Finite Group Databasebeta

← #31978814

Subgroups — #31978814

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986549C2211yescharacteristic, complemented
17#17986409C2211yescharacteristic, complemented
18#17986394C2211yescharacteristic
19#17986389C2211yescharacteristic
20#17986389C2211yescharacteristic
21#17986389C2211yescharacteristic
22#17986389C2211yescharacteristic, complemented
23#17986369C2211yescharacteristic, complemented
24#17986365C2211yescharacteristic, complemented
25#17986365C2211yescharacteristic, complemented
26#17986358C2211yescharacteristic
27#17986358C2211yescharacteristic
28#17986358C2211yescharacteristic, complemented
29#17986233—21no—
30#17986230—21no—
31#17986221—21no—
32#17986214—21no—
33#17986201—21no—
34#17986191—21no—
35#17986159—21no—
36#17986144—21no—
37#17986144—21no—
38#17986142—21no—
39#17986109—21no—
40#17986097—21no—
41#17986056C2211yescharacteristic, complemented
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
44#17985741C2211yescharacteristic, complemented
45#17985741C2211yescharacteristic, complemented
46#17985741C2211yescharacteristic, complemented
47#17985741C2211yescharacteristic, complemented
48#17985739C2211yescharacteristic
49#17985739C2211yescharacteristic
50#17985739C2211yescharacteristic
51#17985739C2211yescharacteristic
52#17985739C2211yescharacteristic
53#17985739C2211yescharacteristic
54#17985739C2211yescharacteristic, complemented
55#17985739C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C71—21no—
57#563×C71C2211yescharacteristic
58#562×C71—21no—
59#562×C71—21no—
60#562×C71C2211yescharacteristic
61#562×C71C2211yescharacteristic
62H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
63#560×C71—21no—
64#560×C71—21no—
65#560×C71—21no—
66#532×C71—21no—
67#532×C71C2211yescharacteristic
68#529×C71—21no—
69#529×C71—21no—
70#529×C71C2211yescharacteristic
71#529×C71C2211yescharacteristic
72#525×C71—21no—
73#525×C71—21no—
74#525×C71—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556116—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92C4×D284—21no—
93C4×D284—21no—
94#14556061—21no—
95#14556059—21no—
96C4⋊(C71⋊C8)—21no—
97C4⋊(C71⋊C8)—21no—
98#14556052—21no—
99#14556052—21no—
100#14556052—21no—
101#14556051—21no—
102#14556051—21no—
103#14556049—21no—
104#14556049—21no—
105#14556049—21no—
106#14556048—21no—
107#14556048—21no—
108#14556048—21no—
109#14556048—21no—
110C22⋊(C71⋊C8)—21no—
111C22⋊(C71⋊C8)—21no—
112#14556039—21no—
113#14556039C2311yescharacteristic
114#14556039C2311yescharacteristic
115#14556039C2311yescharacteristic
116#14556039C2311yescharacteristic
117#14556039C2311yescharacteristic
118#14556039C2311yescharacteristic
119C2×#41×C71—21no—
120C2×#41×C71D411yescharacteristic
121C2×#41×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C4⋊Q8×C71—21no—
124C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
125#127×C71—21no—
126#127×C71D411yescharacteristic
127#126×C71—21no—
128#126×C71—21no—
129#126×C71—21no—
130#126×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#126×C71—21no—
133#125×C71—21no—
134#125×C71—21no—
135#125×C71C2311yescharacteristic
136#125×C71C2311yescharacteristic
137#124×C71—21no—
138#124×C71—21no—
139#124×C71—21no—
140#124×C71—21no—
141#124×C71C2311yescharacteristic
142#124×C71C2311yescharacteristic
143#124×C71C2311yescharacteristic
144#124×C71C2311yescharacteristic
145#123×C71—21no—
146#123×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—21no—
150#123×C71—21no—
151#123×C71—21no—
152#123×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154#123×C71—21no—
155#123×C71—21no—
156#123×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C22⋊Q8×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71D411yescharacteristic
182#121×C71D411yescharacteristic
183#120×C71—21no—
184#120×C71—21no—
185#120×C71—21no—
186#120×C71—21no—
187#120×C71—21no—
188#120×C71—21no—
189C4×Q8×C71D411yescharacteristic
190C4×Q8×C71D411yescharacteristic
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71D411yescharacteristic
200C4×D4×C71D411yescharacteristic
201#117×C71—21no—
202#117×C71—21no—
203#117×C71—21no—
204C2×C42×C71—21no—
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—81no—
207#11765865—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214#11765855—81no—
215#11765853—81no—
216#11765852—42no—
217#11765852—81no—
218#11765852—81no—
219#11765852—81no—
220#11765850—42no—
221#11765850—81no—
222#11765850—81no—
223#11765850—81no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235C24×C71—21no—
236#41×C71—81no—
237#41×C71—81no—
238#41×C71—82no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—82no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71—81no—
332C23×C71—81no—
333C23×C71#12011yescharacteristic
334C22×D71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—81no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—81no—
345D4×C71—81no—
346D4×C71—81no—
347D4×C71—81no—
348D4×C71—81no—
349D4×C71—81no—
350D4×C71—81no—
351D4×C71—81no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—81no—
354D4×C71—81no—
355D4×C71—81no—
356D4×C71—81no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71—81no—
375C2×C4×C71—81no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—82no—
384C2×Dic71—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391C4×D71—82no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—84no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434Dic71—81no—
435#19010—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—41no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71#301811yescharacteristic
442C2×C71#301911yescharacteristic
443C2×C71#302111yescharacteristic
444D71—161no—
445#3529D7111yescharacteristic, complemented
446#3219—711no—
447#3214—711no—
448#3180—711no—
449#1664—711no—
450#1662—711no—
451#1661—711no—
452#1659—711no—
453#1657—711no—
454#1656—711no—
455#1656—711no—
456#1655—711no—
457#1535—711no—
458#1532—711no—
459#1530—711no—
460C71#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—21no—
462#563C2×D7111yescharacteristic
463#562—21no—
464#562—21no—
465#562C2×D7111yescharacteristic
466#562C2×D7111yescharacteristic
467H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
468#560—21no—
469#560—21no—
470#560—21no—
471#532—21no—
472#532—711no—
473#532C2×D7111yescharacteristic
474#529—21no—
475#529—21no—
476#529C2×D7111yescharacteristic
477#529C2×D7111yescharacteristic
478#525—21no—
479#525—21no—
480#525—21no—
481#501—711no—
482#497—711no—
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496—711no—
487#491—711no—
488#490—711no—
489#490—711no—
490#489—711no—
491#489—711no—
492#489—711no—
493#466—1421no—
494#465—1421no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#461—1421no—
498#459—1421no—
499#452—1421no—
500#449—1421no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#442—1421no—
504#440—1421no—
505#432—711no—
506#432—711no—
507C2×#97—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330—711no—
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
539#127—21no—
540#127—711no—
541#127C22⋊D7111yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125C22×D7111yescharacteristic
551#125C22×D7111yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—1421no—
557#124C22×D7111yescharacteristic
558#124C22×D7111yescharacteristic
559#124C22×D7111yescharacteristic
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121C22⋊D7111yescharacteristic
600#121C22⋊D7111yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
608C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626#107—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—711no—
648#97—711no—
649#97—711no—
650#97—1421no—
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698Q16—5681no—
699SD16—2842no—
700SD16—5681no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703SD16—5681no—
704D8—2842no—
705D8—5681no—
706D8—5681no—
707D8—5681no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2841no—
762C22⋊C4—2841no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—2841no—
779C23#1455609711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—5682no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4#1455609711yescharacteristic
834C2×C4#1455609711yescharacteristic
835C2×C4#1455609711yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839C8—2841no—
840C8—2841no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—1422no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22C2×#1455609711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—5681no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—11361no—
886C2#2259768911yescharacteristic
887C2#2259769711yescharacteristic
888C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3529C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3529D71
hypocenterC71#19010
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599373C2semidirect
2. #22599335C2semidirect
3. #22599039C2semidirect
4. #22587674C2semidirect
5. #22587663C2semidirect
6. #22587657C2semidirect
7. #22587646C2semidirect
8. #22587638C2semidirect
9. #22587633C2semidirect
10. #22587633C2semidirect
11. #22587629C2semidirect
12. #22586971C2semidirect
13. #22586960C2semidirect
14. #22586951C2semidirect
15. C71×#3529C2semidirect
16. #17986549C22semidirect
17. #17986409C22semidirect
22. #17986389C22semidirect
23. #17986369C22semidirect
24. #17986365C22semidirect
25. #17986365C22semidirect
28. #17986358C22semidirect
41. #17986056C22semidirect
42. #17986056C22semidirect
43. C2×#14556039C22semidirect
44. #17985741C22semidirect
45. #17985741C22semidirect
46. #17985741C22semidirect
47. #17985741C22semidirect
54. #17985739C22semidirect
55. #17985739C22semidirect
445. #3529D71semidirect
460. C71#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225993732
#225993352
#225990392
#225876742
#225876632
#225876572
#225876462
#225876382
#225876332
#225876292
#225869712
#225869602
#225869512
C71×#35292
#1901071