Finite Group Databasebeta

← #31978994

Subgroups — #31978994

Order 18176.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602908C211yesmaximal, characteristic
2#22599562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986716—21no—
20#17986676—21no—
21#17986674—21no—
22#17986664—21no—
23#17986659—21no—
24#17986641—21no—
25#17986624—21no—
26#17986623—21no—
27#17986617—21no—
28#17986615—21no—
29#17986588—21no—
30#17986572—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986369C2211yescharacteristic, complemented
37#17986368C2211yescharacteristic, complemented
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986361C2211yescharacteristic
40#17986361C2211yescharacteristic, complemented
41#17986360—21no—
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986359C2211yescharacteristic, complemented
44#17986358C2211yescharacteristic
45#17986357—21no—
46#17986348—21no—
47#17986348—21no—
48#17986331—21no—
49#17986314—21no—
50#17986293—21no—
51#17986288—21no—
52#17986054C2211yescharacteristic
53#17986006—21no—
54#17986006—21no—
55#103×D71—21no—
56#102×D71—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556128C2311yescharacteristic
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2311yescharacteristic
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556116—21no—
99#14556116C2311yescharacteristic
100#14556116C2311yescharacteristic
101#14556115D411yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556112—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556107—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103D411yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139C4×Dic142—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093D411yescharacteristic
143C4×D284—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086D411yescharacteristic
152#14556086D411yescharacteristic
153#14556085—21no—
154#14556084—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C42×D71C2311yescharacteristic
162#14556061—21no—
163#14556059—21no—
164Dic71⋊C8—21no—
165#14556053—21no—
166#14556053—21no—
167#14556053—21no—
168#14556053—21no—
169#14556052—21no—
170#14556052—21no—
171#14556052—21no—
172#14556051—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—44no—
218Q8×D71—82no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227D4×D71—42no—
228C22×Dic71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—41no—
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239#11765848—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71C2411yescharacteristic
316C23×C71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71#12011yescharacteristic
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—42no—
325Q8×C71—81no—
326D4×C71—41no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—42no—
352D284—81no—
353D284—81no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—82no—
364Dic142—42no—
365Dic142—42no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—42no—
369Dic142—81no—
370Dic142—82no—
371Dic142—81no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—162no—
391C2×D71#45412yes—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—81no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—81no—
408Dic71#45512yes—
409#19027—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—81no—
411C2×C71C2×#45511yescharacteristic
412C2×C71C2×#45411yescharacteristic
413C2×C71#302211yescharacteristic
414D71—22no—
415D71—81no—
416D71—81no—
417#3561—711no—
418#3238—711no—
419#3139—711no—
420C2×#489—711no—
421#1664—711no—
422#1664—711no—
423#1664—711no—
424#1664D7111yescharacteristic, complemented
425#1662—711no—
426#1662—711no—
427#1662—711no—
428#1662—711no—
429#1531—711no—
430#1527—711no—
431#1524—711no—
432C71#1902711yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—711no—
434#563C2×D7111yescharacteristic
435#562—711no—
436#562—711no—
437#556—1421no—
438#551—1421no—
439#551—1421no—
440D4×Q8—1421no—
441#548—1421no—
442#546—1421no—
443#543—1421no—
444#542—1421no—
445#542—1421no—
446#542—1421no—
447#538—1421no—
448#536—1421no—
449#533—711no—
450C2×C4⋊Q8—711no—
451#529—711no—
452C2×#124—711no—
453#501—711no—
454#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#491—711no—
456#491—711no—
457#491—711no—
458#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#489—711no—
460#489—711no—
461#489—711no—
462#489—711no—
463#489—711no—
464#489—1421no—
465#489—1421no—
466#489C2×D7111yescharacteristic
467#487—1421no—
468#487—1421no—
469#483—1421no—
470#480—1421no—
471#477—1421no—
472#476—1421no—
473#432—711no—
474#419—1421no—
475#419—1421no—
476C2×#103—1421no—
477C2×#102—1421no—
478C4×M16—711no—
479C2×#97—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#329—711no—
487#329—711no—
488#329—711no—
489#329—711no—
490#329—711no—
491#329C2×D7111yescharacteristic
492C2×#41—1421no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×Q8—1421no—
496C22×D4—711no—
497C2×M16—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—711no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8—1421no—
506C4⋊Q8—1421no—
507C4⋊Q8—1421no—
508C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#125—711no—
517#125C22×D7111yescharacteristic
518#125C22×D7111yescharacteristic
519#124—711no—
520#124—711no—
521#124—711no—
522#124—711no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#124—1421no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124C22×D7111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#120—1421no—
565#120—1421no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577#117—711no—
578#117—711no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C42—711no—
589#107—21no—
590#107—1421no—
591#106—21no—
592#106—1421no—
593C4⋊C8—1421no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—21no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614C22⋊C8—1421no—
615#97—711no—
616#97—711no—
617#97—711no—
618#97—1421no—
619#97C22×D7111yescharacteristic
620#97C22×D7111yescharacteristic
621#97C22×D7111yescharacteristic
622C4×C8—1421no—
623C24—1421no—
624#41—5682no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—2841no—
628C2×Q8—2842no—
629C2×Q8—2844no—
630C2×Q8—5682no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2841no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661M16—2842no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—2842no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2841no—
678C4⋊C4—2841no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C42—21no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42C23×D7111yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—2842no—
735C23—5681no—
736C23—5681no—
737C23—711no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740Q8—41no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—2842no—
746Q8—2842no—
747Q8—2842no—
748Q8—5681no—
749Q8—5681no—
750Q8—5682no—
751D4—41no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2842no—
755D4—2842no—
756D4—5681no—
757D4—5681no—
758D4—5681no—
759D4—5681no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—5681no—
771C2×C4—5681no—
772C2×C4—5681no—
773C2×C4—5681no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—5682no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C8—2841no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—712no—
805C22—11362no—
806C22—1421no—
807C22—1421no—
808C22#120×D7111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—5681no—
823C4—712no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C2—81no—
827C2—5681no—
828C2—5681no—
829C2—1422no—
830C2#455×D7111yescharacteristic
831C2#454×D7111yescharacteristic
832C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602908C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19027
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599562C2semidirect
3. #22598719C2semidirect
4. #489×D71C2semidirect
5. #22587676C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587672C2semidirect
8. #22587665C2semidirect
9. #22587664C2semidirect
10. #22587662C2semidirect
11. #22587661C2semidirect
12. #22586953C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986369C22semidirect
37. #17986368C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
40. #17986361C22semidirect
43. #17986359C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
424. #1664D71semidirect
432. C71#19027semidirect
454. #501C2×D71semidirect
458. #491C2×D71semidirect
484. #330C2×D71semidirect
485. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029082
#225995622
#225987192
#489×D712
#225876762
#225876742
#225876722
#225876652
#225876642
#225876622
#225876612
#225869532
#225869362
#225869272
C71×#16642
#1902771