Finite Group Databasebeta

← #31978816

Subgroups — #31978816

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986751—21no—
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986746—21no—
20#17986745—21no—
21#17986743C2211yescharacteristic
22#17986741C2211yescharacteristic
23#17986740—21no—
24#17986739—21no—
25#17986737—21no—
26#17986549C2211yescharacteristic
27#17986549C2211yescharacteristic, complemented
28#17986546—21no—
29#17986536—21no—
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986527—21no—
32#17986511—21no—
33#17986508—21no—
34#17986508—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986393C2211yescharacteristic
37#17986389C2211yescharacteristic
38#17986388C2211yescharacteristic
39#17986388C2211yescharacteristic
40#17986388C2211yescharacteristic, complemented
41#17986368C2211yescharacteristic, complemented
42#17986365C2211yescharacteristic, complemented
43#17986364C2211yescharacteristic, complemented
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986359C2211yescharacteristic, complemented
46#17986358C2211yescharacteristic
47#17986233—21no—
48#17986230—21no—
49#17986222—21no—
50#17986215—21no—
51#17986205—21no—
52#17986195—21no—
53#17986163—21no—
54#17986146—21no—
55#17986146—21no—
56#17986146—21no—
57#17986109—21no—
58#17986097—21no—
59C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C22×C71⋊C8—21no—
91#14556128D411yescharacteristic
92#14556128C2311yescharacteristic
93#14556127—21no—
94#14556125D411yescharacteristic
95#14556125C2311yescharacteristic
96#14556124—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556122—21no—
101#14556121—21no—
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556119—21no—
104#14556118—21no—
105#14556117—21no—
106#14556116—21no—
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556116C2311yescharacteristic
109#14556116C2311yescharacteristic
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556112—21no—
120#14556111—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556107D411yescharacteristic
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102D411yescharacteristic
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556099—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156C4×Dic142D411yescharacteristic
157C4×D284—21no—
158C4×D284—21no—
159C4×D284—21no—
160C4×D284—21no—
161C4×D284—21no—
162C4×D284—21no—
163C4×D284D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D71—21no—
165C4×C22⋊D71—21no—
166C4×C22⋊D71—21no—
167#14556085—21no—
168#14556085—21no—
169C42×D71—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184#14556039—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2311yescharacteristic
189#124×C71C2311yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765865—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C22×Dic71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—82no—
246Dic284—81no—
247#11765854—81no—
248#11765854—81no—
249#11765854—81no—
250#11765854—81no—
251#11765852—42no—
252D568—81no—
253D568—81no—
254D568—81no—
255#11765850—42no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—42no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—41no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71#12011yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335Q8×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—81no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—82no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—81no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—81no—
376D284—81no—
377D284—81no—
378D284—81no—
379D284—81no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—81no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—82no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—84no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435#19010—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—41no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71#301811yescharacteristic
439C2×C71#301911yescharacteristic
440C2×C71#302111yescharacteristic
441D71—81no—
442D71—81no—
443D71—81no—
444D71—161no—
445#3529—711no—
446#3219—711no—
447#3214—711no—
448#3180—711no—
449#1664—711no—
450#1662—711no—
451#1661—711no—
452#1659—711no—
453#1657—711no—
454#1656—711no—
455#1656—711no—
456#1655—711no—
457#1535D7111yescharacteristic, complemented
458#1532—711no—
459#1530—711no—
460C71#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—711no—
462#563—1421no—
463#562—711no—
464#562—711no—
465#562—1421no—
466#562—1421no—
467H(3,𝔽4)—711no—
468#560—1421no—
469#560—1421no—
470#560—1421no—
471#532—711no—
472#532—711no—
473#532—1421no—
474#529—711no—
475#529—1421no—
476#529—1421no—
477#529C2×D7111yescharacteristic
478#525—1421no—
479#525—1421no—
480#525—1421no—
481#501—711no—
482#497—711no—
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496—711no—
487#491—711no—
488#490—711no—
489#490—711no—
490#489—711no—
491#489—711no—
492#489—711no—
493#466—1421no—
494#465—1421no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#461—1421no—
498#459—1421no—
499#452—1421no—
500#449—1421no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#442—1421no—
504#440—1421no—
505#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#97—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329C2×D7111yescharacteristic
519#329C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8—1421no—
539#127—711no—
540#127—711no—
541#127—1421no—
542#126—21no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#125—711no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125C22×D7111yescharacteristic
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—711no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8D28411yescharacteristic
583#121—711no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121D28411yescharacteristic
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607C4×Q8—711no—
608C4×Q8D28411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4D28411yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626#107—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—21no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—1421no—
647#97C22×D7111yescharacteristic
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C24—1421no—
652#41—5681no—
653#41—5681no—
654#41—5682no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—2841no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4C2×D28411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2841no—
686C22×C4—5682no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×D28411yescharacteristic
698Q16—5681no—
699SD16—2842no—
700SD16—5681no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703SD16—5681no—
704D8—2842no—
705D8—5681no—
706D8—5681no—
707D8—5681no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2842no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—21no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42D4×D7111yescharacteristic
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42C2×D28411yescharacteristic
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—2841no—
773C23—5681no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23#1455609811yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—5681no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5682no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—5682no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4#1455609811yescharacteristic
834C2×C4#1455609811yescharacteristic
835C2×C4#1455609811yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×D28411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—1422no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—5684no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22C2×#1455609811yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—5681no—
883C2—5681no—
884C2—5681no—
885C2—11361no—
886C2#2259769311yescharacteristic
887C2#2259769911yescharacteristic
888C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1535C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1535D71
hypocenterC71#19010
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602479C2semidirect
2. #22599379C2semidirect
3. #22599337C2semidirect
4. #22599039C2semidirect
5. #22587676C2semidirect
6. #22587665C2semidirect
7. #22587659C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587640C2semidirect
10. #22587635C2semidirect
11. #22587634C2semidirect
12. #22587630C2semidirect
13. #22586961C2semidirect
14. #22586952C2semidirect
15. C71×#1535C2semidirect
27. #17986549C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
40. #17986388C22semidirect
41. #17986368C22semidirect
42. #17986365C22semidirect
43. #17986364C22semidirect
45. #17986359C22semidirect
59. C2×#14556039C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #432×C71C22semidirect
71. #330×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
457. #1535D71semidirect
460. C71#19010semidirect
505. #432C2×D71semidirect
506. #432C2×D71semidirect
510. #330C2×D71semidirect
511. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024792
#225993792
#225993372
#225990392
#225876762
#225876652
#225876592
#225876482
#225876402
#225876352
#225876342
#225876302
#225869612
#225869522
C71×#15352
#1901071