Finite Group Databasebeta

← #31978920

Subgroups — #31978920

Order 18176.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556160—21no—
17C2×#14556155—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986749C2211yescharacteristic
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986720—21no—
22#17986677—21no—
23#17986672—21no—
24#17986662—21no—
25#17986655—21no—
26#17986638—21no—
27#17986624—21no—
28#17986619—21no—
29#17986617—21no—
30#17986616—21no—
31#17986581—21no—
32#17986571—21no—
33#17986555C2211yescharacteristic
34#17986550C2211yescharacteristic
35#17986528C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986405C2211yescharacteristic, complemented
39#17986391C2211yescharacteristic
40#17986389C2211yescharacteristic
41#17986389C2211yescharacteristic, complemented
42#17986388C2211yescharacteristic
43#17986384—21no—
44#17986380—21no—
45#17986365C2211yescharacteristic, complemented
46#17986364C2211yescharacteristic, complemented
47#17986364C2211yescharacteristic, complemented
48#17986326—21no—
49#17986325—21no—
50#17986288—21no—
51#17986278—21no—
52#17986251—21no—
53#17986248—21no—
54#17986084—21no—
55#17986079—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic
57#17985951C2211yescharacteristic
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80#14556160—44no—
81#14556155—44no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×#11765848—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556127D411yescharacteristic
96#14556126—21no—
97#14556125C2311yescharacteristic
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556123—21no—
101#14556121—21no—
102#14556121—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556120C2311yescharacteristic
106#14556120C2311yescharacteristic
107#14556117—21no—
108#14556117D411yescharacteristic
109#14556116C2311yescharacteristic
110#14556115—21no—
111#14556115—21no—
112#14556115D411yescharacteristic
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556113—21no—
119#14556112—21no—
120#14556111—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556109—21no—
124#14556109—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108—21no—
127#14556107—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556105—21no—
139#14556104—21no—
140#14556104D411yescharacteristic
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556099D411yescharacteristic
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149Q8×Dic71D411yescharacteristic
150#14556093—21no—
151#14556093—21no—
152#14556093—21no—
153D4×Dic71—21no—
154D4×Dic71D411yescharacteristic
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556087—21no—
163#14556086—21no—
164#14556086D411yescharacteristic
165#14556086D411yescharacteristic
166#14556084—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C42×D71C2311yescharacteristic
172#14556061—21no—
173#14556061—21no—
174#14556059—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187C8×Dic71—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—82no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229D4×D71—42no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765855—42no—
241#11765854—42no—
242#11765852—42no—
243#11765852—42no—
244#11765852—42no—
245D568—42no—
246#11765850—42no—
247#11765850—42no—
248#11765848—24no—
249#11765848—42no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309Q16×C71—42no—
310SD16×C71—42no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71C2411yescharacteristic
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71#12011yescharacteristic
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—81no—
344D4×C71—81no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—42no—
376D284—82no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—82no—
384Dic142—42no—
385Dic142—42no—
386Dic142—41no—
387Dic142—81no—
388Dic142—81no—
389Dic142—81no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—162no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71#45312yes—
429#19019—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—81no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71C2×#45311yescharacteristic
433C2×C71#301811yescharacteristic
434C2×C71#302011yescharacteristic
435D71—41no—
436D71—81no—
437D71—161no—
438#3561—711no—
439#3235—711no—
440#3171—711no—
441#3153—711no—
442#1661—711no—
443#1661D7111yescharacteristic, complemented
444#1660—711no—
445#1660—711no—
446#1657—711no—
447#1657—711no—
448#1656—711no—
449#1656—711no—
450#1529—711no—
451#1527—711no—
452#1526—711no—
453C71#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1421no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
456#563—711no—
457#563—711no—
458#562—711no—
459#562C2×D7111yescharacteristic
460#556—1421no—
461#551—1421no—
462#551—1421no—
463D4×Q8—1421no—
464#548—1421no—
465#546—1421no—
466#543—1421no—
467#542—1421no—
468#542—1421no—
469#542—1421no—
470#538—1421no—
471#536—1421no—
472#533—711no—
473#532—711no—
474#529—711no—
475C2×#124—711no—
476#501—711no—
477#501—711no—
478#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#497—711no—
480#497C2×D7111yescharacteristic
481#496—711no—
482#496—711no—
483#496—711no—
484#495—1421no—
485#495—1421no—
486#490—711no—
487#490—711no—
488#490—711no—
489#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#482—1421no—
491#482—1421no—
492#476—1421no—
493#474—1421no—
494#469—1421no—
495#468—1421no—
496C4×SD16—1421no—
497C4×D8—1421no—
498#432—711no—
499C4×M16—711no—
500C4×M16—711no—
501#330—711no—
502#330—711no—
503#330—711no—
504#330—711no—
505#330—711no—
506#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#329—711no—
508#329—711no—
509#329—711no—
510#329—711no—
511#329C2×D7111yescharacteristic
512#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#41—1421no—
514C2×#41—1421no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—1421no—
517C22×D4—711no—
518#137—2844no—
519AGL(1,ℤ/8)—2844no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1421no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C2×D8—1421no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16—1421no—
532C4⋊Q8—711no—
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8—1421no—
537C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
538#127—711no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#125—711no—
547#125—711no—
548#125C22×D7111yescharacteristic
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124C22×D7111yescharacteristic
561#124C22×D7111yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—711no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612#117—711no—
613#117—711no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C42—711no—
622#107—21no—
623#107—1421no—
624#107—1421no—
625#106—21no—
626#106—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629#103—21no—
630#102—21no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637C22⋊C8—1421no—
638#97—711no—
639#97—711no—
640#97—711no—
641#97C22×D7111yescharacteristic
642#97C22×D7111yescharacteristic
643#97C22×D7111yescharacteristic
644C4×C8—1421no—
645C4×C8—1421no—
646C24—1421no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—5682no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2842no—
652C2×Q8—5682no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4D4×D7111yescharacteristic
674C2×D4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2841no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687Q16—42no—
688Q16—2842no—
689SD16—42no—
690SD16—2842no—
691SD16—2842no—
692SD16—2842no—
693SD16—2842no—
694D8—2842no—
695D8—2842no—
696D8—2842no—
697M16—2842no—
698M16—1424no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—2841no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42C23×D7111yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2842no—
770C23—2841no—
771C23—5681no—
772C23—5681no—
773C23—711no—
774C23—1421no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—2841no—
780Q8—2842no—
781Q8—2842no—
782Q8—5681no—
783Q8—5681no—
784Q8—5681no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2842no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797D4—5682no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2841no—
832C8—1422no—
833C8—1422no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—11362no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22#120×D7111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—712no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—2841no—
870C2—5681no—
871C2—11361no—
872C2#453×D7111yescharacteristic
873C2#2259769011yescharacteristic
874C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19019
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602902C2semidirect
2. #22599539C2semidirect
3. #22598938C2semidirect
4. #22598803C2semidirect
5. #22587656C2semidirect
6. #22587650C2semidirect
7. #22587649C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587639C2semidirect
10. #22587634C2semidirect
11. #22587633C2semidirect
12. #22586944C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586933C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
37. #17986405C22semidirect
38. #17986405C22semidirect
41. #17986389C22semidirect
45. #17986365C22semidirect
46. #17986364C22semidirect
47. #17986364C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
443. #1661D71semidirect
453. C71#19019semidirect
478. #501C2×D71semidirect
489. #489C2×D71semidirect
506. #330C2×D71semidirect
512. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029022
#225995392
#225989382
#225988032
#225876562
#225876502
#225876492
#225876402
#225876392
#225876342
#225876332
#225869442
#225869362
#225869332
C71×#16612
#1901971