Finite Group Databasebeta

← #31978927

Subgroups — #31978927

Order 18176.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602862C211yesmaximal, characteristic
2#22599368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747C2211yescharacteristic
17#17986741C2211yescharacteristic
18#17986741C2211yescharacteristic
19#17986733—21no—
20#17986659—21no—
21#17986641—21no—
22#17986640—21no—
23#17986638—21no—
24#17986633—21no—
25#17986619—21no—
26#17986589—21no—
27#17986585—21no—
28#17986581—21no—
29#17986565—21no—
30#17986560—21no—
31#17986548C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986393C2211yescharacteristic, complemented
36#17986391C2211yescharacteristic, complemented
37#17986369C2211yescharacteristic, complemented
38#17986361C2211yescharacteristic, complemented
39#17986361C2211yescharacteristic, complemented
40#17986360—21no—
41#17986359C2211yescharacteristic, complemented
42#17986359C2211yescharacteristic, complemented
43#17986358C2211yescharacteristic, complemented
44#17986358C2211yescharacteristic, complemented
45#17986357—21no—
46#17986348—21no—
47#17986344—21no—
48#17986208—21no—
49#17986203—21no—
50#17986156—21no—
51#17986139—21no—
52#17986054C2211yescharacteristic, complemented
53#17985999—21no—
54#17985997—21no—
55#103×D71—21no—
56#102×D71—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985739C2211yescharacteristic, complemented
61#17985739C2211yescharacteristic, complemented
62#17985738C2211yescharacteristic, complemented
63#17985738C2211yescharacteristic, complemented
64#17985738C2211yescharacteristic, complemented
65#17985738C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84C2×Dic284—21no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126D411yescharacteristic
95#14556124—21no—
96#14556124D411yescharacteristic
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556121—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117D411yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556115D411yescharacteristic
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556111—21no—
120#14556109—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556102—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147#14556093—21no—
148#14556093D411yescharacteristic
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166Dic71⋊C8—21no—
167#14556053—21no—
168#14556053—21no—
169#14556052—21no—
170#14556052—21no—
171#14556051—21no—
172#14556051—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
188#125×C71C2311yescharacteristic
189#124×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71C2311yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#103×C71—21no—
198#103×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209#11765866—42no—
210#11765865—82no—
211#11765864—42no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—81no—
220Q8×D71—81no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—82no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—82no—
241D4×D71—82no—
242C22×Dic71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252Dic284—81no—
253#11765855—81no—
254#11765854—81no—
255#11765852—81no—
256#11765848—42no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C8×D71—42no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71C2411yescharacteristic
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71#12011yescharacteristic
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—81no—
347D4×C71—81no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—42no—
378D284—42no—
379D284—81no—
380D284—81no—
381D284—81no—
382D284—81no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—82no—
392Dic142—42no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—82no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—162no—
424C2×D71—162no—
425C2×D71—162no—
426C2×D71#45512yes—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—81no—
441Dic71#45512yes—
442#19020—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—81no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71C2×#45511yescharacteristic
446C2×C71C2×#45511yescharacteristic
447C2×C71#302111yescharacteristic
448D71—22no—
449D71—81no—
450D71—81no—
451D71—81no—
452#3558—711no—
453#3218—711no—
454#3141—711no—
455C2×#489—711no—
456#1662—711no—
457#1662—711no—
458#1662—711no—
459#1662D7111yescharacteristic, complemented
460#1659—711no—
461#1659—711no—
462#1659—711no—
463#1659—711no—
464#1530—711no—
465#1527—711no—
466#1524—711no—
467C71#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#562—711no—
469#562C2×D7111yescharacteristic
470H(3,𝔽4)—711no—
471H(3,𝔽4)—711no—
472#559—1421no—
473#548—1421no—
474#546—1421no—
475#546—1421no—
476#546—1421no—
477D42—1421no—
478#542—1421no—
479#538—1421no—
480#538—1421no—
481#538—1421no—
482#535—1421no—
483#534—1421no—
484#532—711no—
485C2×C4⋊Q8—711no—
486#529—711no—
487C2×#124—711no—
488#497—711no—
489#497—711no—
490#491—711no—
491#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#489—711no—
493#489—711no—
494#489—711no—
495#489—711no—
496#489—711no—
497#489—711no—
498#489—1421no—
499#489—1421no—
500#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#487—1421no—
503#486—1421no—
504#462—1421no—
505#461—1421no—
506#451—1421no—
507#448—1421no—
508#432—711no—
509#417—1421no—
510#417—1421no—
511C2×#103—1421no—
512C2×#102—1421no—
513C4×M16—711no—
514C2×#97—711no—
515#330—711no—
516#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#329—711no—
518#329—711no—
519#329—711no—
520#329—711no—
521#329—711no—
522#329—711no—
523#329—711no—
524#329—711no—
525#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×D4—711no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536C2×Q16—1421no—
537C2×Q16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—711no—
543C4⋊Q8—711no—
544C4⋊Q8—1421no—
545C4⋊Q8—1421no—
546C4⋊Q8—1421no—
547C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
548#127—711no—
549#127—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#125C22×D7111yescharacteristic
554#124—711no—
555#124—711no—
556#124—711no—
557#124—711no—
558#124—711no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#124—1421no—
568#124C22×D7111yescharacteristic
569#124C22×D7111yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—711no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—711no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608#120—1421no—
609C4×Q8—711no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620#117—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C42—711no—
628C4⋊C8—1421no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648#102—1421no—
649C22⋊C8—1421no—
650#97—711no—
651#97—711no—
652#97—711no—
653#97—1421no—
654#97C22×D7111yescharacteristic
655#97C22×D7111yescharacteristic
656#97C22×D7111yescharacteristic
657C4×C8—1421no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C24—1421no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—5682no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—5681no—
668C2×Q8—5681no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—5682no—
680C2×D4—5682no—
681C2×D4—5682no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713Q16—5681no—
714Q16—5681no—
715SD16—5681no—
716SD16—5681no—
717M16—2842no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2842no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2841no—
732C4⋊C4—2841no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—711no—
771C42—711no—
772C42—711no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42C23×D7111yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—2842no—
780C23—5681no—
781C23—5681no—
782C23—5681no—
783C23—5681no—
784C23—5681no—
785C23—5681no—
786C23—5681no—
787C23—5681no—
788C23—711no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—2841no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—2842no—
802Q8—5682no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2842no—
811D4—2842no—
812D4—2842no—
813D4—2842no—
814D4—2842no—
815D4—5681no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—5681no—
821D4—5681no—
822D4—5681no—
823D4—5681no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5682no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2841no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—712no—
873C22—11362no—
874C22—11362no—
875C22—11362no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22#120×D7111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—5681no—
891C4—712no—
892C4—1421no—
893C4—1421no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—5681no—
897C2—5681no—
898C2—5681no—
899C2—1422no—
900C2#455×D7111yescharacteristic
901C2#455×D7111yescharacteristic
902C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1662C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602862C2
hypercenter#1662D71
hypocenterC71#19020
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599368C2semidirect
3. #22598732C2semidirect
4. #489×D71C2semidirect
5. #22587664C2semidirect
6. #22587663C2semidirect
7. #22587661C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587648C2semidirect
10. #22587645C2semidirect
11. #22587645C2semidirect
12. #22586949C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1662C2semidirect
32. C4⋊Q8×D71C22semidirect
35. #17986393C22semidirect
36. #17986391C22semidirect
37. #17986369C22semidirect
38. #17986361C22semidirect
39. #17986361C22semidirect
41. #17986359C22semidirect
42. #17986359C22semidirect
43. #17986358C22semidirect
44. #17986358C22semidirect
52. #17986054C22semidirect
57. #17985951C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985739C22semidirect
61. #17985739C22semidirect
62. #17985738C22semidirect
63. #17985738C22semidirect
64. #17985738C22semidirect
65. #17985738C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #491×C71C22semidirect
70. #489×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #329×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
459. #1662D71semidirect
467. C71#19020semidirect
491. #491C2×D71semidirect
500. #489C2×D71semidirect
501. #489C2×D71semidirect
516. #330C2×D71semidirect
525. #329C2×D71semidirect
526. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028622
#225993682
#225987322
#489×D712
#225876642
#225876632
#225876612
#225876482
#225876452
#225869492
#225869362
#225869272
C71×#16622
#1902071