Finite Group Databasebeta

← #31978885

Subgroups — #31978885

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556155—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic, complemented
19#17986747C2211yescharacteristic, complemented
20#17986743C2211yescharacteristic, complemented
21#17986703—21no—
22#17986700—21no—
23#17986700—21no—
24#17986652—21no—
25#17986651—21no—
26#17986647—21no—
27#17986626—21no—
28#17986601—21no—
29#17986598—21no—
30#17986590—21no—
31#17986590—21no—
32#17986579—21no—
33#17986548C2211yescharacteristic
34#127×D71C2211yescharacteristic
35#17986534C2211yescharacteristic
36#125×D71C2211yescharacteristic
37#17986389C2211yescharacteristic
38#17986388C2211yescharacteristic
39#17986388C2211yescharacteristic
40#17986386C2211yescharacteristic
41#17986386C2211yescharacteristic
42#17986374—21no—
43#17986370—21no—
44#17986365C2211yescharacteristic
45#17986365C2211yescharacteristic
46#17986364C2211yescharacteristic
47#17986363C2211yescharacteristic
48#17986362—21no—
49#17986362—21no—
50#17986198—21no—
51#17986193—21no—
52#17986151—21no—
53#17986134—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#102×D71—21no—
56#102×D71—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82#14556155—44no—
83#14556152—44no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×D568—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765848—21no—
95C2×C8×D71—21no—
96#14556127—21no—
97#14556126—21no—
98#14556126D411yescharacteristic
99#14556125C2311yescharacteristic
100#14556124—21no—
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124D411yescharacteristic
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556120—21no—
108#14556120C2311yescharacteristic
109#14556119—21no—
110#14556119D411yescharacteristic
111#14556119D411yescharacteristic
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556116C2311yescharacteristic
116#14556116C2311yescharacteristic
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556113—21no—
123#14556112—21no—
124#14556112—21no—
125#14556112—21no—
126#14556110—21no—
127#14556110—21no—
128#14556110—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108D411yescharacteristic
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556106—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103D411yescharacteristic
144#14556102—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556101—21no—
151#14556101—21no—
152#14556100—21no—
153#14556093D411yescharacteristic
154C4×D284—21no—
155C4×D284—21no—
156#14556090—21no—
157#14556090D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D71—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086—21no—
165#14556085—21no—
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71—21no—
169C4⋊C4×D71—21no—
170C4⋊C4×D71—21no—
171C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
173C42×D71C2311yescharacteristic
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556038—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#127×C71C2311yescharacteristic
193#126×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71C2311yescharacteristic
196#125×C71C2311yescharacteristic
197#124×C71C2311yescharacteristic
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—41no—
209#11765866—42no—
210#11765866—82no—
211#11765865—82no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233D4×D71—44no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251#11765854—42no—
252#11765854—81no—
253#11765853—42no—
254#11765853—81no—
255#11765852—42no—
256D568—42no—
257D568—81no—
258#11765850—42no—
259#11765850—42no—
260#11765850—81no—
261#11765848—24no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C8×D71—42no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312SD16×C71—42no—
313D8×C71—42no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71C2411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—82no—
341C22×D71—82no—
342C22×D71#12011yescharacteristic
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—81no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—42no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—82no—
364C22⋊D71—82no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—82no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—81no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—42no—
384D284—42no—
385D284—42no—
386D284—81no—
387D284—81no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—81no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—164no—
427C2×D71#45312yes—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71#45412yes—
443#19016—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—81no—
445C2×C71—161no—
446C2×C71C2×#45311yescharacteristic
447C2×C71C2×#45411yescharacteristic
448C2×C71#302111yescharacteristic
449D71—22no—
450D71—81no—
451D71—81no—
452D71—161no—
453#3559—711no—
454#3217—711no—
455#3151—711no—
456C2×#490—711no—
457#1657—711no—
458#1657—711no—
459#1657—711no—
460#1657D7111yescharacteristic, complemented
461#1656—711no—
462#1656—711no—
463#1656—711no—
464#1656—711no—
465#1530—711no—
466#1528—711no—
467#1524—711no—
468C71#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
471#563—711no—
472#563C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#562—711no—
474#562—711no—
475#554—1421no—
476#553—1421no—
477#553—1421no—
478#547—1421no—
479#547—1421no—
480#547—1421no—
481#544—1421no—
482#540—1421no—
483#539—1421no—
484#539—1421no—
485#539—1421no—
486#537—1421no—
487#532—711no—
488C2×#127—711no—
489#529—711no—
490C2×#125—711no—
491#496—711no—
492#496—711no—
493#496—711no—
494#496—711no—
495#496—711no—
496#496C2×D7111yescharacteristic
497#493—1421no—
498#492—1421no—
499#490—711no—
500#490—711no—
501#490—711no—
502#490—711no—
503#490—1421no—
504#490—1421no—
505#490C2×D7111yescharacteristic
506#490C2×D7111yescharacteristic
507#460—1421no—
508#459—1421no—
509#450—1421no—
510#447—1421no—
511#432—711no—
512C2×#102—1421no—
513C2×#102—1421no—
514C4×M16—711no—
515C2×#97—711no—
516#330—711no—
517#330—711no—
518#330—711no—
519#330—711no—
520#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#329—711no—
523#329—711no—
524#329—711no—
525#329—711no—
526#329—711no—
527#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#41—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535AGL(1,ℤ/8)—2844no—
536AGL(1,ℤ/8)—2844no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1421no—
542C2×SD16—1421no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1421no—
545C2×D8—1421no—
546C2×D8—1421no—
547C2×D8—1421no—
548C2×D8—1421no—
549C2×M16—1421no—
550C22×C8—1421no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—711no—
553C4⋊Q8—1421no—
554C4⋊Q8—1421no—
555#127—711no—
556#127—711no—
557#127—1421no—
558#127—1421no—
559#127—1421no—
560#127C22×D7111yescharacteristic
561#126—21no—
562#126—21no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#125—711no—
567#125—711no—
568#125—711no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#125C22×D7111yescharacteristic
575#125C22×D7111yescharacteristic
576#124—711no—
577#124—711no—
578#124C22×D7111yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—711no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605#121—711no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618C4×Q8—711no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629#117—1421no—
630#117—1421no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C42—711no—
639C4⋊C8—1421no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653#97—711no—
654#97—711no—
655#97—711no—
656#97—1421no—
657#97C22×D7111yescharacteristic
658#97C22×D7111yescharacteristic
659#97C22×D7111yescharacteristic
660C4×C8—1421no—
661C24—2841no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—5682no—
665#41—5682no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2841no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711SD16—42no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714SD16—2842no—
715SD16—5681no—
716SD16—5681no—
717D8—42no—
718D8—2842no—
719D8—2842no—
720D8—2842no—
721D8—5681no—
722D8—5681no—
723M16—1424no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—2842no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C42—21no—
781C42—711no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42C23×D7111yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—2841no—
790C23—5682no—
791C23—5682no—
792C23—5682no—
793C23—711no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—2841no—
799Q8—2841no—
800Q8—5681no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2842no—
814D4—2842no—
815D4—2842no—
816D4—2842no—
817D4—2842no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—5681no—
821D4—5681no—
822D4—5682no—
823D4—5681no—
824D4—5682no—
825D4—5682no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C8—1422no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—712no—
877C22—11364no—
878C22—1421no—
879C22—1421no—
880C22#120×D7111yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—2841no—
893C4—712no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—5681no—
899C2—5681no—
900C2—11361no—
901C2—1422no—
902C2#453×D7111yescharacteristic
903C2#454×D7111yescharacteristic
904C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#19016
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602877C2semidirect
2. #22599359C2semidirect
3. #22598789C2semidirect
4. #490×D71C2semidirect
5. #22587640C2semidirect
6. #22587638C2semidirect
7. #22587637C2semidirect
8. #22587635C2semidirect
9. #22587634C2semidirect
10. #22587632C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586949C2semidirect
13. #22586940C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
18. #17986753C22semidirect
19. #17986747C22semidirect
20. #17986743C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985739C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
68. #563×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
460. #1657D71semidirect
468. C71#19016semidirect
472. #563C2×D71semidirect
520. #330C2×D71semidirect
521. #330C2×D71semidirect
527. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028772
#225993592
#225987892
#490×D712
#225876402
#225876382
#225876372
#225876352
#225876342
#225876322
#225876312
#225869492
#225869402
#225869272
C71×#16572
#1901671