Finite Group Databasebeta

← #31978820

Subgroups — #31978820

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986749C2211yescharacteristic
17#17986748—21no—
18#17986744—21no—
19#17986744—21no—
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986743C2211yescharacteristic
22#17986741C2211yescharacteristic
23#17986737—21no—
24#17986737—21no—
25#17986736—21no—
26#17986549C2211yescharacteristic, complemented
27#17986545—21no—
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986529—21no—
31#17986529—21no—
32#17986508—21no—
33#17986508—21no—
34#17986506—21no—
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986393C2211yescharacteristic
37#17986389C2211yescharacteristic
38#17986389C2211yescharacteristic, complemented
39#17986388C2211yescharacteristic
40#17986388C2211yescharacteristic
41#17986368C2211yescharacteristic, complemented
42#17986364C2211yescharacteristic, complemented
43#17986364C2211yescharacteristic, complemented
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986358C2211yescharacteristic
46#17986358C2211yescharacteristic, complemented
47#17986235—21no—
48#17986228—21no—
49#17986222—21no—
50#17986215—21no—
51#17986201—21no—
52#17986191—21no—
53#17986163—21no—
54#17986146—21no—
55#17986144—21no—
56#17986144—21no—
57#17986112—21no—
58#17986101—21no—
59#17986056C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C71C2211yescharacteristic
72#329×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556125C2311yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556122—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556117—21no—
103#14556116—21no—
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556115—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556109—21no—
121#14556107D411yescharacteristic
122#14556107D411yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102D411yescharacteristic
134#14556102D411yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556096—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153C4×Dic142D411yescharacteristic
154C4×Dic142D411yescharacteristic
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284D411yescharacteristic
158C4×D284D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162C4×C22⋊D71—21no—
163C4×C22⋊D71—21no—
164C4×C22⋊D71—21no—
165#14556087—21no—
166#14556085—21no—
167#14556085—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556060—21no—
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71D411yescharacteristic
188C2×#41×C71D411yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#127×C71D411yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765865—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—82no—
238Dic284—81no—
239#11765854—42no—
240#11765854—81no—
241#11765854—81no—
242#11765852—81no—
243#11765852—81no—
244D568—42no—
245D568—81no—
246#11765850—81no—
247#11765850—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296#41×C71—81no—
297#41×C71—81no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—42no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71#12011yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—81no—
340D4×C71—81no—
341D4×C71—81no—
342D4×C71—81no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—82no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—81no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71—81no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—81no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—82no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—81no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—84no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435#19010—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—41no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71#301811yescharacteristic
440C2×C71#301911yescharacteristic
441C2×C71#302111yescharacteristic
442D71—81no—
443D71—81no—
444D71—161no—
445#3529—711no—
446#3219—711no—
447#3214—711no—
448#3180—711no—
449#1664—711no—
450#1662—711no—
451#1661—711no—
452#1659—711no—
453#1657—711no—
454#1656—711no—
455#1656—711no—
456#1655—711no—
457#1535—711no—
458#1532—711no—
459#1530D7111yescharacteristic, complemented
460C71#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—711no—
462#563—1421no—
463#562—711no—
464#562—711no—
465#562—1421no—
466#562—1421no—
467H(3,𝔽4)—711no—
468#560—1421no—
469#560—1421no—
470#560—1421no—
471#532—711no—
472#532—1421no—
473#532C2×D7111yescharacteristic
474#529—711no—
475#529—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478#525—1421no—
479#525—1421no—
480#525—1421no—
481#501—711no—
482#497—711no—
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496—711no—
487#491—711no—
488#490—711no—
489#490—711no—
490#489—711no—
491#489—711no—
492#489—711no—
493#466—1421no—
494#465—1421no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#461—1421no—
498#459—1421no—
499#452—1421no—
500#449—1421no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#442—1421no—
504#440—1421no—
505#432—711no—
506#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330—711no—
511#330—711no—
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329C2×D7111yescharacteristic
517#329C2×D7111yescharacteristic
518#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#41—1421no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41D28411yescharacteristic
523C2×#41D28411yescharacteristic
524C23×C4—1421no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8D28411yescharacteristic
539#127—711no—
540#127—1421no—
541#127D28411yescharacteristic
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#125—711no—
549#125—711no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124C22×D7111yescharacteristic
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—711no—
586#121—711no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607C4×Q8—711no—
608C4×Q8—711no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626#107—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1421no—
644#97—21no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97C22×D7111yescharacteristic
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C24—1421no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—5682no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
662C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—2841no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4C2×D28411yescharacteristic
683C2×D4C2×D28411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2841no—
687C22×C4—5682no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×D28411yescharacteristic
698Q16—5681no—
699SD16—2842no—
700SD16—5681no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703SD16—5681no—
704D8—2842no—
705D8—5681no—
706D8—5681no—
707D8—5681no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—2841no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42D4×D7111yescharacteristic
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42C2×D28411yescharacteristic
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2841no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—5681no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23#1455609811yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—5681no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5682no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—5682no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4#1455609811yescharacteristic
834C2×C4#1455609811yescharacteristic
835C2×C4#1455609811yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×D28411yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—5684no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22C2×#1455609811yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—5681no—
884C2—5681no—
885C2—11361no—
886C2#2259769111yescharacteristic
887C2#2259770011yescharacteristic
888C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1530C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1530D71
hypocenterC71#19010
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602476C2semidirect
2. #22599379C2semidirect
3. #22599335C2semidirect
4. #22599038C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587665C2semidirect
7. #22587660C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587639C2semidirect
10. #22587634C2semidirect
11. #22587634C2semidirect
12. #22587630C2semidirect
13. #22586972C2semidirect
14. #22586958C2semidirect
15. C71×#1530C2semidirect
26. #17986549C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
38. #17986389C22semidirect
41. #17986368C22semidirect
42. #17986364C22semidirect
43. #17986364C22semidirect
46. #17986358C22semidirect
59. #17986056C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C2×#97×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
459. #1530D71semidirect
460. C71#19010semidirect
506. #432C2×D71semidirect
507. C2×#97C2×D71semidirect
518. #329C2×D71semidirect
519. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024762
#225993792
#225993352
#225990382
#225876772
#225876652
#225876602
#225876482
#225876392
#225876342
#225876302
#225869722
#225869582
C71×#15302
#1901071