Finite Group Databasebeta

← #31978828

Subgroups — #31978828

Order 18176.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602481C211yesmaximal, characteristic
2#22599583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986748—21no—
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986745—21no—
20#17986745—21no—
21#17986741C2211yescharacteristic
22#17986740—21no—
23#17986740—21no—
24#17986739—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic, complemented
26#17986550—21no—
27#17986548C2211yescharacteristic
28#17986534C2211yescharacteristic
29#17986534C2211yescharacteristic
30#17986532—21no—
31#17986532—21no—
32#17986512—21no—
33#17986512—21no—
34#17986507—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986409C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394C2211yescharacteristic
38#17986393C2211yescharacteristic, complemented
39#17986391C2211yescharacteristic
40#17986361C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic, complemented
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986359C2211yescharacteristic
44#17986343—21no—
45#17986326—21no—
46#17986305—21no—
47#17986298—21no—
48#17986239—21no—
49#17986231—21no—
50#17986208—21no—
51#17986198—21no—
52#17986164—21no—
53#17986162—21no—
54#17986103—21no—
55#17986102—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556126D411yescharacteristic
88#14556125—21no—
89#14556124D411yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556122—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556117—21no—
99#14556116C2311yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556103D411yescharacteristic
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556096—21no—
147Q8×Dic71—21no—
148#14556093—21no—
149#14556093D411yescharacteristic
150#14556093D411yescharacteristic
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154#14556090—21no—
155#14556090D411yescharacteristic
156#14556090D411yescharacteristic
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161#14556086—21no—
162#14556086—21no—
163#14556086—21no—
164#14556084—21no—
165C42×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765866—82no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—82no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242Dic284—81no—
243#11765855—42no—
244#11765855—81no—
245#11765854—81no—
246#11765853—81no—
247#11765852—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—42no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—41no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—41no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—81no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—81no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—81no—
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—81no—
360D284—81no—
361D284—81no—
362D284—81no—
363D284—81no—
364D284—81no—
365D284—81no—
366D284—81no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—84no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—81no—
421#19011—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—81no—
423C2×C71#301811yescharacteristic
424C2×C71#301911yescharacteristic
425C2×C71#302211yescharacteristic
426D71—41no—
427D71—81no—
428D71—81no—
429D71—81no—
430#3529—711no—
431#3240—711no—
432#3216—711no—
433#3181—711no—
434#1664D7111yescharacteristic, complemented
435#1662—711no—
436#1661—711no—
437#1661—711no—
438#1661—711no—
439#1660—711no—
440#1659—711no—
441#1659—711no—
442#1535—711no—
443#1532—711no—
444#1530—711no—
445C71#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—1421no—
447#563C2×D7111yescharacteristic
448#562—711no—
449#562—711no—
450#562—1421no—
451#562—1421no—
452H(3,𝔽4)—711no—
453#560—1421no—
454#560—1421no—
455#560—1421no—
456#533—711no—
457#532—711no—
458#532—1421no—
459#529—711no—
460#529—711no—
461#529—1421no—
462#529—1421no—
463#525—1421no—
464#525—1421no—
465#525—1421no—
466#501—711no—
467#501—711no—
468#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#497—711no—
470#497—711no—
471#497—711no—
472#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#489—711no—
474#489—711no—
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489C2×D7111yescharacteristic
478#485—1421no—
479#482—1421no—
480#479—1421no—
481#478—1421no—
482#467—1421no—
483#465—1421no—
484#462—1421no—
485#460—1421no—
486#452—1421no—
487#452—1421no—
488#441—1421no—
489#440—1421no—
490#432—711no—
491#432—711no—
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329C2×D7111yescharacteristic
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—1421no—
508C23×C4—1421no—
509C2×Q16—1421no—
510C2×Q16—1421no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C22×C8—1421no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
520#127—711no—
521#127—1421no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125C22×D7111yescharacteristic
532#125C22×D7111yescharacteristic
533#124—711no—
534#124—711no—
535#124—711no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124C22×D7111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565#121—711no—
566#121—711no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#120—1421no—
582#120—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607#107—21no—
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#106—21no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628C22⋊C8—1421no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97—711no—
632#97—1421no—
633#97C22×D7111yescharacteristic
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636C24—1421no—
637#41—5681no—
638#41—5681no—
639#41—5682no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—711no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
647C2×D4—711no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—5682no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677Q16—2842no—
678Q16—5681no—
679Q16—5681no—
680SD16—2842no—
681SD16—5681no—
682SD16—5681no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2841no—
699C4⋊C4—2841no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2841no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C42—21no—
742C42—2841no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42C23×D7111yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—5681no—
752C23—5681no—
753C23—5681no—
754C23—711no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767D4—41no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—5681no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C8—1422no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—5684no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—5681no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C2—81no—
852C2—2841no—
853C2—5681no—
854C2—5681no—
855C2—5681no—
856C2#2259768711yescharacteristic
857C2#2259769811yescharacteristic
858C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602481C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19011
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599583C2semidirect
3. #22599352C2semidirect
4. #22599048C2semidirect
5. #22587661C2semidirect
6. #22587659C2semidirect
7. #22587659C2semidirect
8. #22587655C2semidirect
9. #22587651C2semidirect
10. #22587647C2semidirect
11. #22587645C2semidirect
12. #22586970C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
25. #17986554C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986409C22semidirect
38. #17986393C22semidirect
41. #17986361C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
434. #1664D71semidirect
445. C71#19011semidirect
468. #501C2×D71semidirect
472. #491C2×D71semidirect
495. #330C2×D71semidirect
496. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024812
#225995832
#225993522
#225990482
#225876612
#225876592
#225876552
#225876512
#225876472
#225876452
#225869702
#225869592
#225869492
C71×#16642
#1901171