Finite Group Databasebeta

← #31978848

Subgroups — #31978848

Order 18176.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986752—21no—
19#17986751—21no—
20#17986751—21no—
21#17986750—21no—
22#17986749C2211yescharacteristic
23#17986746—21no—
24#17986744—21no—
25#17986743C2211yescharacteristic
26#17986556C2211yescharacteristic
27#17986553—21no—
28#17986552—21no—
29#17986549C2211yescharacteristic
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986531—21no—
32#17986529—21no—
33#17986529—21no—
34#17986527—21no—
35#17986408C2211yescharacteristic
36#17986408C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic
38#17986394C2211yescharacteristic
39#17986389C2211yescharacteristic
40#17986388C2211yescharacteristic
41#17986369C2211yescharacteristic
42#17986365C2211yescharacteristic
43#17986364C2211yescharacteristic
44#17986364C2211yescharacteristic
45#17986364C2211yescharacteristic
46#17986359C2211yescharacteristic
47#17986324—21no—
48#17986324—21no—
49#17986290—21no—
50#17986280—21no—
51#17986235—21no—
52#17986228—21no—
53#17986221—21no—
54#17986214—21no—
55#17986159—21no—
56#17986142—21no—
57#17986112—21no—
58#17986101—21no—
59#17986056C2211yescharacteristic
60#17985740C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985740C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70C2×#97×C71C2211yescharacteristic
71#330×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556128D411yescharacteristic
83#14556128D411yescharacteristic
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556126—21no—
89#14556125C2311yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556120C2311yescharacteristic
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556116—21no—
111#14556116C2311yescharacteristic
112#14556115—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—21no—
118#14556112—21no—
119#14556111—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556109—21no—
124#14556109—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107D411yescharacteristic
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556105—21no—
139#14556104—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102D411yescharacteristic
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556099—21no—
147C4×Dic142—21no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×Dic142—21no—
150C4×Dic142—21no—
151C4×Dic142D411yescharacteristic
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154C4×D284D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158#14556087—21no—
159#14556087D411yescharacteristic
160#14556087D411yescharacteristic
161#14556085—21no—
162#14556085—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C42×D71—21no—
165#14556062—21no—
166#14556062—21no—
167#14556062—21no—
168#14556060—21no—
169#14556060—21no—
170#14556060—21no—
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172#14556053—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)—21no—
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C22×C8×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#125×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic
194C4×Q8×C71D411yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71D411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201#97×C71—21no—
202#97×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—81no—
207#11765865—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—41no—
228#11765855—81no—
229#11765854—42no—
230#11765853—81no—
231#11765852—81no—
232D568—42no—
233#11765850—81no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—42no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2411yescharacteristic
318C23×C71—21no—
319C23×C71#12011yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—41no—
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—81no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—81no—
341C22⋊D71—82no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71—81no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—42no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361C4×D71—82no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367Dic142—81no—
368Dic142—81no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405#19012—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—41no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71#301811yescharacteristic
409C2×C71#302011yescharacteristic
410C2×C71#302111yescharacteristic
411D71—81no—
412D71—161no—
413#3531—711no—
414#3235—711no—
415#3219—711no—
416#3180—711no—
417#1664—711no—
418#1663—711no—
419#1661—711no—
420#1660—711no—
421#1658—711no—
422#1657—711no—
423#1657—711no—
424#1656—711no—
425#1535—711no—
426#1532D7111yescharacteristic, complemented
427#1531—711no—
428C71#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—711no—
430#563—711no—
431#563—711no—
432#563—1421no—
433#563—1421no—
434#563—1421no—
435#563—1421no—
436#562—711no—
437#562—1421no—
438#562—1421no—
439#533—711no—
440#533—1421no—
441#533—1421no—
442#532—711no—
443#529—711no—
444#529—1421no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447#529—1421no—
448#529C2×D7111yescharacteristic
449#501—711no—
450#501—711no—
451#501—711no—
452#497—711no—
453#496—711no—
454#496—711no—
455#491—711no—
456#490—711no—
457#490—711no—
458#490—711no—
459#490—711no—
460#489—711no—
461#482—1421no—
462#482—1421no—
463#476—1421no—
464#474—1421no—
465#466—1421no—
466#465—1421no—
467#464—1421no—
468#463—1421no—
469#452—1421no—
470#449—1421no—
471#442—1421no—
472#440—1421no—
473#432—711no—
474#432C2×D7111yescharacteristic
475C2×#97C2×D7111yescharacteristic
476#330—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330C2×D7111yescharacteristic
483#330C2×D7111yescharacteristic
484#329—711no—
485#329—711no—
486#329C2×D7111yescharacteristic
487#329C2×D7111yescharacteristic
488C2×#41—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×D8—1421no—
494C2×D8—1421no—
495C22×C8—21no—
496C4⋊Q8—711no—
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503#127—711no—
504#126—21no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#125—711no—
515#125—711no—
516#125—711no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125C22×D7111yescharacteristic
526#124—711no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#124C22×D7111yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543C22⋊Q8—711no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8D28411yescharacteristic
559#121—711no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121D28411yescharacteristic
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8D28411yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4D28411yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587C2×C42—1421no—
588C2×C42—1421no—
589C2×C42C22×D7111yescharacteristic
590#107—1421no—
591#107—1421no—
592#107—1421no—
593#106—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1421no—
612#97—21no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97C22×D7111yescharacteristic
616#97C22×D7111yescharacteristic
617#97C22×D7111yescharacteristic
618#97C22×D7111yescharacteristic
619#41—5681no—
620#41—5681no—
621C2×Q8—711no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4C2×D28411yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2841no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×D28411yescharacteristic
648Q16—5681no—
649SD16—2842no—
650SD16—5681no—
651SD16—5681no—
652D8—2842no—
653D8—5681no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—2841no—
703C22⋊C4—2841no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—21no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42D4×D7111yescharacteristic
728C42D4×D7111yescharacteristic
729C42C2×D28411yescharacteristic
730C42C23×D7111yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—2841no—
733C23—1421no—
734C23#1455609811yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—2841no—
737Q8—2841no—
738Q8—2841no—
739Q8—5681no—
740Q8—5681no—
741Q8—5681no—
742Q8—5681no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2842no—
751D4—5681no—
752D4—5681no—
753D4—5681no—
754D4—5682no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5682no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4#1455609811yescharacteristic
777C2×C4#1455609811yescharacteristic
778C2×C4#1455609811yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C22×D28411yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2841no—
787C8—2841no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22C2×#1455609811yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—5681no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—5681no—
821C2—11361no—
822C2#2259769111yescharacteristic
823C2#2259770611yescharacteristic
824C2#2259771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1532C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1532D71
hypocenterC71#19012
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602485C2semidirect
2. #22599540C2semidirect
3. #22599373C2semidirect
4. #22599038C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587669C2semidirect
7. #22587658C2semidirect
8. #22587652C2semidirect
9. #22587643C2semidirect
10. #22587640C2semidirect
11. #22587639C2semidirect
12. #22587634C2semidirect
13. #22586969C2semidirect
14. #22586954C2semidirect
15. C71×#1532C2semidirect
426. #1532D71semidirect
428. C71#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024852
#225995402
#225993732
#225990382
#225876752
#225876692
#225876582
#225876522
#225876432
#225876402
#225876392
#225876342
#225869692
#225869542
C71×#15322
#1901271