Finite Group Databasebeta

← #31979003

Subgroups — #31979003

Order 18176.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599354C211yesmaximal, characteristic
3#22598713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17C71⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
18#17986749C2211yescharacteristic, complemented
19#17986724—21no—
20#17986703—21no—
21#17986686—21no—
22#17986685—21no—
23#17986685—21no—
24#17986683—21no—
25#17986628—21no—
26#17986626—21no—
27#17986609—21no—
28#17986606—21no—
29#17986606—21no—
30#17986592—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32#127×D71C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986389C2211yescharacteristic
36#17986365C2211yescharacteristic
37#17986365C2211yescharacteristic
38#17986364C2211yescharacteristic
39#17986364C2211yescharacteristic
40#17986364C2211yescharacteristic
41#17986363C2211yescharacteristic
42#17986363C2211yescharacteristic
43#17986363C2211yescharacteristic
44#17986362—21no—
45#17986362—21no—
46#17986344—21no—
47#17986344—21no—
48#17986197—21no—
49#17986192—21no—
50#17986148—21no—
51#17986131—21no—
52#17986054C2211yescharacteristic
53#17986002—21no—
54#17986002—21no—
55#102×D71—21no—
56#102×D71—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985740C2211yescharacteristic, complemented
65#17985740C2211yescharacteristic, complemented
66#17985740C2211yescharacteristic, complemented
67#17985739C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic
71#490×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556126—21no—
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556120—21no—
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556120C2311yescharacteristic
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556119—21no—
107#14556119—21no—
108#14556119D411yescharacteristic
109#14556119D411yescharacteristic
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556118—21no—
116#14556118—21no—
117#14556118—21no—
118#14556118—21no—
119#14556118—21no—
120#14556118—21no—
121#14556118—21no—
122#14556118—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556110—21no—
126#14556109—21no—
127#14556107—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104D411yescharacteristic
138#14556099D411yescharacteristic
139Q8×Dic71—21no—
140Q8×Dic71D411yescharacteristic
141C4×Dic142—21no—
142C4×Dic142—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086D411yescharacteristic
153#14556086D411yescharacteristic
154#14556085—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
163C42×D71C2311yescharacteristic
164Dic71⋊C8—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556050—21no—
169#14556050—21no—
170#14556050—21no—
171#14556049—21no—
172#14556049—21no—
173#14556049—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—41no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—81no—
220D4×D71—81no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228#11765852—81no—
229#11765850—81no—
230#11765848—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C8×D71—42no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297SD16×C71—81no—
298D8×C71—81no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C2411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—82no—
323C22×D71—82no—
324C22×D71—82no—
325C22×D71#12011yescharacteristic
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—81no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—42no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—81no—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—82no—
344C22⋊D71—82no—
345C22⋊D71—82no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—81no—
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—42no—
360D284—42no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—81no—
366Dic142—42no—
367Dic142—81no—
368Dic142—81no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—164no—
388C2×D71#45412yes—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71#45412yes—
406#19028—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—81no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71C2×#45411yescharacteristic
410C2×C71C2×#45411yescharacteristic
411C2×C71#302111yescharacteristic
412D71—22no—
413D71—161no—
414#3563—711no—
415#3217—711no—
416#3138—711no—
417C2×#490—711no—
418#1658—711no—
419#1658—711no—
420#1658—711no—
421#1658—711no—
422#1657—711no—
423#1657—711no—
424#1657—711no—
425#1657D7111yescharacteristic, complemented
426#1531—711no—
427#1528—711no—
428#1524—711no—
429C71#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
430#564—711no—
431#564—711no—
432#563—711no—
433#563C2×D7111yescharacteristic, complemented
434#557—1421no—
435#554—1421no—
436#552—1421no—
437#552—1421no—
438#552—1421no—
439#552—1421no—
440#544—1421no—
441#544—1421no—
442#541—1421no—
443#541—1421no—
444#541—1421no—
445#539—1421no—
446#533—711no—
447C2×#127—711no—
448#529—711no—
449C2×#125—711no—
450#496—711no—
451#496C2×D7111yescharacteristic
452#490—711no—
453#490—711no—
454#490—711no—
455#490—711no—
456#490—711no—
457#490—711no—
458#490—711no—
459#490—711no—
460#490—1421no—
461#490—1421no—
462#490C2×D7111yescharacteristic
463#490C2×D7111yescharacteristic
464#486—1421no—
465#486—1421no—
466#460—1421no—
467#459—1421no—
468#450—1421no—
469#447—1421no—
470#432—711no—
471#418—1421no—
472#418—1421no—
473C2×#102—1421no—
474C2×#102—1421no—
475C4×M16—711no—
476C2×#97—711no—
477#330—711no—
478#330—711no—
479#330—711no—
480#330—711no—
481#330—711no—
482#330—711no—
483#330—711no—
484#330—711no—
485#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#329—711no—
488#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C22×C8—1421no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1421no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505#127—711no—
506#127—1421no—
507#127—1421no—
508#127—1421no—
509#127C22×D7111yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—1421no—
513#126—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#125—711no—
520#125—711no—
521#125—711no—
522#125—711no—
523#125—711no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125C22×D7111yescharacteristic
544#125C22×D7111yescharacteristic
545#124C22×D7111yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564#121—711no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C42—711no—
590C4⋊C8—1421no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611C22⋊C8—1421no—
612#97—711no—
613#97—711no—
614#97—711no—
615#97—1421no—
616#97C22×D7111yescharacteristic
617#97C22×D7111yescharacteristic
618#97C22×D7111yescharacteristic
619C4×C8—1421no—
620C24—2841no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649SD16—81no—
650SD16—5681no—
651D8—81no—
652D8—5681no—
653M16—2842no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C42—21no—
721C42—711no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42C23×D7111yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—2841no—
736C23—5682no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—711no—
740Q8—41no—
741Q8—81no—
742Q8—2842no—
743Q8—5681no—
744Q8—5681no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2842no—
753D4—2842no—
754D4—2842no—
755D4—5682no—
756D4—5682no—
757D4—5682no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2841no—
787C8—2841no—
788C8—2841no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—712no—
799C22—11364no—
800C22—1421no—
801C22—1421no—
802C22#120×D7111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—712no—
818C4—1421no—
819C4—1421no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—11361no—
823C2—1422no—
824C2#454×D7111yescharacteristic
825C2#454×D7111yescharacteristic
826C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22599354C2
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#19028
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602940C2semidirect
3. #22598713C2semidirect
4. #490×D71C2semidirect
5. #22587643C2semidirect
6. #22587643C2semidirect
7. #22587641C2semidirect
8. #22587641C2semidirect
9. #22587639C2semidirect
10. #22587638C2semidirect
11. #22587636C2semidirect
12. #22586953C2semidirect
13. #22586940C2semidirect
14. #22586925C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
16. C71⋊#564C22semidirect
17. C71⋊#564C22semidirect
18. #17986749C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985740C22semidirect
65. #17985740C22semidirect
66. #17985740C22semidirect
67. #17985739C22semidirect
68. #563×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
425. #1657D71semidirect
429. C71#19028semidirect
433. #563C2×D71semidirect
485. #330C2×D71semidirect
486. #330C2×D71semidirect
488. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029402
#225993542
#225987132
#490×D712
#225876432
#225876412
#225876392
#225876382
#225876362
#225869532
#225869402
#225869252
C71×#16572
#1902871