Finite Group Databasebeta

← #31978844

Subgroups — #31978844

Order 18176.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986549C2211yescharacteristic
17#17986409C2211yescharacteristic
18#17986409C2211yescharacteristic
19#17986409C2211yescharacteristic
20#17986394C2211yescharacteristic
21#17986389C2211yescharacteristic
22#17986389C2211yescharacteristic
23#17986369C2211yescharacteristic
24#17986365C2211yescharacteristic
25#17986365C2211yescharacteristic
26#17986365C2211yescharacteristic
27#17986365C2211yescharacteristic
28#17986358C2211yescharacteristic
29#17986323—21no—
30#17986323—21no—
31#17986286—21no—
32#17986276—21no—
33#17986233—21no—
34#17986230—21no—
35#17986221—21no—
36#17986214—21no—
37#17986159—21no—
38#17986142—21no—
39#17986109—21no—
40#17986097—21no—
41#17986056C2211yescharacteristic
42#17986056C2211yescharacteristic
43C2×#14556039C2211yescharacteristic
44#17985741C2211yescharacteristic
45#17985741C2211yescharacteristic
46#17985741C2211yescharacteristic
47#17985741C2211yescharacteristic
48#17985741C2211yescharacteristic
49#17985741C2211yescharacteristic
50#17985741C2211yescharacteristic
51#17985741C2211yescharacteristic
52#17985739C2211yescharacteristic
53#17985739C2211yescharacteristic
54#17985739C2211yescharacteristic
55#17985739C2211yescharacteristic
56#564×C71C2211yescharacteristic
57#563×C71—21no—
58#563×C71—21no—
59#563×C71—21no—
60#563×C71—21no—
61#563×C71C2211yescharacteristic
62#563×C71C2211yescharacteristic
63#562×C71—21no—
64#562×C71—21no—
65#562×C71C2211yescharacteristic
66#533×C71—21no—
67#533×C71—21no—
68#533×C71C2211yescharacteristic
69#529×C71—21no—
70#529×C71—21no—
71#529×C71—21no—
72#529×C71—21no—
73#529×C71C2211yescharacteristic
74#529×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556128C2311yescharacteristic
84#14556125C2311yescharacteristic
85#14556116—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88C4×D284—21no—
89C4×D284—21no—
90#14556061—21no—
91#14556061—21no—
92#14556061—21no—
93#14556059—21no—
94#14556059—21no—
95#14556059—21no—
96C4⋊(C71⋊C8)—21no—
97C4⋊(C71⋊C8)—21no—
98#14556052—21no—
99#14556051—21no—
100#14556051—21no—
101#14556049—21no—
102#14556048—21no—
103#14556048—21no—
104#14556048—21no—
105#14556048—21no—
106#14556048—21no—
107#14556048—21no—
108#14556048—21no—
109#14556048—21no—
110C22⋊(C71⋊C8)—21no—
111C22⋊(C71⋊C8)—21no—
112#14556039—21no—
113#14556039C2311yescharacteristic
114#14556039C2311yescharacteristic
115#14556039C2311yescharacteristic
116#14556039C2311yescharacteristic
117#14556039C2311yescharacteristic
118#14556039C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C71—21no—
120C4⋊Q8×C71—21no—
121C4⋊Q8×C71—21no—
122C4⋊Q8×C71—21no—
123C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
124C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
125#126×C71—21no—
126#126×C71—21no—
127#126×C71—21no—
128#126×C71—21no—
129#126×C71—21no—
130#126×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#126×C71—21no—
133#126×C71—21no—
134#126×C71—21no—
135#125×C71—21no—
136#125×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#125×C71—21no—
139#125×C71—21no—
140#125×C71—21no—
141#125×C71—21no—
142#125×C71—21no—
143#125×C71C2311yescharacteristic
144#125×C71C2311yescharacteristic
145#125×C71C2311yescharacteristic
146#125×C71C2311yescharacteristic
147#124×C71—21no—
148#124×C71—21no—
149#124×C71—21no—
150#124×C71—21no—
151#124×C71C2311yescharacteristic
152#124×C71C2311yescharacteristic
153#123×C71—21no—
154#123×C71—21no—
155#123×C71—21no—
156#123×C71—21no—
157#123×C71—21no—
158#123×C71—21no—
159#123×C71—21no—
160#123×C71—21no—
161#123×C71—21no—
162#123×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71—21no—
175C22⋊Q8×C71—21no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71D411yescharacteristic
184#121×C71D411yescharacteristic
185C4×Q8×C71—21no—
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71—21no—
189C4×Q8×C71D411yescharacteristic
190C4×Q8×C71D411yescharacteristic
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196C4×D4×C71D411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198#117×C71—21no—
199#117×C71—21no—
200#117×C71—21no—
201#117×C71D411yescharacteristic
202#117×C71D411yescharacteristic
203C2×C42×C71—21no—
204C2×C42×C71—21no—
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—81no—
207#11765865—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214#11765855—81no—
215#11765853—81no—
216#11765852—42no—
217#11765852—81no—
218#11765850—42no—
219#11765850—81no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—42no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2411yescharacteristic
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71#12011yescharacteristic
321C22×D71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—81no—
325Q8×C71—81no—
326Q8×C71—81no—
327Q8×C71—81no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—81no—
331D4×C71—81no—
332D4×C71—81no—
333D4×C71—81no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71#12011yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D71—82no—
360C2×Dic71—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—42no—
366C4×D71—82no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404Dic71—81no—
405#19012—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—41no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#301811yescharacteristic
410C2×C71#302011yescharacteristic
411C2×C71#302111yescharacteristic
412D71—161no—
413#3531D7111yescharacteristic, complemented
414#3235—711no—
415#3219—711no—
416#3180—711no—
417#1664—711no—
418#1663—711no—
419#1661—711no—
420#1660—711no—
421#1658—711no—
422#1657—711no—
423#1657—711no—
424#1656—711no—
425#1535—711no—
426#1532—711no—
427#1531—711no—
428C71#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564C2×D7111yescharacteristic
430#563—21no—
431#563—21no—
432#563—21no—
433#563—21no—
434#563C2×D7111yescharacteristic
435#563C2×D7111yescharacteristic
436#562—21no—
437#562—21no—
438#562C2×D7111yescharacteristic
439#533—21no—
440#533—21no—
441#533C2×D7111yescharacteristic
442#532—711no—
443#529—21no—
444#529—21no—
445#529—21no—
446#529—21no—
447#529C2×D7111yescharacteristic
448#529C2×D7111yescharacteristic
449#501—711no—
450#501—711no—
451#501—711no—
452#497—711no—
453#496—711no—
454#496—711no—
455#491—711no—
456#490—711no—
457#490—711no—
458#490—711no—
459#490—711no—
460#489—711no—
461#482—1421no—
462#482—1421no—
463#476—1421no—
464#474—1421no—
465#466—1421no—
466#465—1421no—
467#464—1421no—
468#463—1421no—
469#452—1421no—
470#449—1421no—
471#442—1421no—
472#440—1421no—
473#432—711no—
474#432—711no—
475C2×#97—711no—
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#329—711no—
485#329—711no—
486#329—711no—
487#329—711no—
488C2×#41—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×D8—1421no—
494C2×D8—1421no—
495C22×C8—1421no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
502C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
503#127—711no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125C22×D7111yescharacteristic
523#125C22×D7111yescharacteristic
524#125C22×D7111yescharacteristic
525#125C22×D7111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—1421no—
531#124C22×D7111yescharacteristic
532#124C22×D7111yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
558C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121C22⋊D7111yescharacteristic
566#121C22⋊D7111yescharacteristic
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
572C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
580C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117C22⋊D7111yescharacteristic
586#117C22⋊D7111yescharacteristic
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42C22×D7111yescharacteristic
590#107—1421no—
591#107—1421no—
592#107—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611C22⋊C8—1421no—
612#97—711no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97—711no—
616#97—711no—
617#97—711no—
618#97—1421no—
619#41—5681no—
620#41—5681no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648Q16—5681no—
649SD16—2842no—
650SD16—5681no—
651SD16—5681no—
652D8—2842no—
653D8—5681no—
654C2×C8—2842no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—2841no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C42C23×D7111yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2841no—
734C23#1455609711yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2842no—
754D4—5682no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—5682no—
776C2×C4#1455609711yescharacteristic
777C2×C4#1455609711yescharacteristic
778C2×C4#1455609711yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
782C8—2841no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C8—1422no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22C2×#1455609711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—5681no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—11361no—
822C2#2259768911yescharacteristic
823C2#2259770411yescharacteristic
824C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3531C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3531D71
hypocenterC71#19012
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599538C2semidirect
2. #22599373C2semidirect
3. #22599039C2semidirect
4. #22587674C2semidirect
5. #22587668C2semidirect
6. #22587657C2semidirect
7. #22587651C2semidirect
8. #22587642C2semidirect
9. #22587638C2semidirect
10. #22587638C2semidirect
11. #22587633C2semidirect
12. #22586971C2semidirect
13. #22586960C2semidirect
14. #22586955C2semidirect
15. C71×#3531C2semidirect
413. #3531D71semidirect
428. C71#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225995382
#225993732
#225990392
#225876742
#225876682
#225876572
#225876512
#225876422
#225876382
#225876332
#225869712
#225869602
#225869552
C71×#35312
#1901271