Finite Group Databasebeta

← #31978842

Subgroups — #31978842

Order 18176.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986750—21no—
20#17986750—21no—
21#17986748—21no—
22#17986748—21no—
23#17986747C2211yescharacteristic
24#17986745—21no—
25#17986745—21no—
26#17986553—21no—
27#17986553—21no—
28#17986536—21no—
29#17986536—21no—
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986527—21no—
33#17986527—21no—
34#17986405C2211yescharacteristic
35#17986391C2211yescharacteristic
36#17986386C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic
38#17986367C2211yescharacteristic
39#17986363C2211yescharacteristic
40#17986363C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986233—21no—
43#17986226—21no—
44#17986218—21no—
45#17986211—21no—
46#17986161—21no—
47#17986144—21no—
48#17986109—21no—
49#17986099—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic
51C2×#14556039C2211yescharacteristic
52#17985741C2211yescharacteristic
53#17985741C2211yescharacteristic
54#17985741C2211yescharacteristic
55#17985741C2211yescharacteristic
56#17985740C2211yescharacteristic
57#17985740C2211yescharacteristic
58#17985740C2211yescharacteristic
59#17985740C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#533×C71C2211yescharacteristic
65#532×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic
67#501×C71C2211yescharacteristic
68#490×C71C2211yescharacteristic
69#490×C71C2211yescharacteristic
70#482×C71—21no—
71#482×C71—21no—
72#476×C71—21no—
73#474×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556117—21no—
107#14556117—21no—
108#14556116C2311yescharacteristic
109#14556116C2311yescharacteristic
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556111—21no—
119#14556111—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556107D411yescharacteristic
125#14556107D411yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556102D411yescharacteristic
139#14556102D411yescharacteristic
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142—21no—
144C4×Dic142D411yescharacteristic
145C4×Dic142D411yescharacteristic
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148C4×D284D411yescharacteristic
149C4×D284D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556085—21no—
156C42×D71—21no—
157C42×D71—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170#14556039—21no—
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174#14556039C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71—21no—
176C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
177C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
178C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
179#127×C71C2311yescharacteristic
180#125×C71C2311yescharacteristic
181#125×C71C2311yescharacteristic
182#124×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191#117×C71D411yescharacteristic
192#117×C71D411yescharacteristic
193C2×C42×C71C2311yescharacteristic
194#107×C71—21no—
195#107×C71—21no—
196#106×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222#11765855—81no—
223#11765853—42no—
224#11765853—81no—
225#11765852—81no—
226#11765850—42no—
227#11765850—81no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—42no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281#41×C71—81no—
282#41×C71—81no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—41no—
290C22×C4×C71—41no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—41no—
311C22⋊C4×C71—41no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2411yescharacteristic
318C23×C71—41no—
319C23×C71#12011yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—81no—
325Q8×C71—81no—
326D4×C71—42no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—82no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—82no—
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71#12011yescharacteristic
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—81no—
358D284—81no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—81no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—81no—
368Dic142—81no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405#19012—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—41no—
407C2×C71—161no—
408C2×C71#301811yescharacteristic
409C2×C71#302011yescharacteristic
410C2×C71#302111yescharacteristic
411D71—81no—
412D71—81no—
413#3531—711no—
414#3235D7111yescharacteristic, complemented
415#3219—711no—
416#3180—711no—
417#1664—711no—
418#1663—711no—
419#1661—711no—
420#1660—711no—
421#1658—711no—
422#1657—711no—
423#1657—711no—
424#1656—711no—
425#1535—711no—
426#1532—711no—
427#1531—711no—
428C71#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—711no—
430#563—711no—
431#563—711no—
432#563—1421no—
433#563—1421no—
434#563—1421no—
435#563—1421no—
436#562—711no—
437#562—1421no—
438#562—1421no—
439#533—1421no—
440#533—1421no—
441#533C2×D7111yescharacteristic
442#532C2×D7111yescharacteristic
443#529—711no—
444#529—711no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447#529—1421no—
448#529—1421no—
449#501—711no—
450#501C2×D7111yescharacteristic
451#501C2×D7111yescharacteristic
452#497—711no—
453#496—711no—
454#496—711no—
455#491—711no—
456#490—711no—
457#490—711no—
458#490C2×D7111yescharacteristic
459#490C2×D7111yescharacteristic
460#489—711no—
461#482—21no—
462#482—21no—
463#476—21no—
464#474—21no—
465#466—1421no—
466#465—1421no—
467#464—1421no—
468#463—1421no—
469#452—1421no—
470#449—1421no—
471#442—1421no—
472#440—1421no—
473#432—711no—
474#432C2×D7111yescharacteristic
475C2×#97—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#329—711no—
485#329—711no—
486#329—711no—
487#329—711no—
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×D8—1421no—
494C2×D8—1421no—
495C22×C8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
501C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
503#127C22×D7111yescharacteristic
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#125—711no—
515#125—711no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125C22×D7111yescharacteristic
525#125C22×D7111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—711no—
528#124—711no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#124—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—711no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—711no—
562#121—711no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117C22⋊D7111yescharacteristic
586#117C22⋊D7111yescharacteristic
587C2×C42—1421no—
588C2×C42—1421no—
589C2×C42C22×D7111yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1421no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1421no—
612#97—711no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97—711no—
616#97—1421no—
617#97C22×D7111yescharacteristic
618#97C22×D7111yescharacteristic
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—711no—
625C2×Q8—711no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—711no—
633C2×D4—711no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648Q16—5681no—
649SD16—2842no—
650SD16—5681no—
651SD16—5681no—
652D8—2842no—
653D8—5681no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42D4×D7111yescharacteristic
728C42D4×D7111yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C42C23×D7111yescharacteristic
731C23—41no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23#1455609611yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—5681no—
742Q8—5681no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—82no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—5681no—
752D4—5681no—
753D4—5681no—
754D4—5681no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—5681no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4#1455609611yescharacteristic
777C2×C4#1455609611yescharacteristic
778C2×C4#1455609611yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2841no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C8—1422no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22C2×#1455609611yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C2—41no—
819C2—161no—
820C2—5681no—
821C2—5681no—
822C2#2259768611yescharacteristic
823C2#2259770311yescharacteristic
824C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3235C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3235D71
hypocenterC71#19012
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602487C2semidirect
2. #22599377C2semidirect
3. #22599032C2semidirect
4. #22587672C2semidirect
5. #22587667C2semidirect
6. #22587655C2semidirect
7. #22587650C2semidirect
8. #22587641C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587637C2semidirect
11. #22587632C2semidirect
12. #22586969C2semidirect
13. #22586961C2semidirect
14. #22586955C2semidirect
15. C71×#3235C2semidirect
414. #3235D71semidirect
428. C71#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024872
#225993772
#225990322
#225876722
#225876672
#225876552
#225876502
#225876412
#225876372
#225876322
#225869692
#225869612
#225869552
C71×#32352
#1901271