Finite Group Databasebeta

← #31978812

Subgroups — #31978812

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986749C2211yescharacteristic
17#17986748—21no—
18#17986744—21no—
19#17986744—21no—
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986743C2211yescharacteristic
22#17986741C2211yescharacteristic
23#17986737—21no—
24#17986737—21no—
25#17986736—21no—
26#17986545—21no—
27#17986533C2211yescharacteristic
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986529—21no—
30#17986529—21no—
31#17986508—21no—
32#17986508—21no—
33#17986506—21no—
34#17986405C2211yescharacteristic, complemented
35#17986391C2211yescharacteristic
36#17986386C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986363C2211yescharacteristic, complemented
40#17986363C2211yescharacteristic, complemented
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986233—21no—
43#17986226—21no—
44#17986218—21no—
45#17986211—21no—
46#17986161—21no—
47#17986144—21no—
48#17986109—21no—
49#17986099—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
52#17985740C2211yescharacteristic, complemented
53#17985740C2211yescharacteristic, complemented
54#17985740C2211yescharacteristic, complemented
55#17985740C2211yescharacteristic, complemented
56#17985739C2211yescharacteristic
57#17985739C2211yescharacteristic
58#17985739C2211yescharacteristic, complemented
59#17985739C2211yescharacteristic, complemented
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#496×C71C2211yescharacteristic
67#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C71C2211yescharacteristic
69#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#461×C71—21no—
71#459×C71—21no—
72#449×C71—21no—
73#449×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556126—21no—
85#14556124—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556120C2311yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556116C2311yescharacteristic
98#14556116C2311yescharacteristic
99#14556115—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556107D411yescharacteristic
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556102D411yescharacteristic
125#14556102D411yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144C4×Dic142D411yescharacteristic
145C4×Dic142D411yescharacteristic
146C4×D284D411yescharacteristic
147C4×D284D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154#14556087—21no—
155#14556085—21no—
156#14556085—21no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170#14556039—21no—
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174#14556039C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71D411yescharacteristic
177C2×#41×C71D411yescharacteristic
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×D8×C71—21no—
182C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
184#127×C71D411yescharacteristic
185#127×C71C2311yescharacteristic
186#124×C71—21no—
187#124×C71C2311yescharacteristic
188#124×C71C2311yescharacteristic
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—82no—
230#11765855—81no—
231#11765853—42no—
232#11765853—81no—
233#11765852—81no—
234#11765850—42no—
235#11765850—81no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—42no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283#41×C71—81no—
284#41×C71—81no—
285#41×C71—81no—
286#41×C71—81no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306SD16×C71—81no—
307SD16×C71—81no—
308D8×C71—81no—
309D8×C71—81no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—41no—
321C22⋊C4×C71—41no—
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71#12011yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—81no—
348D4×C71—81no—
349D4×C71—81no—
350D4×C71—81no—
351D4×C71—82no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—82no—
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—81no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71—81no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—81no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—84no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435#19010—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—41no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71—161no—
440C2×C71#301811yescharacteristic
441C2×C71#301911yescharacteristic
442C2×C71#302111yescharacteristic
443D71—81no—
444D71—81no—
445#3529—711no—
446#3219—711no—
447#3214D7111yescharacteristic, complemented
448#3180—711no—
449#1664—711no—
450#1662—711no—
451#1661—711no—
452#1659—711no—
453#1657—711no—
454#1656—711no—
455#1656—711no—
456#1655—711no—
457#1535—711no—
458#1532—711no—
459#1530—711no—
460C71#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—711no—
462#563—1421no—
463#562—711no—
464#562—711no—
465#562—1421no—
466#562—1421no—
467H(3,𝔽4)—711no—
468#560—1421no—
469#560—1421no—
470#560—1421no—
471#532—1421no—
472#532C2×D7111yescharacteristic
473#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#529—711no—
475#529—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478#525—1421no—
479#525—1421no—
480#525—1421no—
481#501—711no—
482#497—711no—
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496C2×D7111yescharacteristic
486#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#491—711no—
488#490—711no—
489#490—711no—
490#489—711no—
491#489C2×D7111yescharacteristic
492#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#466—1421no—
494#465—1421no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#461—21no—
498#459—21no—
499#452—1421no—
500#449—21no—
501#449—21no—
502#449—1421no—
503#442—1421no—
504#440—1421no—
505#432—711no—
506#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#97—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330—711no—
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
524C23×C4—1421no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—1421no—
537C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
539#127—1421no—
540#127C22⋊D7111yescharacteristic
541#127C22×D7111yescharacteristic
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#125—711no—
549#125—711no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#124—21no—
553#124—711no—
554#124—711no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124C22×D7111yescharacteristic
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—711no—
588#121—711no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607C4×Q8—711no—
608C4×Q8—711no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—711no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626#107—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1421no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—711no—
648#97—1421no—
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C24—1421no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—5682no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—5682no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698Q16—5681no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—2842no—
702SD16—5681no—
703SD16—5681no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—2842no—
707D8—5681no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—2842no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42D4×D7111yescharacteristic
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—5681no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23#1455609611yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—5681no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4#1455609611yescharacteristic
834C2×C4#1455609611yescharacteristic
835C2×C4#1455609611yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—1422no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—5684no—
864C22C2×#1455609611yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—5681no—
885C2—5681no—
886C2#2259768611yescharacteristic
887C2#2259769611yescharacteristic
888C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3214C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3214D71
hypocenterC71#19010
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602476C2semidirect
2. #22599377C2semidirect
3. #22599032C2semidirect
4. #22587673C2semidirect
5. #22587662C2semidirect
6. #22587656C2semidirect
7. #22587645C2semidirect
8. #22587636C2semidirect
9. #22587631C2semidirect
10. #22587631C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586969C2semidirect
13. #22586961C2semidirect
14. #22586951C2semidirect
15. C71×#3214C2semidirect
34. #17986405C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
39. #17986363C22semidirect
40. #17986363C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. C2×#14556039C22semidirect
52. #17985740C22semidirect
53. #17985740C22semidirect
54. #17985740C22semidirect
55. #17985740C22semidirect
58. #17985739C22semidirect
59. #17985739C22semidirect
65. #532×C71C22semidirect
67. #496×C71C22semidirect
69. #489×C71C22semidirect
74. #432×C71C22semidirect
447. #3214D71semidirect
460. C71#19010semidirect
473. #532C2×D71semidirect
486. #496C2×D71semidirect
492. #489C2×D71semidirect
506. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024762
#225993772
#225990322
#225876732
#225876622
#225876562
#225876452
#225876362
#225876312
#225876282
#225869692
#225869612
#225869512
C71×#32142
#1901071