Finite Group Databasebeta

← #31978821

Subgroups — #31978821

Order 18176.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986748—21no—
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986745—21no—
20#17986745—21no—
21#17986741C2211yescharacteristic
22#17986740—21no—
23#17986740—21no—
24#17986739—21no—
25#17986550—21no—
26#17986550C2211yescharacteristic, complemented
27#17986548C2211yescharacteristic
28#17986534C2211yescharacteristic
29#17986534C2211yescharacteristic
30#17986532—21no—
31#17986532—21no—
32#17986512—21no—
33#17986512—21no—
34#17986507—21no—
35#17986391C2211yescharacteristic
36#17986389C2211yescharacteristic
37#17986388C2211yescharacteristic
38#17986388C2211yescharacteristic
39#17986388C2211yescharacteristic, complemented
40#17986365C2211yescharacteristic, complemented
41#17986365C2211yescharacteristic, complemented
42#17986361C2211yescharacteristic
43#17986361C2211yescharacteristic, complemented
44#17986236—21no—
45#17986229—21no—
46#17986224—21no—
47#17986217—21no—
48#17986203—21no—
49#17986193—21no—
50#17986164—21no—
51#17986147—21no—
52#17986147—21no—
53#17986145—21no—
54#17986110—21no—
55#17986098—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556126D411yescharacteristic
92#14556125—21no—
93#14556125C2311yescharacteristic
94#14556124D411yescharacteristic
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556122—21no—
98#14556122—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117—21no—
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556111—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103D411yescharacteristic
137#14556103D411yescharacteristic
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556096—21no—
152#14556093D411yescharacteristic
153#14556093D411yescharacteristic
154#14556090—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159#14556090—21no—
160#14556090D411yescharacteristic
161#14556090D411yescharacteristic
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166#14556086—21no—
167#14556086—21no—
168#14556084—21no—
169C42×D71—21no—
170C42×D71C2311yescharacteristic
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556048—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765866—82no—
209#11765866—81no—
210#11765866—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—82no—
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248#11765855—81no—
249#11765854—42no—
250#11765854—81no—
251#11765854—81no—
252#11765852—81no—
253#11765852—81no—
254D568—42no—
255D568—81no—
256D568—81no—
257#11765850—81no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C8×D71—42no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71#12011yescharacteristic
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—81no—
339D4×C71—41no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—81no—
372D284—81no—
373D284—81no—
374D284—81no—
375D284—81no—
376D284—81no—
377D284—81no—
378D284—81no—
379D284—82no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—82no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—84no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435#19010—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—81no—
437C2×C71#301811yescharacteristic
438C2×C71#301911yescharacteristic
439C2×C71#302111yescharacteristic
440D71—41no—
441D71—81no—
442D71—81no—
443D71—81no—
444D71—161no—
445#3529—711no—
446#3219—711no—
447#3214—711no—
448#3180—711no—
449#1664D7111yescharacteristic, complemented
450#1662—711no—
451#1661—711no—
452#1659—711no—
453#1657—711no—
454#1656—711no—
455#1656—711no—
456#1655—711no—
457#1535—711no—
458#1532—711no—
459#1530—711no—
460C71#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1421no—
462#563C2×D7111yescharacteristic
463#562—711no—
464#562—711no—
465#562—1421no—
466#562—1421no—
467H(3,𝔽4)—711no—
468#560—1421no—
469#560—1421no—
470#560—1421no—
471#532—711no—
472#532—711no—
473#532—1421no—
474#529—711no—
475#529—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478#525—1421no—
479#525—1421no—
480#525—1421no—
481#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#497—711no—
483#496—711no—
484#496—711no—
485#496—711no—
486#496—711no—
487#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#490—711no—
489#490—711no—
490#489—711no—
491#489—711no—
492#489C2×D7111yescharacteristic
493#466—1421no—
494#465—1421no—
495#464—1421no—
496#463—1421no—
497#461—1421no—
498#459—1421no—
499#452—1421no—
500#449—1421no—
501#449—1421no—
502#449—1421no—
503#442—1421no—
504#440—1421no—
505#432—711no—
506#432—711no—
507C2×#97—711no—
508#330—711no—
509#330—711no—
510#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#329—711no—
513#329—711no—
514#329—711no—
515#329—711no—
516#329—711no—
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×Q16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×D8—1421no—
534C2×D8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
539#127—711no—
540#127—711no—
541#127—1421no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125C22×D7111yescharacteristic
551#125C22×D7111yescharacteristic
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—711no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—711no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607C4×Q8—711no—
608C4×Q8—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—21no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644#97—711no—
645#97—711no—
646#97—711no—
647#97—1421no—
648#97C22×D7111yescharacteristic
649#97C22×D7111yescharacteristic
650#97C22×D7111yescharacteristic
651C24—1421no—
652#41—5681no—
653#41—5681no—
654#41—5682no—
655#41—5681no—
656#41—5681no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—711no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2841no—
686C22×C4—5682no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698Q16—5681no—
699SD16—2842no—
700SD16—5681no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703SD16—5681no—
704D8—2842no—
705D8—5681no—
706D8—5681no—
707D8—5681no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—21no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42C23×D7111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—2841no—
773C23—5681no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—711no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787D4—41no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5682no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—5684no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—1421no—
862C22—1421no—
863C22—1421no—
864C22#120×D7111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—1421no—
878C4—1421no—
879C4—1421no—
880C2—81no—
881C2—2841no—
882C2—5681no—
883C2—5681no—
884C2—5681no—
885C2—11361no—
886C2#2259769211yescharacteristic
887C2#2259769811yescharacteristic
888C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19010
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602481C2semidirect
2. #22599380C2semidirect
3. #22599336C2semidirect
4. #22599040C2semidirect
5. #22587661C2semidirect
6. #22587655C2semidirect
7. #22587645C2semidirect
8. #22587638C2semidirect
9. #22587635C2semidirect
10. #22587635C2semidirect
11. #22587630C2semidirect
12. #22586970C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
26. #17986550C22semidirect
39. #17986388C22semidirect
40. #17986365C22semidirect
41. #17986365C22semidirect
43. #17986361C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
449. #1664D71semidirect
460. C71#19010semidirect
481. #501C2×D71semidirect
487. #491C2×D71semidirect
510. #330C2×D71semidirect
511. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024812
#225993802
#225993362
#225990402
#225876612
#225876552
#225876452
#225876382
#225876352
#225876302
#225869702
#225869592
#225869492
C71×#16642
#1901071