Finite Group Databasebeta

← #31978832

Subgroups — #31978832

Order 18176.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602477C211yesmaximal, characteristic
2#22599581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986750—21no—
18#17986746—21no—
19#17986745—21no—
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986741C2211yescharacteristic
22#17986739—21no—
23#17986737—21no—
24#17986737—21no—
25#17986554C2211yescharacteristic, complemented
26#17986548C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28#17986535—21no—
29#17986534C2211yescharacteristic
30#17986528C2211yescharacteristic
31#17986526—21no—
32#17986512—21no—
33#17986509—21no—
34#17986507—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986405C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394C2211yescharacteristic
38#17986391C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic, complemented
40#17986361C2211yescharacteristic
41#17986359C2211yescharacteristic
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic, complemented
44#17986342—21no—
45#17986325—21no—
46#17986309—21no—
47#17986302—21no—
48#17986239—21no—
49#17986227—21no—
50#17986207—21no—
51#17986197—21no—
52#17986160—21no—
53#17986158—21no—
54#17986103—21no—
55#17986096—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17986054C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985739C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556126D411yescharacteristic
87#14556124—21no—
88#14556124D411yescharacteristic
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556107—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104D411yescharacteristic
125#14556103—21no—
126#14556103D411yescharacteristic
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145Q8×Dic71—21no—
146Q8×Dic71D411yescharacteristic
147#14556093—21no—
148#14556093D411yescharacteristic
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090D411yescharacteristic
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556086—21no—
160#14556086—21no—
161#14556086—21no—
162#14556084—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556059—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—82no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765855—42no—
239#11765855—81no—
240#11765853—42no—
241#11765852—81no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C8×D71—42no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—41no—
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—41no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—41no—
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300Q16×C71—81no—
301SD16×C71—81no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71C2411yescharacteristic
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—81no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—81no—
335D4×C71—81no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—81no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—81no—
368D284—81no—
369D284—81no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—84no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—81no—
421#19011—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—81no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#301811yescharacteristic
425C2×C71#301911yescharacteristic
426C2×C71#302211yescharacteristic
427D71—41no—
428D71—81no—
429D71—81no—
430#3529—711no—
431#3240—711no—
432#3216—711no—
433#3181—711no—
434#1664—711no—
435#1662—711no—
436#1661—711no—
437#1661—711no—
438#1661D7111yescharacteristic, complemented
439#1660—711no—
440#1659—711no—
441#1659—711no—
442#1535—711no—
443#1532—711no—
444#1530—711no—
445C71#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—711no—
447#563—1421no—
448#562—711no—
449#562—1421no—
450#562—1421no—
451#562C2×D7111yescharacteristic
452H(3,𝔽4)—711no—
453#560—1421no—
454#560—1421no—
455#560—1421no—
456#533—711no—
457#532—711no—
458#532—1421no—
459#529—711no—
460#529—711no—
461#529—1421no—
462#529—1421no—
463#525—1421no—
464#525—1421no—
465#525—1421no—
466#501—711no—
467#501—711no—
468#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#497—711no—
470#497—711no—
471#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#491—711no—
473#489—711no—
474#489—711no—
475#489—711no—
476#489—711no—
477#489C2×D7111yescharacteristic
478#485—1421no—
479#482—1421no—
480#479—1421no—
481#478—1421no—
482#467—1421no—
483#465—1421no—
484#462—1421no—
485#460—1421no—
486#452—1421no—
487#452—1421no—
488#441—1421no—
489#440—1421no—
490#432—711no—
491#432—711no—
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329C2×D7111yescharacteristic
504#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—1421no—
508C23×C4—1421no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1421no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C22×C8—1421no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
520#127—711no—
521#127—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#125—711no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125C22×D7111yescharacteristic
533#124—711no—
534#124—711no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124C22×D7111yescharacteristic
540#124C22×D7111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#120—1421no—
582#120—1421no—
583#120—1421no—
584#120—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607#107—21no—
608#107—1421no—
609#107—1421no—
610#106—21no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615#103—21no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628C22⋊C8—1421no—
629#97—711no—
630#97—711no—
631#97—711no—
632#97—1421no—
633#97C22×D7111yescharacteristic
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636C24—1421no—
637#41—5681no—
638#41—5682no—
639#41—5681no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—5682no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677Q16—81no—
678Q16—2842no—
679Q16—5681no—
680SD16—81no—
681SD16—2842no—
682SD16—5681no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2841no—
697C4⋊C4—2841no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C42—2841no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42C23×D7111yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—5681no—
753C23—5681no—
754C23—5681no—
755C23—711no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—2841no—
766Q8—5681no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—5681no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C8—1422no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—5684no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—5681no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—2841no—
854C2—5681no—
855C2—5681no—
856C2#2259769011yescharacteristic
857C2#2259769411yescharacteristic
858C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602477C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19011
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599581C2semidirect
3. #22599346C2semidirect
4. #22599052C2semidirect
5. #22587676C2semidirect
6. #22587665C2semidirect
7. #22587657C2semidirect
8. #22587654C2semidirect
9. #22587650C2semidirect
10. #22587647C2semidirect
11. #22587645C2semidirect
12. #22586968C2semidirect
13. #22586959C2semidirect
14. #22586949C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
25. #17986554C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986405C22semidirect
39. #17986368C22semidirect
43. #17986358C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17986054C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #497×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
438. #1661D71semidirect
445. C71#19011semidirect
468. #501C2×D71semidirect
471. #497C2×D71semidirect
496. #330C2×D71semidirect
504. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024772
#225995812
#225993462
#225990522
#225876762
#225876652
#225876572
#225876542
#225876502
#225876472
#225876452
#225869682
#225869592
#225869492
C71×#16612
#1901171