Finite Group Databasebeta

← #31978802

Subgroups — #31978802

Order 18176.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602486C211yesmaximal, characteristic
2#22599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986751—21no—
19#17986751—21no—
20#17986750—21no—
21#17986748—21no—
22#17986746—21no—
23#17986745—21no—
24#17986743C2211yescharacteristic
25#17986555C2211yescharacteristic
26#17986554—21no—
27#17986551—21no—
28C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#17986535—21no—
30#17986534C2211yescharacteristic
31#17986532—21no—
32#17986532—21no—
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986526—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986409C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic
38#17986405C2211yescharacteristic
39#17986403—21no—
40#17986396—21no—
41#17986394C2211yescharacteristic
42#17986368C2211yescharacteristic
43#17986367C2211yescharacteristic
44#17986361C2211yescharacteristic
45#17986359C2211yescharacteristic
46#17986331—21no—
47#17986314—21no—
48#17986293—21no—
49#17986288—21no—
50#17986207—21no—
51#17986202—21no—
52#17986153—21no—
53#17986136—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986054C2211yescharacteristic
56#17986040—21no—
57#17986038—21no—
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#501×C71C2211yescharacteristic
71#497×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765848—21no—
79#14556128—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556117—21no—
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556107—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556103D411yescharacteristic
135#14556102—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140Q8×Dic71—21no—
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093D411yescharacteristic
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147#14556090—21no—
148#14556090D411yescharacteristic
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086D411yescharacteristic
155#14556086D411yescharacteristic
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C42×D71—21no—
162C42×D71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212Q8×D71—81no—
213Q8×D71—81no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228#11765855—81no—
229#11765853—81no—
230#11765848—24no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292Q16×C71—81no—
293SD16×C71—81no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71C2411yescharacteristic
316C23×C71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71#12011yescharacteristic
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—81no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—81no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D71—81no—
335C22⋊D71—81no—
336C22⋊D71—81no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348D284—41no—
349D284—81no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—81no—
355C4×D71—81no—
356C4×D71—82no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—81no—
361Dic142—81no—
362Dic142—82no—
363Dic142—81no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397Dic71#45612yes—
398#19009—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—81no—
400C2×C71C2×#45611yescharacteristic
401C2×C71#302111yescharacteristic
402C2×C71#302211yescharacteristic
403D71—41no—
404D71—81no—
405#3531—711no—
406#3238—711no—
407#3218—711no—
408#3165—711no—
409#1664—711no—
410#1664—711no—
411#1663—711no—
412#1663—711no—
413#1661—711no—
414#1661—711no—
415#1660—711no—
416#1660D7111yescharacteristic, complemented
417#1537—711no—
418#1529—711no—
419#1529—711no—
420C71#1900911yescharacteristic, complemented, Sylow
421#564—711no—
422#563—711no—
423#563—1421no—
424#563—1421no—
425#563—1421no—
426#563—1421no—
427#563C2×D7111yescharacteristic
428#562—711no—
429#562—1421no—
430#562—1421no—
431#533—711no—
432#533—1421no—
433#533—1421no—
434C2×C4⋊Q8—711no—
435#529—711no—
436#529—711no—
437#529—1421no—
438#529—1421no—
439#529—1421no—
440#529—1421no—
441#501—711no—
442#501—711no—
443#501—711no—
444#501—711no—
445#501C2×D7111yescharacteristic
446#501C2×D7111yescharacteristic
447#500—1421no—
448#498—1421no—
449#497—711no—
450#497C2×D7111yescharacteristic
451#491—711no—
452#491—711no—
453#489—711no—
454#489—711no—
455#483—1421no—
456#480—1421no—
457#477—1421no—
458#476—1421no—
459#462—1421no—
460#461—1421no—
461#451—1421no—
462#448—1421no—
463#432—711no—
464#432—711no—
465#428—1421no—
466#428—1421no—
467C4×M16—711no—
468#330—711no—
469#330—711no—
470#330—711no—
471#330—711no—
472#330—711no—
473#330—711no—
474#330C2×D7111yescharacteristic
475#330C2×D7111yescharacteristic
476#329—711no—
477#329—711no—
478#329—711no—
479#329C2×D7111yescharacteristic
480C22×Q8—1421no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1421no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1421no—
485C2×M16—1421no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—711no—
488C4⋊Q8—711no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8—1421no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#125—711no—
508#125—711no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125C22×D7111yescharacteristic
518#125C22×D7111yescharacteristic
519#124—711no—
520#124—1421no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124C22×D7111yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—711no—
538C22⋊Q8—711no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551#121—711no—
552#121—711no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557C4×Q8—711no—
558C4×Q8—711no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—711no—
570#117—711no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42—1421no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592C4⋊C8—1421no—
593C4⋊C8—1421no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603C22⋊C8—1421no—
604#97—711no—
605#97—711no—
606#97—711no—
607#97C22×D7111yescharacteristic
608#97C22×D7111yescharacteristic
609#97C22×D7111yescharacteristic
610C4×C8—1421no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—2841no—
614C2×Q8—5681no—
615C2×Q8—5681no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
622C2×D4—711no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638Q16—81no—
639Q16—5681no—
640SD16—81no—
641SD16—5681no—
642M16—1424no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—21no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42C23×D7111yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—711no—
723C23—1421no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—81no—
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—5681no—
732Q8—5681no—
733Q8—5681no—
734Q8—5682no—
735D4—41no—
736D4—2841no—
737D4—5681no—
738D4—5681no—
739D4—5681no—
740D4—5681no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—5681no—
755C2×C4—5682no—
756C2×C4—5681no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2841no—
773C8—2841no—
774C8—1422no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—1421no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22#120×D7111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—5681no—
800C4—712no—
801C4—1421no—
802C4—1421no—
803C2—81no—
804C2—2841no—
805C2—5681no—
806C2#456×D7111yescharacteristic
807C2#2259770811yescharacteristic
808C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1660C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602486C2
hypercenter#1660D71
hypocenterC71#19009
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599562C2semidirect
3. #22599363C2semidirect
4. #22598885C2semidirect
5. #22587676C2semidirect
6. #22587672C2semidirect
7. #22587670C2semidirect
8. #22587667C2semidirect
9. #22587658C2semidirect
10. #22587654C2semidirect
11. #22587651C2semidirect
12. #22586976C2semidirect
13. #22586946C2semidirect
14. #22586944C2semidirect
15. C71×#1660C2semidirect
416. #1660D71semidirect
420. C71#19009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024862
#225995622
#225993632
#225988852
#225876762
#225876722
#225876702
#225876672
#225876582
#225876542
#225876512
#225869762
#225869462
#225869442
C71×#16602
#1900971