Finite Group Databasebeta

← #31978857

Subgroups — #31978857

Order 18176.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602487C211yesmaximal, characteristic
2#22599580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986750—21no—
20#17986750—21no—
21#17986748—21no—
22#17986748—21no—
23#17986747C2211yescharacteristic
24#17986745—21no—
25#17986745—21no—
26#17986553—21no—
27#17986553—21no—
28#17986536—21no—
29#17986536—21no—
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986527—21no—
33#17986527—21no—
34#17986405C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic
36#17986405C2211yescharacteristic
37#17986391C2211yescharacteristic
38#17986367C2211yescharacteristic
39#17986361C2211yescharacteristic
40#17986361C2211yescharacteristic
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986340—21no—
43#17986323—21no—
44#17986303—21no—
45#17986296—21no—
46#17986238—21no—
47#17986230—21no—
48#17986104—21no—
49#17986097—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic
51C2×#14556039C2211yescharacteristic
52#17985741C2211yescharacteristic
53#17985741C2211yescharacteristic
54#17985741C2211yescharacteristic
55#17985741C2211yescharacteristic
56#17985740C2211yescharacteristic
57#17985740C2211yescharacteristic
58#17985740C2211yescharacteristic
59#17985740C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#533×C71C2211yescharacteristic
65#533×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic
67#501×C71C2211yescharacteristic
68#491×C71C2211yescharacteristic
69#491×C71C2211yescharacteristic
70#485×C71—21no—
71#485×C71—21no—
72#477×C71—21no—
73#475×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126—21no—
81#14556126—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120C2311yescharacteristic
93#14556120C2311yescharacteristic
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117—21no—
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107D411yescharacteristic
121#14556107D411yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556102D411yescharacteristic
135#14556102D411yescharacteristic
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142D411yescharacteristic
141C4×Dic142D411yescharacteristic
142C4×D284—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284D411yescharacteristic
145C4×D284D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148#14556085—21no—
149#14556085—21no—
150#14556085—21no—
151#14556085—21no—
152C42×D71—21no—
153C42×D71—21no—
154#14556061—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170#14556039—21no—
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174#14556039C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
176C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
177C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
179#125×C71—21no—
180#125×C71C2311yescharacteristic
181#125×C71C2311yescharacteristic
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71—21no—
189C4×Q8×C71—21no—
190#117×C71—21no—
191#117×C71D411yescharacteristic
192#117×C71D411yescharacteristic
193C2×C42×C71C2311yescharacteristic
194#107×C71—21no—
195#107×C71—21no—
196#106×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222#11765855—42no—
223#11765852—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—42no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—41no—
297C4⋊C4×C71—41no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—41no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—41no—
308C42×C71C2×D411yescharacteristic
309C42×C71C2×D411yescharacteristic
310C42×C71C2×D411yescharacteristic
311C42×C71C2411yescharacteristic
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315Q8×C71—42no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—81no—
319Q8×C71—81no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D71—81no—
336C22⋊D71—81no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—81no—
346D284—81no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—81no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—81no—
356Dic142—81no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—21no—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—21no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#19013—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—41no—
393C2×C71#301811yescharacteristic
394C2×C71#302011yescharacteristic
395C2×C71#302211yescharacteristic
396D71—81no—
397D71—81no—
398#3531—711no—
399#3240—711no—
400#3237D7111yescharacteristic, complemented
401#3181—711no—
402#1664—711no—
403#1664—711no—
404#1664—711no—
405#1663—711no—
406#1663—711no—
407#1662—711no—
408#1661—711no—
409#1660—711no—
410#1535—711no—
411#1532—711no—
412#1531—711no—
413C71#1901311yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564—711no—
415#563—711no—
416#563—711no—
417#563—1421no—
418#563—1421no—
419#563—1421no—
420#563—1421no—
421#562—711no—
422#562—1421no—
423#562—1421no—
424#533—1421no—
425#533—1421no—
426#533C2×D7111yescharacteristic
427#533C2×D7111yescharacteristic
428#529—711no—
429#529—711no—
430#529—1421no—
431#529—1421no—
432#529—1421no—
433#529—1421no—
434#501—711no—
435#501—711no—
436#501—711no—
437#501C2×D7111yescharacteristic
438#501C2×D7111yescharacteristic
439#497—711no—
440#491—711no—
441#491C2×D7111yescharacteristic
442#491C2×D7111yescharacteristic
443#489—711no—
444#489—711no—
445#489—711no—
446#485—21no—
447#485—21no—
448#485—1421no—
449#482—1421no—
450#479—1421no—
451#478—1421no—
452#477—21no—
453#475—21no—
454#467—1421no—
455#465—1421no—
456#441—1421no—
457#440—1421no—
458#432—711no—
459#432C2×D7111yescharacteristic
460C2×#97—711no—
461#330—711no—
462#330—711no—
463#330—711no—
464#330—711no—
465#330—711no—
466#330—711no—
467#330—711no—
468#330—711no—
469#329—711no—
470#329—711no—
471#329—711no—
472#329—711no—
473C2×Q16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8—1421no—
479C4⋊Q8—1421no—
480C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
481C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
482C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
484#126—1421no—
485#126—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#126—1421no—
493#126—1421no—
494#125—21no—
495#125—711no—
496#125—711no—
497#125—1421no—
498#125—1421no—
499#125—1421no—
500#125—1421no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#125C22×D7111yescharacteristic
506#125C22×D7111yescharacteristic
507#124—711no—
508#124—711no—
509#124—1421no—
510#124—1421no—
511#124—1421no—
512#124—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522#123—1421no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—711no—
528C22⋊Q8—711no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541#121—711no—
542#121—711no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—711no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561#117—21no—
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564#117—1421no—
565#117—1421no—
566#117C22⋊D7111yescharacteristic
567#117C22⋊D7111yescharacteristic
568C2×C42—1421no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42C22×D7111yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—21no—
573#107—1421no—
574#107—1421no—
575#107—1421no—
576#106—21no—
577#106—21no—
578#106—1421no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—1421no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—1421no—
597#97—711no—
598#97—711no—
599#97—711no—
600#97—711no—
601#97—1421no—
602#97C22×D7111yescharacteristic
603#97C22×D7111yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×D4—711no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627Q16—2842no—
628SD16—2842no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—2842no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C42D4×D7111yescharacteristic
707C42D4×D7111yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C42C23×D7111yescharacteristic
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23#1455609611yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—5681no—
721Q8—5681no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—5681no—
725D4—5681no—
726D4—5681no—
727D4—5681no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5681no—
741C2×C4—5681no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4#1455609611yescharacteristic
750C2×C4#1455609611yescharacteristic
751C2×C4#1455609611yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22C2×#1455609611yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—2841no—
788C4—2841no—
789C2—41no—
790C2—5681no—
791C2—5681no—
792C2#2259768611yescharacteristic
793C2#2259770311yescharacteristic
794C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3237C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602487C2
hypercenter#3237D71
hypocenterC71#19013
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599580C2semidirect
3. #22599043C2semidirect
4. #22587672C2semidirect
5. #22587671C2semidirect
6. #22587671C2semidirect
7. #22587667C2semidirect
8. #22587666C2semidirect
9. #22587661C2semidirect
10. #22587655C2semidirect
11. #22587650C2semidirect
12. #22586969C2semidirect
13. #22586961C2semidirect
14. #22586955C2semidirect
15. C71×#3237C2semidirect
400. #3237D71semidirect
413. C71#19013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024872
#225995802
#225990432
#225876722
#225876712
#225876672
#225876662
#225876612
#225876552
#225876502
#225869692
#225869612
#225869552
C71×#32372
#1901371