Finite Group Databasebeta

← #31978822

Subgroups — #31978822

Order 18176.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602480C211yesmaximal, characteristic
2#22599577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986749—21no—
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986743—21no—
19#17986743—21no—
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986743C2211yescharacteristic
22#17986738—21no—
23#17986738—21no—
24#17986738—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic, complemented
26#17986548—21no—
27#17986548C2211yescharacteristic
28#17986528—21no—
29#17986528—21no—
30#17986528C2211yescharacteristic
31#17986528C2211yescharacteristic
32#17986505—21no—
33#17986505—21no—
34#17986505—21no—
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986394C2211yescharacteristic
39#17986393C2211yescharacteristic, complemented
40#17986367C2211yescharacteristic, complemented
41#17986361C2211yescharacteristic, complemented
42#17986358C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986339—21no—
45#17986322—21no—
46#17986304—21no—
47#17986297—21no—
48#17986237—21no—
49#17986225—21no—
50#17986208—21no—
51#17986198—21no—
52#17986164—21no—
53#17986162—21no—
54#17986106—21no—
55#17986100—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#497×C71C2211yescharacteristic
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#329×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C23×Dic71—21no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556126—21no—
86#14556126D411yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556124D411yescharacteristic
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120—21no—
96#14556120—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556119—21no—
100#14556116—21no—
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104D411yescharacteristic
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556099D411yescharacteristic
142#14556097—21no—
143#14556097—21no—
144#14556097—21no—
145Q8×Dic71—21no—
146Q8×Dic71D411yescharacteristic
147Q8×Dic71D411yescharacteristic
148#14556093—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71—21no—
151D4×Dic71D411yescharacteristic
152D4×Dic71D411yescharacteristic
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556086—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163C42×D71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556062—21no—
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—81no—
207#11765864—81no—
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—82no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236Dic284—81no—
237#11765855—81no—
238#11765854—81no—
239#11765853—81no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—41no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—41no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—41no—
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C24×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302Q16×C71—42no—
303SD16×C71—42no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—81no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—81no—
337D4×C71—81no—
338D4×C71—81no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370D284—41no—
371D284—81no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—84no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—81no—
421#19011—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—81no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71—81no—
425C2×C71#301811yescharacteristic
426C2×C71#301911yescharacteristic
427C2×C71#302211yescharacteristic
428D71—41no—
429D71—81no—
430#3529—711no—
431#3240—711no—
432#3216—711no—
433#3181—711no—
434#1664—711no—
435#1662—711no—
436#1661—711no—
437#1661—711no—
438#1661—711no—
439#1660—711no—
440#1659—711no—
441#1659D7111yescharacteristic, complemented
442#1535—711no—
443#1532—711no—
444#1530—711no—
445C71#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—711no—
447#563—1421no—
448#562—711no—
449#562—711no—
450#562—1421no—
451#562—1421no—
452H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
453#560—1421no—
454#560—1421no—
455#560—1421no—
456#533—711no—
457#532—711no—
458#532—1421no—
459#529—711no—
460#529—711no—
461#529—1421no—
462#529—1421no—
463#525—1421no—
464#525—1421no—
465#525—1421no—
466#501—711no—
467#501—711no—
468#501—711no—
469#497—711no—
470#497—711no—
471#497C2×D7111yescharacteristic
472#491—711no—
473#489—711no—
474#489—711no—
475#489—711no—
476#489C2×D7111yescharacteristic
477#489C2×D7111yescharacteristic
478#485—1421no—
479#482—1421no—
480#479—1421no—
481#478—1421no—
482#467—1421no—
483#465—1421no—
484#462—1421no—
485#460—1421no—
486#452—1421no—
487#452—1421no—
488#441—1421no—
489#440—1421no—
490#432—711no—
491#432—711no—
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329C2×D7111yescharacteristic
503#329C2×D7111yescharacteristic
504#329C2×D7111yescharacteristic
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—1421no—
508C23×C4—1421no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1421no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C22×C8—1421no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
520#127—711no—
521#127—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#125—711no—
529#125—711no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—711no—
537#124—1421no—
538#124C22×D7111yescharacteristic
539#124C22×D7111yescharacteristic
540#124C22×D7111yescharacteristic
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565#121—711no—
566#121—711no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#106—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628C22⋊C8—1421no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97—711no—
632#97—1421no—
633#97C22×D7111yescharacteristic
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636C24—21no—
637#41—5681no—
638#41—5682no—
639#41—5681no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
645C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4D4×D7111yescharacteristic
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—5682no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677Q16—42no—
678Q16—5681no—
679Q16—5681no—
680SD16—42no—
681SD16—5681no—
682SD16—5681no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2841no—
693C4⋊C4—2841no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C42—21no—
742C42—2841no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42C23×D7111yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—711no—
757C23—1421no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—5681no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—2841no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—5681no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—2841no—
855C2—5681no—
856C2#2259768511yescharacteristic
857C2#2259769811yescharacteristic
858C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1659C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602480C2
hypercenter#1659D71
hypocenterC71#19011
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599577C2semidirect
3. #22599352C2semidirect
4. #22599046C2semidirect
5. #22587673C2semidirect
6. #22587662C2semidirect
7. #22587660C2semidirect
8. #22587660C2semidirect
9. #22587654C2semidirect
10. #22587652C2semidirect
11. #22587646C2semidirect
12. #22586968C2semidirect
13. #22586957C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1659C2semidirect
25. #17986554C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986405C22semidirect
39. #17986393C22semidirect
40. #17986367C22semidirect
41. #17986361C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
441. #1659D71semidirect
445. C71#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024802
#225995772
#225993522
#225990462
#225876732
#225876622
#225876602
#225876542
#225876522
#225876462
#225869682
#225869572
#225869492
C71×#16592
#1901171