Finite Group Databasebeta

← #31978809

Subgroups — #31978809

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986750—21no—
18#17986746—21no—
19#17986745—21no—
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986741C2211yescharacteristic
22#17986739—21no—
23#17986737—21no—
24#17986737—21no—
25#17986548C2211yescharacteristic
26#17986547C2211yescharacteristic, complemented
27#17986544—21no—
28#17986535—21no—
29#17986534C2211yescharacteristic
30#17986528C2211yescharacteristic
31#17986526—21no—
32#17986512—21no—
33#17986509—21no—
34#17986507—21no—
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986393C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic
38#17986386C2211yescharacteristic
39#17986369C2211yescharacteristic, complemented
40#17986363C2211yescharacteristic, complemented
41#17986359C2211yescharacteristic
42#17986358C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic, complemented
44#17986232—21no—
45#17986225—21no—
46#17986220—21no—
47#17986213—21no—
48#17986202—21no—
49#17986192—21no—
50#17986162—21no—
51#17986145—21no—
52#17986143—21no—
53#17986141—21no—
54#17986111—21no—
55#17986100—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556127—21no—
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556119—21no—
100#14556118—21no—
101#14556117—21no—
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556115—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556107—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099D411yescharacteristic
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148Q8×Dic71D411yescharacteristic
149#14556093D411yescharacteristic
150D4×Dic71—21no—
151D4×Dic71—21no—
152D4×Dic71—21no—
153D4×Dic71D411yescharacteristic
154#14556090—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090D411yescharacteristic
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086—21no—
163#14556086—21no—
164#14556084—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556060—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#127×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—41no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—82no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242Dic284—81no—
243#11765854—81no—
244#11765853—81no—
245#11765853—81no—
246#11765850—81no—
247#11765850—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—42no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—41no—
273C22⋊Dic71—41no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306SD16×C71—42no—
307SD16×C71—81no—
308D8×C71—42no—
309D8×C71—81no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—41no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71#12011yescharacteristic
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—81no—
346D4×C71—81no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—82no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—82no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—81no—
380D284—81no—
381D284—81no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—84no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435#19010—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—81no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71—161no—
439C2×C71#301811yescharacteristic
440C2×C71#301911yescharacteristic
441C2×C71#302111yescharacteristic
442D71—41no—
443D71—81no—
444D71—81no—
445#3529—711no—
446#3219—711no—
447#3214—711no—
448#3180—711no—
449#1664—711no—
450#1662—711no—
451#1661—711no—
452#1659—711no—
453#1657—711no—
454#1656—711no—
455#1656D7111yescharacteristic, complemented
456#1655—711no—
457#1535—711no—
458#1532—711no—
459#1530—711no—
460C71#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—711no—
462#563—1421no—
463#562—711no—
464#562—1421no—
465#562—1421no—
466#562C2×D7111yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—711no—
468#560—1421no—
469#560—1421no—
470#560—1421no—
471#532—711no—
472#532—711no—
473#532—1421no—
474#529—711no—
475#529—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478#525—1421no—
479#525—1421no—
480#525—1421no—
481#501—711no—
482#497—711no—
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496C2×D7111yescharacteristic
486#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#491—711no—
488#490—711no—
489#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#489—711no—
491#489—711no—
492#489—711no—
493#466—1421no—
494#465—1421no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#461—1421no—
498#459—1421no—
499#452—1421no—
500#449—1421no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#442—1421no—
504#440—1421no—
505#432—711no—
506#432—711no—
507C2×#97—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329C2×D7111yescharacteristic
519#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8—1421no—
539#127—711no—
540#127—1421no—
541#127C22×D7111yescharacteristic
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#125—711no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125C22×D7111yescharacteristic
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124C22×D7111yescharacteristic
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—711no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—711no—
586#121—711no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607C4×Q8—711no—
608C4×Q8—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626#107—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—1421no—
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C24—1421no—
652#41—5681no—
653#41—5682no—
654#41—5681no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2841no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7111yescharacteristic
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2841no—
687C22×C4—5682no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698Q16—5681no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703SD16—5681no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—5681no—
707D8—5681no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—2841no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—5681no—
777C23—711no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—5681no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5682no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5682no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—5684no—
861C22—1421no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22#120×D7111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—5681no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—2841no—
884C2—5681no—
885C2—5681no—
886C2#2259768511yescharacteristic
887C2#2259769411yescharacteristic
888C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19010
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602477C2semidirect
2. #22599378C2semidirect
3. #22599330C2semidirect
4. #22599035C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587663C2semidirect
7. #22587660C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586968C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
26. #17986547C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
39. #17986369C22semidirect
40. #17986363C22semidirect
43. #17986358C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
455. #1656D71semidirect
460. C71#19010semidirect
486. #496C2×D71semidirect
489. #490C2×D71semidirect
511. #330C2×D71semidirect
519. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024772
#225993782
#225993302
#225990352
#225876752
#225876632
#225876602
#225876482
#225876372
#225876312
#225876282
#225869682
#225869592
#225869492
C71×#16562
#1901071