Finite Group Databasebeta

← #31978813

Subgroups — #31978813

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986748—21no—
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986745—21no—
20#17986745—21no—
21#17986741C2211yescharacteristic
22#17986740—21no—
23#17986740—21no—
24#17986739—21no—
25#17986550—21no—
26#17986548C2211yescharacteristic
27#17986547C2211yescharacteristic, complemented
28#17986534C2211yescharacteristic
29#17986534C2211yescharacteristic
30#17986532—21no—
31#17986532—21no—
32#17986512—21no—
33#17986512—21no—
34#17986507—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986393C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic
38#17986386C2211yescharacteristic
39#17986386C2211yescharacteristic, complemented
40#17986369C2211yescharacteristic, complemented
41#17986359C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic, complemented
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986234—21no—
45#17986227—21no—
46#17986220—21no—
47#17986213—21no—
48#17986202—21no—
49#17986192—21no—
50#17986162—21no—
51#17986145—21no—
52#17986143—21no—
53#17986141—21no—
54#17986108—21no—
55#17986096—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556128C2311yescharacteristic
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556125—21no—
92#14556124D411yescharacteristic
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556122—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556115—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103D411yescharacteristic
133#14556103D411yescharacteristic
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556096—21no—
150#14556093D411yescharacteristic
151#14556093D411yescharacteristic
152D4×Dic71—21no—
153D4×Dic71—21no—
154#14556090—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090D411yescharacteristic
159#14556090D411yescharacteristic
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086—21no—
165#14556086—21no—
166#14556084—21no—
167C42×D71—21no—
168C42×D71C2311yescharacteristic
169#14556061—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765866—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—41no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—82no—
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246Dic284—81no—
247#11765854—81no—
248#11765853—42no—
249#11765853—81no—
250#11765853—81no—
251#11765850—42no—
252#11765850—81no—
253#11765850—81no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—41no—
272C22⋊Dic71—41no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304SD16×C71—81no—
305D8×C71—81no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—41no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71#12011yescharacteristic
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—81no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—82no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—82no—
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—81no—
372D284—81no—
373D284—81no—
374D284—81no—
375D284—81no—
376D284—81no—
377D284—81no—
378D284—81no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—84no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435#19010—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—81no—
437C2×C71—161no—
438C2×C71#301811yescharacteristic
439C2×C71#301911yescharacteristic
440C2×C71#302111yescharacteristic
441D71—41no—
442D71—81no—
443D71—81no—
444D71—81no—
445#3529—711no—
446#3219—711no—
447#3214—711no—
448#3180—711no—
449#1664—711no—
450#1662—711no—
451#1661—711no—
452#1659—711no—
453#1657D7111yescharacteristic, complemented
454#1656—711no—
455#1656—711no—
456#1655—711no—
457#1535—711no—
458#1532—711no—
459#1530—711no—
460C71#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1421no—
462#563C2×D7111yescharacteristic
463#562—711no—
464#562—711no—
465#562—1421no—
466#562—1421no—
467H(3,𝔽4)—711no—
468#560—1421no—
469#560—1421no—
470#560—1421no—
471#532—711no—
472#532—711no—
473#532—1421no—
474#529—711no—
475#529—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478#525—1421no—
479#525—1421no—
480#525—1421no—
481#501—711no—
482#497—711no—
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496C2×D7111yescharacteristic
487#491—711no—
488#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#489—711no—
491#489—711no—
492#489—711no—
493#466—1421no—
494#465—1421no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#461—1421no—
498#459—1421no—
499#452—1421no—
500#449—1421no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#442—1421no—
504#440—1421no—
505#432—711no—
506#432—711no—
507C2×#97—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8—711no—
539#127—711no—
540#127—1421no—
541#127C22×D7111yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125C22×D7111yescharacteristic
551#125C22×D7111yescharacteristic
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—711no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—711no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607C4×Q8—711no—
608C4×Q8—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626#107—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—1421no—
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C24—1421no—
652#41—5681no—
653#41—5681no—
654#41—5682no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2841no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2841no—
686C22×C4—5682no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698Q16—5681no—
699SD16—81no—
700SD16—2842no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703SD16—5681no—
704D8—81no—
705D8—2842no—
706D8—5681no—
707D8—5681no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—21no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—5681no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—711no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5682no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—1422no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—5684no—
861C22—1421no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22#120×D7111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—5681no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—2841no—
883C2—5681no—
884C2—5681no—
885C2—5681no—
886C2#2259768711yescharacteristic
887C2#2259769411yescharacteristic
888C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#19010
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602481C2semidirect
2. #22599378C2semidirect
3. #22599330C2semidirect
4. #22599037C2semidirect
5. #22587674C2semidirect
6. #22587664C2semidirect
7. #22587659C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587632C2semidirect
10. #22587632C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586970C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
27. #17986547C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
39. #17986386C22semidirect
40. #17986369C22semidirect
42. #17986359C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
70. #490×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
453. #1657D71semidirect
460. C71#19010semidirect
488. #490C2×D71semidirect
489. #490C2×D71semidirect
510. #330C2×D71semidirect
511. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024812
#225993782
#225993302
#225990372
#225876742
#225876642
#225876592
#225876482
#225876322
#225876282
#225869702
#225869592
#225869492
C71×#16572
#1901071