—
729C23—2842no—
730C23—2842no—
731C23—711no—
732C23—1421no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—2841no—
738Q8—2842no—
739Q8—5681no—
740Q8—5681no—
741Q8—5681no—
742Q8—5681no—
743D4—41no—
744D4—2841no—
745D4—5681no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—2841no—
780C8—2841no—
781C8—1422no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—5684no—
789C22—712no—
790C22—1421no—
791C22—1421no—
792C22#120×D7111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—5681no—
808C4—1421no—
809C4—1421no—
810C4—1421no—
811C2—81no—
812C2—5681no—
813C2—1422no—
814C2#456×D7111yescharacteristic
815C2#2259769411yescharacteristic
816C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1660C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×D4×D71D4
hypercenter#1660D71
hypocenterC71#19007
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599547C2semidirect
4. #22598891C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587676C2semidirect
7. #22587675C2semidirect
8. #22587674C2semidirect
9. #22587650C2semidirect
10. #22587650C2semidirect
11. #22587649C2semidirect
12. #22586965C2semidirect
13. #22586940C2semidirect
15. C71×#1660C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986405C22semidirect
38. #17986405C22semidirect
42. #17986369C22semidirect
43. #17986368C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985740C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #501×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
420. #1660D71semidirect
424. C71#19007semidirect
449. #501C2×D71semidirect
450. #501C2×D71semidirect
478. #330C2×D71semidirect
479. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D712
#225995472
#225993382
#225988912
#225876772
#225876762
#225876752
#225876742
#225876502
#225876492
#225869652
#225869402
#225869362
C71×#16602
#1900771