Finite Group Databasebeta

← #31978831

Subgroups — #31978831

Order 18176.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602479C211yesmaximal, characteristic
2#22599582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986751—21no—
18#17986747C2211yescharacteristic
19#17986746—21no—
20#17986745—21no—
21#17986743C2211yescharacteristic
22#17986741C2211yescharacteristic
23#17986740—21no—
24#17986739—21no—
25#17986737—21no—
26#17986556C2211yescharacteristic, complemented
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986536—21no—
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986527—21no—
32#17986511—21no—
33#17986508—21no—
34#17986508—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986408C2211yescharacteristic, complemented
38#17986394C2211yescharacteristic
39#17986393C2211yescharacteristic
40#17986393C2211yescharacteristic, complemented
41#17986369C2211yescharacteristic, complemented
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986359C2211yescharacteristic
44#17986359C2211yescharacteristic
45#17986359C2211yescharacteristic, complemented
46#17986358C2211yescharacteristic
47#17986341—21no—
48#17986324—21no—
49#17986307—21no—
50#17986300—21no—
51#17986238—21no—
52#17986226—21no—
53#17986210—21no—
54#17986200—21no—
55#17986163—21no—
56#17986163—21no—
57#17986104—21no—
58#17986099—21no—
59C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556128D411yescharacteristic
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556128C2311yescharacteristic
89#14556127—21no—
90#14556125D411yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556119—21no—
100#14556118—21no—
101#14556117—21no—
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107D411yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102D411yescharacteristic
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556099—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556096—21no—
150#14556096—21no—
151C4×Dic142—21no—
152C4×Dic142—21no—
153C4×Dic142D411yescharacteristic
154C4×D284—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162#14556087—21no—
163#14556085—21no—
164#14556085—21no—
165C42×D71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556049—21no—
184#14556039—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71C2311yescharacteristic
189#124×C71C2311yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765865—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—82no—
240Dic284—81no—
241Dic284—81no—
242#11765855—42no—
243#11765854—81no—
244#11765854—81no—
245#11765853—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—42no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—41no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—41no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71#12011yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71—81no—
328Q8×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—81no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—81no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—81no—
363D284—81no—
364D284—81no—
365D284—81no—
366D284—81no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—84no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420Dic71—81no—
421#19011—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—41no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#301811yescharacteristic
425C2×C71#301911yescharacteristic
426C2×C71#302211yescharacteristic
427D71—81no—
428D71—81no—
429D71—81no—
430#3529—711no—
431#3240—711no—
432#3216—711no—
433#3181—711no—
434#1664—711no—
435#1662—711no—
436#1661—711no—
437#1661—711no—
438#1661—711no—
439#1660—711no—
440#1659—711no—
441#1659—711no—
442#1535D7111yescharacteristic, complemented
443#1532—711no—
444#1530—711no—
445C71#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—711no—
447#563—1421no—
448#562—711no—
449#562—711no—
450#562—1421no—
451#562—1421no—
452H(3,𝔽4)—711no—
453#560—1421no—
454#560—1421no—
455#560—1421no—
456#533—711no—
457#532—711no—
458#532—1421no—
459#529—711no—
460#529—1421no—
461#529—1421no—
462#529C2×D7111yescharacteristic
463#525—1421no—
464#525—1421no—
465#525—1421no—
466#501—711no—
467#501—711no—
468#501—711no—
469#497—711no—
470#497—711no—
471#497—711no—
472#491—711no—
473#489—711no—
474#489—711no—
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489—711no—
478#485—1421no—
479#482—1421no—
480#479—1421no—
481#478—1421no—
482#467—1421no—
483#465—1421no—
484#462—1421no—
485#460—1421no—
486#452—1421no—
487#452—1421no—
488#441—1421no—
489#440—1421no—
490#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329C2×D7111yescharacteristic
504#329C2×D7111yescharacteristic
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—1421no—
508C23×C4—1421no—
509C2×Q16—1421no—
510C2×Q16—1421no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C22×C8—1421no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—1421no—
520#127—711no—
521#127—1421no—
522#126—21no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#125—711no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125C22×D7111yescharacteristic
533#124—711no—
534#124—711no—
535#124—711no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124C22×D7111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8D28411yescharacteristic
565#121—711no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121D28411yescharacteristic
581#120—1421no—
582#120—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8D28411yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4D28411yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#106—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—21no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97—1421no—
632#97C22×D7111yescharacteristic
633#97C22×D7111yescharacteristic
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636C24—1421no—
637#41—5681no—
638#41—5681no—
639#41—5682no—
640C2×Q8—711no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4C2×D28411yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—5682no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×D28411yescharacteristic
677Q16—2842no—
678Q16—5681no—
679Q16—5681no—
680SD16—2842no—
681SD16—5681no—
682SD16—5681no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2842no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2841no—
695C4⋊C4—2841no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2841no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C42—21no—
742C42—2841no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42D4×D7111yescharacteristic
747C42D4×D7111yescharacteristic
748C42C2×D28411yescharacteristic
749C42C23×D7111yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—5681no—
752C23—5681no—
753C23—5681no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23#1455609811yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—5681no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4#1455609811yescharacteristic
807C2×C4#1455609811yescharacteristic
808C2×C4#1455609811yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C22×D28411yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—1422no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—5684no—
834C22C2×#1455609811yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—5681no—
850C4—5681no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—5681no—
854C2—5681no—
855C2—5681no—
856C2#2259769311yescharacteristic
857C2#2259769911yescharacteristic
858C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1535C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602479C2
hypercenter#1535D71
hypocenterC71#19011
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599582C2semidirect
3. #22599353C2semidirect
4. #22599050C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587664C2semidirect
7. #22587660C2semidirect
8. #22587659C2semidirect
9. #22587658C2semidirect
10. #22587653C2semidirect
11. #22587648C2semidirect
12. #22587647C2semidirect
13. #22586961C2semidirect
14. #22586952C2semidirect
15. C71×#1535C2semidirect
26. #17986556C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986408C22semidirect
40. #17986393C22semidirect
41. #17986369C22semidirect
45. #17986359C22semidirect
59. C2×#14556039C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #432×C71C22semidirect
71. #330×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
442. #1535D71semidirect
445. C71#19011semidirect
490. #432C2×D71semidirect
491. #432C2×D71semidirect
495. #330C2×D71semidirect
496. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024792
#225995822
#225993532
#225990502
#225876752
#225876642
#225876602
#225876592
#225876582
#225876532
#225876482
#225876472
#225869612
#225869522
C71×#15352
#1901171