Finite Group Databasebeta

← #31978837

Subgroups — #31978837

Order 18176.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986752—21no—
18#17986752—21no—
19#17986750—21no—
20#17986750—21no—
21#17986749C2211yescharacteristic
22#17986749C2211yescharacteristic
23#17986744—21no—
24#17986744—21no—
25#17986555C2211yescharacteristic
26#17986551—21no—
27#17986551—21no—
28#17986547C2211yescharacteristic
29#17986530—21no—
30#17986530—21no—
31#17986528C2211yescharacteristic
32#17986528C2211yescharacteristic
33#17986526—21no—
34#17986526—21no—
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic
38#17986394C2211yescharacteristic
39#17986368C2211yescharacteristic
40#17986363C2211yescharacteristic
41#17986363C2211yescharacteristic
42#17986363C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986322—21no—
45#17986321—21no—
46#17986287—21no—
47#17986277—21no—
48#17986232—21no—
49#17986225—21no—
50#17986219—21no—
51#17986212—21no—
52#17986158—21no—
53#17986141—21no—
54#17986111—21no—
55#17986100—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17986054C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985740C2211yescharacteristic
66#17985739C2211yescharacteristic
67#17985739C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×C8×D71—21no—
79#14556128C2311yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556115—21no—
108#14556115—21no—
109#14556115—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556111—21no—
113#14556111—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556109—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104D411yescharacteristic
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556099D411yescharacteristic
140Q8×Dic71D411yescharacteristic
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151D4×Dic71D411yescharacteristic
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556086D411yescharacteristic
155#14556086D411yescharacteristic
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159#14556084—21no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162C42×D71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#127×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—41no—
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224#11765855—81no—
225#11765853—81no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C8×D71—42no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—41no—
271C22⋊Dic71—41no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298SD16×C71—42no—
299SD16×C71—81no—
300D8×C71—42no—
301D8×C71—81no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71C2411yescharacteristic
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—41no—
321C22×D71#12011yescharacteristic
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—42no—
331D4×C71—81no—
332D4×C71—81no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71—81no—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—81no—
344C22⋊D71—82no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—82no—
355C2×Dic71—81no—
356C2×Dic71—81no—
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367Dic142—81no—
368Dic142—81no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405#19012—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—81no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#301811yescharacteristic
410C2×C71#302011yescharacteristic
411C2×C71#302111yescharacteristic
412D71—41no—
413#3531—711no—
414#3235—711no—
415#3219—711no—
416#3180—711no—
417#1664—711no—
418#1663—711no—
419#1661—711no—
420#1660—711no—
421#1658—711no—
422#1657—711no—
423#1657—711no—
424#1656D7111yescharacteristic, complemented
425#1535—711no—
426#1532—711no—
427#1531—711no—
428C71#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—711no—
430#563—711no—
431#563—711no—
432#563—1421no—
433#563—1421no—
434#563—1421no—
435#563—1421no—
436#562—1421no—
437#562—1421no—
438#562C2×D7111yescharacteristic
439#533—711no—
440#533—1421no—
441#533—1421no—
442#532—711no—
443#529—711no—
444#529—711no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447#529—1421no—
448#529—1421no—
449#501—711no—
450#501—711no—
451#501—711no—
452#497—711no—
453#496C2×D7111yescharacteristic
454#496C2×D7111yescharacteristic
455#491—711no—
456#490—711no—
457#490—711no—
458#490—711no—
459#490C2×D7111yescharacteristic
460#489—711no—
461#482—1421no—
462#482—1421no—
463#476—1421no—
464#474—1421no—
465#466—1421no—
466#465—1421no—
467#464—1421no—
468#463—1421no—
469#452—1421no—
470#449—1421no—
471#442—1421no—
472#440—1421no—
473#432—711no—
474#432—711no—
475C2×#97—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330C2×D7111yescharacteristic
484#329—711no—
485#329—711no—
486#329C2×D7111yescharacteristic
487#329C2×D7111yescharacteristic
488C2×#41—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—21no—
495C22×C8—1421no—
496C4⋊Q8—711no—
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503#127C22×D7111yescharacteristic
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#125—711no—
515#125—711no—
516#125—711no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125C22×D7111yescharacteristic
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124C22×D7111yescharacteristic
532#124C22×D7111yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—711no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—711no—
562#121—711no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581#117—711no—
582#117—711no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—1421no—
589C2×C42—1421no—
590#107—1421no—
591#107—1421no—
592#107—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611C22⋊C8—1421no—
612#97—711no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97—1421no—
616#97C22×D7111yescharacteristic
617#97C22×D7111yescharacteristic
618#97C22×D7111yescharacteristic
619#41—5681no—
620#41—5681no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
627C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4D4×D7111yescharacteristic
637C2×D4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—2841no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648Q16—5681no—
649SD16—42no—
650SD16—81no—
651SD16—5681no—
652D8—42no—
653D8—81no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—2841no—
704C22⋊C4—2841no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42C23×D7111yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—711no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—2841no—
738Q8—2841no—
739Q8—5681no—
740Q8—5681no—
741Q8—5681no—
742Q8—5681no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—5681no—
753D4—5681no—
754D4—5682no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—5682no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—711no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C8—2841no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1421no—
798C22—1421no—
799C22—1421no—
800C22#120×D7111yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—5681no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—2841no—
822C2#2259768511yescharacteristic
823C2#2259770111yescharacteristic
824C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19012
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602484C2semidirect
2. #22599533C2semidirect
3. #22599372C2semidirect
4. #22599035C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587670C2semidirect
7. #22587657C2semidirect
8. #22587652C2semidirect
9. #22587641C2semidirect
10. #22587636C2semidirect
11. #22587636C2semidirect
12. #22586968C2semidirect
13. #22586957C2semidirect
14. #22586953C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
424. #1656D71semidirect
428. C71#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024842
#225995332
#225993722
#225990352
#225876772
#225876702
#225876572
#225876522
#225876412
#225876362
#225869682
#225869572
#225869532
C71×#16562
#1901271