Finite Group Databasebeta

← #31978914

Subgroups — #31978914

Order 18176.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556157—21no—
17C2×#14556152—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986749C2211yescharacteristic
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986720—21no—
22#17986677—21no—
23#17986672—21no—
24#17986662—21no—
25#17986655—21no—
26#17986638—21no—
27#17986624—21no—
28#17986619—21no—
29#17986617—21no—
30#17986616—21no—
31#17986581—21no—
32#17986571—21no—
33#17986555C2211yescharacteristic
34#17986547C2211yescharacteristic
35#17986528C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986409C2211yescharacteristic, complemented
38#17986408C2211yescharacteristic, complemented
39#17986408C2211yescharacteristic, complemented
40#17986394C2211yescharacteristic
41#17986393C2211yescharacteristic
42#17986386C2211yescharacteristic
43#17986382—21no—
44#17986380—21no—
45#17986363C2211yescharacteristic, complemented
46#17986363C2211yescharacteristic, complemented
47#17986358C2211yescharacteristic, complemented
48#17986322—21no—
49#17986321—21no—
50#17986287—21no—
51#17986277—21no—
52#17986249—21no—
53#17986242—21no—
54SD16×Dic71—21no—
55D8×Dic71—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17985951C2211yescharacteristic
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80#14556157—44no—
81#14556152—44no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×#11765848—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127D411yescharacteristic
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556126—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556121—21no—
103#14556120C2311yescharacteristic
104#14556120C2311yescharacteristic
105#14556117D411yescharacteristic
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556115—21no—
108#14556115—21no—
109#14556115—21no—
110#14556115D411yescharacteristic
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—21no—
118#14556111—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556109—21no—
122#14556109—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556107—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104D411yescharacteristic
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099—21no—
144#14556099D411yescharacteristic
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147Q8×Dic71D411yescharacteristic
148#14556093—21no—
149#14556093—21no—
150#14556093—21no—
151D4×Dic71—21no—
152D4×Dic71—21no—
153D4×Dic71—21no—
154D4×Dic71D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556087—21no—
161#14556086—21no—
162#14556086D411yescharacteristic
163#14556086D411yescharacteristic
164#14556084—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C42×D71C2311yescharacteristic
170#14556062—21no—
171#14556062—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556060—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556052—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C8×Dic71—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#127×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#124×C71C2311yescharacteristic
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—82no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—42no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227D4×D71—42no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—41no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238Dic284—42no—
239#11765855—42no—
240#11765854—42no—
241#11765853—42no—
242#11765853—42no—
243#11765850—42no—
244#11765848—24no—
245#11765848—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—41no—
278C22⋊Dic71—41no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309SD16×C71—42no—
310SD16×C71—42no—
311D8×C71—42no—
312D8×C71—42no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71C2411yescharacteristic
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71#12011yescharacteristic
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—42no—
346D4×C71—81no—
347D4×C71—81no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—82no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—81no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71—82no—
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375D284—41no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382Dic142—42no—
383Dic142—42no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—81no—
388Dic142—81no—
389Dic142—81no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—162no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—81no—
428Dic71#45312yes—
429#19019—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—81no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71—161no—
433C2×C71C2×#45311yescharacteristic
434C2×C71#301811yescharacteristic
435C2×C71#302011yescharacteristic
436D71—41no—
437D71—81no—
438#3561—711no—
439#3235—711no—
440#3171—711no—
441#3153—711no—
442#1661—711no—
443#1661—711no—
444#1660—711no—
445#1660—711no—
446#1657—711no—
447#1657—711no—
448#1656—711no—
449#1656D7111yescharacteristic, complemented
450#1529—711no—
451#1527—711no—
452#1526—711no—
453C71#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1421no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
456#563—711no—
457#563—711no—
458#562—711no—
459#562C2×D7111yescharacteristic
460#556—1421no—
461#551—1421no—
462#551—1421no—
463D4×Q8—1421no—
464#548—1421no—
465#546—1421no—
466#543—1421no—
467#542—1421no—
468#542—1421no—
469#542—1421no—
470#538—1421no—
471#536—1421no—
472#533—711no—
473#532—711no—
474#529—711no—
475C2×#124—711no—
476#501—711no—
477#501—711no—
478#501—711no—
479#497—711no—
480#497—711no—
481#496—711no—
482#496C2×D7111yescharacteristic
483#496C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#495—1421no—
485#495—1421no—
486#490—711no—
487#490—711no—
488#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#489—711no—
490#482—1421no—
491#482—1421no—
492#476—1421no—
493#474—1421no—
494#469—1421no—
495#468—1421no—
496C4×SD16—1421no—
497C4×D8—1421no—
498#432—711no—
499C4×M16—711no—
500C4×M16—711no—
501#330—711no—
502#330—711no—
503#330—711no—
504#330—711no—
505#330—711no—
506#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#329—711no—
508#329—711no—
509#329—711no—
510#329—711no—
511#329C2×D7111yescharacteristic
512#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—1421no—
517C22×D4—711no—
518#137—2844no—
519AGL(1,ℤ/8)—2844no—
520C2×Q16—1421no—
521C2×Q16—1421no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1421no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16—1421no—
532C4⋊Q8—711no—
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8—1421no—
537C4⋊Q8—1421no—
538#127C22×D7111yescharacteristic
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#125—711no—
547#125—711no—
548#125C22×D7111yescharacteristic
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#124C22×D7111yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—711no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612#117—711no—
613#117—711no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C42—711no—
622#107—1421no—
623#107—1421no—
624#107—1421no—
625#106—1421no—
626#106—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629#103—1421no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637C22⋊C8—1421no—
638#97—711no—
639#97—711no—
640#97—711no—
641#97C22×D7111yescharacteristic
642#97C22×D7111yescharacteristic
643#97C22×D7111yescharacteristic
644C4×C8—1421no—
645C4×C8—1421no—
646C24—1421no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—5682no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—5682no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2841no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4D4×D7111yescharacteristic
674C2×D4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687Q16—2842no—
688Q16—2842no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2842no—
692SD16—2842no—
693SD16—2842no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—2842no—
697M16—2842no—
698M16—1424no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—2841no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42C23×D7111yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—2842no—
771C23—5681no—
772C23—5681no—
773C23—711no—
774C23—1421no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2842no—
781Q8—2842no—
782Q8—5681no—
783Q8—5681no—
784Q8—5681no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—2841no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5682no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—2841no—
832C8—2841no—
833C8—1422no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—11362no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22#120×D7111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—5681no—
864C4—712no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—2841no—
871C2—5681no—
872C2#453×D7111yescharacteristic
873C2#2259768511yescharacteristic
874C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1656C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1656D71
hypocenterC71#19019
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602902C2semidirect
2. #22599533C2semidirect
3. #22598932C2semidirect
4. #22598805C2semidirect
5. #22587660C2semidirect
6. #22587657C2semidirect
7. #22587653C2semidirect
8. #22587652C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587636C2semidirect
11. #22587631C2semidirect
12. #22586944C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586933C2semidirect
15. C71×#1656C2semidirect
37. #17986409C22semidirect
38. #17986408C22semidirect
39. #17986408C22semidirect
45. #17986363C22semidirect
46. #17986363C22semidirect
47. #17986358C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
70. #496×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
449. #1656D71semidirect
453. C71#19019semidirect
483. #496C2×D71semidirect
488. #490C2×D71semidirect
506. #330C2×D71semidirect
512. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029022
#225995332
#225989322
#225988052
#225876602
#225876572
#225876532
#225876522
#225876372
#225876362
#225876312
#225869442
#225869362
#225869332
C71×#16562
#1901971