Finite Group Databasebeta

← #31978819

Subgroups — #31978819

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986750—21no—
18#17986746—21no—
19#17986745—21no—
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986741C2211yescharacteristic
22#17986739—21no—
23#17986737—21no—
24#17986737—21no—
25#17986550C2211yescharacteristic, complemented
26#17986548C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28#17986535—21no—
29#17986534C2211yescharacteristic
30#17986528C2211yescharacteristic
31#17986526—21no—
32#17986512—21no—
33#17986509—21no—
34#17986507—21no—
35#17986389C2211yescharacteristic
36#17986389C2211yescharacteristic, complemented
37#17986388C2211yescharacteristic
38#17986388C2211yescharacteristic
39#17986367C2211yescharacteristic, complemented
40#17986365C2211yescharacteristic, complemented
41#17986364C2211yescharacteristic, complemented
42#17986361C2211yescharacteristic
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986236—21no—
45#17986229—21no—
46#17986223—21no—
47#17986216—21no—
48#17986203—21no—
49#17986193—21no—
50#17986160—21no—
51#17986147—21no—
52#17986145—21no—
53#17986143—21no—
54#17986110—21no—
55#17986098—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556127—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556125C2311yescharacteristic
92#14556124—21no—
93#14556124D411yescharacteristic
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556119—21no—
102#14556118—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117—21no—
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556107—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104D411yescharacteristic
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099D411yescharacteristic
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150Q8×Dic71D411yescharacteristic
151#14556093D411yescharacteristic
152D4×Dic71—21no—
153D4×Dic71D411yescharacteristic
154#14556090—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090D411yescharacteristic
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086—21no—
165#14556086—21no—
166#14556084—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C42×D71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765866—81no—
209#11765866—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244#11765854—42no—
245#11765854—81no—
246#11765852—81no—
247#11765852—81no—
248D568—42no—
249D568—81no—
250#11765850—81no—
251#11765850—81no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C8×D71—42no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306Q16×C71—81no—
307SD16×C71—81no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71#12011yescharacteristic
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—81no—
342D4×C71—81no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—81no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—81no—
380D284—81no—
381D284—81no—
382D284—82no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—82no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—84no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435#19010—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—81no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71#301811yescharacteristic
439C2×C71#301911yescharacteristic
440C2×C71#302111yescharacteristic
441D71—41no—
442D71—81no—
443D71—81no—
444D71—161no—
445#3529—711no—
446#3219—711no—
447#3214—711no—
448#3180—711no—
449#1664—711no—
450#1662—711no—
451#1661D7111yescharacteristic, complemented
452#1659—711no—
453#1657—711no—
454#1656—711no—
455#1656—711no—
456#1655—711no—
457#1535—711no—
458#1532—711no—
459#1530—711no—
460C71#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—711no—
462#563—1421no—
463#562—711no—
464#562—1421no—
465#562—1421no—
466#562C2×D7111yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—711no—
468#560—1421no—
469#560—1421no—
470#560—1421no—
471#532—711no—
472#532—711no—
473#532—1421no—
474#529—711no—
475#529—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478#525—1421no—
479#525—1421no—
480#525—1421no—
481#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#497C2×D7111yescharacteristic
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496—711no—
487#491—711no—
488#490—711no—
489#490—711no—
490#489—711no—
491#489—711no—
492#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#466—1421no—
494#465—1421no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#461—1421no—
498#459—1421no—
499#452—1421no—
500#449—1421no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#442—1421no—
504#440—1421no—
505#432—711no—
506#432—711no—
507C2×#97—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329C2×D7111yescharacteristic
519#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
539#127—711no—
540#127—711no—
541#127—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#125—711no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125C22×D7111yescharacteristic
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124C22×D7111yescharacteristic
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—711no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—711no—
586#121—711no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607C4×Q8—711no—
608C4×Q8—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—21no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—21no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—1421no—
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C24—1421no—
652#41—5681no—
653#41—5682no—
654#41—5681no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7111yescharacteristic
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2841no—
687C22×C4—5682no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—2842no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703SD16—5681no—
704D8—2842no—
705D8—5681no—
706D8—5681no—
707D8—5681no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—2841no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2841no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—5681no—
777C23—711no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—5681no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5682no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5682no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—5684no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—1421no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22#120×D7111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—2841no—
883C2—5681no—
884C2—5681no—
885C2—11361no—
886C2#2259769211yescharacteristic
887C2#2259769811yescharacteristic
888C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19010
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602477C2semidirect
2. #22599374C2semidirect
3. #22599336C2semidirect
4. #22599040C2semidirect
5. #22587672C2semidirect
6. #22587662C2semidirect
7. #22587644C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587634C2semidirect
10. #22587633C2semidirect
11. #22587630C2semidirect
12. #22586970C2semidirect
13. #22586957C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
25. #17986550C22semidirect
36. #17986389C22semidirect
39. #17986367C22semidirect
40. #17986365C22semidirect
41. #17986364C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
451. #1661D71semidirect
460. C71#19010semidirect
481. #501C2×D71semidirect
492. #489C2×D71semidirect
511. #330C2×D71semidirect
519. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024772
#225993742
#225993362
#225990402
#225876722
#225876622
#225876442
#225876402
#225876342
#225876332
#225876302
#225869702
#225869572
#225869492
C71×#16612
#1901071