Finite Group Databasebeta

← #31978808

Subgroups — #31978808

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986751—21no—
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986746—21no—
20#17986745—21no—
21#17986743C2211yescharacteristic
22#17986741C2211yescharacteristic
23#17986740—21no—
24#17986739—21no—
25#17986737—21no—
26#17986549C2211yescharacteristic
27#17986546—21no—
28#17986536—21no—
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986527—21no—
31#17986511—21no—
32#17986508—21no—
33#17986508—21no—
34#17986391C2211yescharacteristic
35#17986386C2211yescharacteristic
36#17986386C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic, complemented
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986363C2211yescharacteristic, complemented
40#17986361C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic, complemented
42#17986218—21no—
43#17986211—21no—
44#17986204—21no—
45#17986194—21no—
46#17986161—21no—
47#17986144—21no—
48#17986142—21no—
49#17986142—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51#17986056C2211yescharacteristic, complemented
52#17985741C2211yescharacteristic, complemented
53#17985741C2211yescharacteristic, complemented
54#17985740C2211yescharacteristic, complemented
55#17985740C2211yescharacteristic, complemented
56#17985739C2211yescharacteristic
57#17985739C2211yescharacteristic
58#17985738C2211yescharacteristic
59#17985738C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C71C2211yescharacteristic
68#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C71C2211yescharacteristic
70#466×C71—21no—
71#465×C71—21no—
72#442×C71—21no—
73#440×C71—21no—
74C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87#14556128D411yescharacteristic
88#14556127—21no—
89#14556125D411yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556119—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107D411yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102D411yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556099—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147C4×Dic142D411yescharacteristic
148C4×D284—21no—
149C4×D284—21no—
150C4×D284—21no—
151C4×D284—21no—
152C4×D284D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158C42×D71—21no—
159C4⋊(C71⋊C8)—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174#14556039C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×D8×C71—21no—
178C22×C8×C71—21no—
179C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
180#127×C71C2311yescharacteristic
181#126×C71—21no—
182#125×C71C2311yescharacteristic
183#124×C71—21no—
184#124×C71C2311yescharacteristic
185#123×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71D411yescharacteristic
190C4×Q8×C71D411yescharacteristic
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71D411yescharacteristic
195#117×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765865—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—82no—
238#11765855—81no—
239#11765853—81no—
240#11765853—81no—
241#11765853—81no—
242#11765852—81no—
243#11765850—81no—
244#11765850—81no—
245#11765850—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286#41×C71—81no—
287#41×C71—81no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—41no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301SD16×C71—42no—
302D8×C71—42no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—42no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71#12011yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—81no—
346D4×C71—82no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—82no—
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—81no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—81no—
379D284—81no—
380D284—81no—
381D284—81no—
382D284—81no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—84no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435#19010—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—41no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71—161no—
439C2×C71#301811yescharacteristic
440C2×C71#301911yescharacteristic
441C2×C71#302111yescharacteristic
442D71—81no—
443D71—81no—
444D71—81no—
445#3529—711no—
446#3219—711no—
447#3214—711no—
448#3180D7111yescharacteristic, complemented
449#1664—711no—
450#1662—711no—
451#1661—711no—
452#1659—711no—
453#1657—711no—
454#1656—711no—
455#1656—711no—
456#1655—711no—
457#1535—711no—
458#1532—711no—
459#1530—711no—
460C71#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—711no—
462#563—1421no—
463#562—711no—
464#562—711no—
465#562—1421no—
466#562—1421no—
467H(3,𝔽4)—711no—
468#560—1421no—
469#560—1421no—
470#560—1421no—
471#532—711no—
472#532—1421no—
473#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#529—711no—
475#529—1421no—
476#529—1421no—
477#529C2×D7111yescharacteristic
478#525—1421no—
479#525—1421no—
480#525—1421no—
481#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#497—711no—
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496C2×D7111yescharacteristic
487#491—711no—
488#490—711no—
489#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#489—711no—
491#489—711no—
492#489C2×D7111yescharacteristic
493#466—21no—
494#465—21no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#461—1421no—
498#459—1421no—
499#452—1421no—
500#449—1421no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#442—21no—
504#440—21no—
505#432—711no—
506#432—711no—
507C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330—711no—
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
539#127—711no—
540#127—1421no—
541#127C22×D7111yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#125—711no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125C22×D7111yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—711no—
554#124—711no—
555#124—711no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—711no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121C22⋊D7111yescharacteristic
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607C4×Q8—711no—
608C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—21no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644#97—21no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—711no—
648#97—711no—
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C24—1421no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—5681no—
655#41—5681no—
656#41—5682no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—5682no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698Q16—5681no—
699SD16—42no—
700SD16—5681no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703SD16—5681no—
704D8—42no—
705D8—5681no—
706D8—5681no—
707D8—5681no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—21no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42D4×D7111yescharacteristic
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—5681no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23#1455609611yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—5681no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4#1455609611yescharacteristic
834C2×C4#1455609611yescharacteristic
835C2×C4#1455609611yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—5684no—
864C22C2×#1455609611yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—5681no—
884C2—5681no—
885C2—5681no—
886C2#2259768811yescharacteristic
887C2#2259769511yescharacteristic
888C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3180C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3180D71
hypocenterC71#19010
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602479C2semidirect
2. #22599377C2semidirect
3. #22599331C2semidirect
4. #22587672C2semidirect
5. #22587662C2semidirect
6. #22587655C2semidirect
7. #22587645C2semidirect
8. #22587637C2semidirect
9. #22587632C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586971C2semidirect
13. #22586958C2semidirect
14. #22586950C2semidirect
15. C71×#3180C2semidirect
37. #17986386C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
39. #17986363C22semidirect
41. #17986361C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. #17986056C22semidirect
52. #17985741C22semidirect
53. #17985741C22semidirect
54. #17985740C22semidirect
55. #17985740C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #532×C71C22semidirect
66. #501×C71C22semidirect
68. #490×C71C22semidirect
74. C2×#97×C71C22semidirect
448. #3180D71semidirect
460. C71#19010semidirect
473. #532C2×D71semidirect
481. #501C2×D71semidirect
489. #490C2×D71semidirect
507. C2×#97C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024792
#225993772
#225993312
#225876722
#225876622
#225876552
#225876452
#225876372
#225876322
#225876312
#225876282
#225869712
#225869582
#225869502
C71×#31802
#1901071