Finite Group Databasebeta

← #31978859

Subgroups — #31978859

Order 18176.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3531C211yesmaximal, characteristic
16#17986556C2211yescharacteristic
17#17986409C2211yescharacteristic
18#17986409C2211yescharacteristic
19#17986409C2211yescharacteristic
20#17986409C2211yescharacteristic
21#17986409C2211yescharacteristic
22#17986394C2211yescharacteristic
23#17986369C2211yescharacteristic
24#17986369C2211yescharacteristic
25#17986369C2211yescharacteristic
26#17986358C2211yescharacteristic
27#17986358C2211yescharacteristic
28#17986358C2211yescharacteristic
29#17986340—21no—
30#17986340—21no—
31#17986337—21no—
32#17986320—21no—
33#17986306—21no—
34#17986299—21no—
35#17986291—21no—
36#17986281—21no—
37#17986238—21no—
38#17986226—21no—
39#17986104—21no—
40#17986099—21no—
41#17986056C2211yescharacteristic
42#17986056C2211yescharacteristic
43C2×#14556039C2211yescharacteristic
44#17985741C2211yescharacteristic
45#17985741C2211yescharacteristic
46#17985741C2211yescharacteristic
47#17985741C2211yescharacteristic
48#17985741C2211yescharacteristic
49#17985741C2211yescharacteristic
50#17985741C2211yescharacteristic
51#17985741C2211yescharacteristic
52#17985739C2211yescharacteristic
53#17985739C2211yescharacteristic
54#17985739C2211yescharacteristic
55#17985739C2211yescharacteristic
56#564×C71C2211yescharacteristic
57#563×C71—21no—
58#563×C71—21no—
59#563×C71—21no—
60#563×C71—21no—
61#563×C71C2211yescharacteristic
62#563×C71C2211yescharacteristic
63#562×C71—21no—
64#562×C71—21no—
65#562×C71C2211yescharacteristic
66#533×C71—21no—
67#533×C71—21no—
68#533×C71C2211yescharacteristic
69#529×C71—21no—
70#529×C71—21no—
71#529×C71—21no—
72#529×C71—21no—
73#529×C71C2211yescharacteristic
74#529×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556128C2311yescharacteristic
79#14556128C2311yescharacteristic
80#14556120—21no—
81#14556107—21no—
82#14556107—21no—
83C4×Dic142—21no—
84C4×Dic142—21no—
85#14556087—21no—
86#14556061—21no—
87#14556061—21no—
88#14556061—21no—
89#14556061—21no—
90#14556061—21no—
91#14556059—21no—
92#14556059—21no—
93#14556059—21no—
94#14556059—21no—
95#14556059—21no—
96C4⋊(C71⋊C8)—21no—
97C4⋊(C71⋊C8)—21no—
98#14556052—21no—
99#14556052—21no—
100#14556052—21no—
101#14556051—21no—
102#14556051—21no—
103#14556051—21no—
104#14556051—21no—
105#14556051—21no—
106#14556051—21no—
107#14556049—21no—
108#14556049—21no—
109#14556049—21no—
110C22⋊(C71⋊C8)—21no—
111C22⋊(C71⋊C8)—21no—
112#14556039—21no—
113#14556039C2311yescharacteristic
114#14556039C2311yescharacteristic
115#14556039C2311yescharacteristic
116#14556039C2311yescharacteristic
117#14556039C2311yescharacteristic
118#14556039C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C71—21no—
120C4⋊Q8×C71—21no—
121C4⋊Q8×C71—21no—
122C4⋊Q8×C71—21no—
123C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
124C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
125#126×C71—21no—
126#126×C71—21no—
127#126×C71—21no—
128#126×C71—21no—
129#126×C71—21no—
130#126×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#126×C71—21no—
133#126×C71—21no—
134#126×C71—21no—
135#125×C71—21no—
136#125×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#125×C71—21no—
139#125×C71—21no—
140#125×C71—21no—
141#125×C71—21no—
142#125×C71—21no—
143#125×C71C2311yescharacteristic
144#125×C71C2311yescharacteristic
145#125×C71C2311yescharacteristic
146#125×C71C2311yescharacteristic
147#124×C71—21no—
148#124×C71—21no—
149#124×C71—21no—
150#124×C71—21no—
151#124×C71C2311yescharacteristic
152#124×C71C2311yescharacteristic
153#123×C71—21no—
154#123×C71—21no—
155#123×C71—21no—
156#123×C71—21no—
157#123×C71—21no—
158#123×C71—21no—
159#123×C71—21no—
160#123×C71—21no—
161#123×C71—21no—
162#123×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71—21no—
175C22⋊Q8×C71—21no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71D411yescharacteristic
184#121×C71D411yescharacteristic
185C4×Q8×C71—21no—
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71—21no—
189C4×Q8×C71D411yescharacteristic
190C4×Q8×C71D411yescharacteristic
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196C4×D4×C71D411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198#117×C71—21no—
199#117×C71—21no—
200#117×C71—21no—
201#117×C71D411yescharacteristic
202#117×C71D411yescharacteristic
203C2×C42×C71—21no—
204C2×C42×C71—21no—
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208#11765855—42no—
209#11765853—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—42no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221Dic71⋊C4—41no—
222Dic71⋊C4—41no—
223C22⋊Dic71—41no—
224C4×Dic71—41no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71C2×D411yescharacteristic
309C42×C71C2×D411yescharacteristic
310C42×C71C2×D411yescharacteristic
311C42×C71C2411yescharacteristic
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71#12011yescharacteristic
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—81no—
318Q8×C71—81no—
319Q8×C71—81no—
320Q8×C71—81no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—81no—
324D4×C71—81no—
325D4×C71—81no—
326D4×C71—81no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71—81no—
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—42no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C4×C71—21no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—21no—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—21no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#19013—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—41no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71—81no—
395C2×C71#301811yescharacteristic
396C2×C71#302011yescharacteristic
397C2×C71#302211yescharacteristic
398#3531D7111yescharacteristic
399#3240—711no—
400#3237—711no—
401#3181—711no—
402#1664—711no—
403#1664—711no—
404#1664—711no—
405#1663—711no—
406#1663—711no—
407#1662—711no—
408#1661—711no—
409#1660—711no—
410#1535—711no—
411#1532—711no—
412#1531—711no—
413C71#1901311yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564C2×D7111yescharacteristic
415#563—21no—
416#563—21no—
417#563—21no—
418#563—21no—
419#563C2×D7111yescharacteristic
420#563C2×D7111yescharacteristic
421#562—21no—
422#562—21no—
423#562C2×D7111yescharacteristic
424#533—21no—
425#533—21no—
426#533—711no—
427#533C2×D7111yescharacteristic
428#529—21no—
429#529—21no—
430#529—21no—
431#529—21no—
432#529C2×D7111yescharacteristic
433#529C2×D7111yescharacteristic
434#501—711no—
435#501—711no—
436#501—711no—
437#501—711no—
438#501—711no—
439#497—711no—
440#491—711no—
441#491—711no—
442#491—711no—
443#489—711no—
444#489—711no—
445#489—711no—
446#485—1421no—
447#485—1421no—
448#485—1421no—
449#482—1421no—
450#479—1421no—
451#478—1421no—
452#477—1421no—
453#475—1421no—
454#467—1421no—
455#465—1421no—
456#441—1421no—
457#440—1421no—
458#432—711no—
459#432—711no—
460C2×#97—711no—
461#330—711no—
462#330—711no—
463#330—711no—
464#330—711no—
465#330—711no—
466#330—711no—
467#330—711no—
468#330—711no—
469#329—711no—
470#329—711no—
471#329—711no—
472#329—711no—
473C2×Q16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
483C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—1421no—
503#125C22×D7111yescharacteristic
504#125C22×D7111yescharacteristic
505#125C22×D7111yescharacteristic
506#125C22×D7111yescharacteristic
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124C22×D7111yescharacteristic
512#124C22×D7111yescharacteristic
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
540C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121C22⋊D7111yescharacteristic
546#121C22⋊D7111yescharacteristic
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
554C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
560C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—1421no—
566#117C22⋊D7111yescharacteristic
567#117C22⋊D7111yescharacteristic
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42C22×D7111yescharacteristic
571#107—1421no—
572#107—1421no—
573#107—1421no—
574#107—1421no—
575#107—1421no—
576#106—1421no—
577#106—1421no—
578#106—1421no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581C4⋊C8—1421no—
582C4⋊C8—1421no—
583#103—1421no—
584#103—1421no—
585#103—1421no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597#97—711no—
598#97—711no—
599#97—711no—
600#97—711no—
601#97—711no—
602#97—711no—
603#97—1421no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627Q16—2842no—
628SD16—2842no—
629C2×C8—2842no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2841no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2841no—
706C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C42C23×D7111yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23#1455609711yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—2842no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4#1455609711yescharacteristic
750C2×C4#1455609711yescharacteristic
751C2×C4#1455609711yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
755C8—2841no—
756C8—2841no—
757C8—2841no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22C2×#1455609711yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—5681no—
788C4—5681no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2#2259768911yescharacteristic
793C2#2259770411yescharacteristic
794C2#2259771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3531C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3531D71
hypocenterC71#19013
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599576C2semidirect
2. #22599554C2semidirect
3. #22599050C2semidirect
4. #22587674C2semidirect
5. #22587674C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587668C2semidirect
8. #22587668C2semidirect
9. #22587663C2semidirect
10. #22587657C2semidirect
11. #22587651C2semidirect
12. #22586971C2semidirect
13. #22586960C2semidirect
14. #22586955C2semidirect
413. C71#19013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225995762
#225995542
#225990502
#225876742
#225876682
#225876632
#225876572
#225876512
#225869712
#225869602
#225869552
C71×#35312
#1901371