Finite Group Databasebeta

← #31979041

Subgroups — #31979041

Order 18176.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602902C211yesmaximal, characteristic
2#22599363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986677—21no—
21#17986672—21no—
22#17986662—21no—
23#17986655—21no—
24#17986638—21no—
25#17986624—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986616—21no—
29#17986581—21no—
30#17986571—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986403—21no—
39#17986396—21no—
40#17986394C2211yescharacteristic, complemented
41#17986368C2211yescharacteristic, complemented
42#17986367C2211yescharacteristic, complemented
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986360—21no—
45#17986359C2211yescharacteristic
46#17986358C2211yescharacteristic
47#17986357—21no—
48#17986207—21no—
49#17986202—21no—
50#17986153—21no—
51#17986136—21no—
52#17986054C2211yescharacteristic
53#17986040—21no—
54#17986038—21no—
55#103×D71—21no—
56#102×D71—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556120C2311yescharacteristic
102#14556117D411yescharacteristic
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115D411yescharacteristic
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104D411yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086D411yescharacteristic
155#14556086D411yescharacteristic
156#14556084—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#125×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71C2311yescharacteristic
192#124×C71C2311yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—82no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218Q8×D71—81no—
219Q8×D71—81no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225D4×D71—42no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236#11765855—81no—
237#11765853—81no—
238#11765848—24no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C8×D71—42no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301Q16×C71—81no—
302SD16×C71—81no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—81no—
335D4×C71—81no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—81no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—81no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362D284—41no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—81no—
367C4×D71—81no—
368C4×D71—81no—
369C4×D71—82no—
370Dic142—42no—
371Dic142—42no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—81no—
376Dic142—82no—
377Dic142—81no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—162no—
398C2×D71#45612yes—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71#45512yes—
416#19032—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—81no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71C2×#45511yescharacteristic
420C2×C71C2×#45611yescharacteristic
421C2×C71#302111yescharacteristic
422D71—22no—
423D71—81no—
424#3561—711no—
425#3218—711no—
426#3165—711no—
427C2×#489—711no—
428#1664—711no—
429#1664—711no—
430#1664—711no—
431#1664—711no—
432#1661—711no—
433#1661—711no—
434#1661—711no—
435#1661D7111yescharacteristic, complemented
436#1531—711no—
437#1527—711no—
438#1524—711no—
439C71#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
440#563—711no—
441#563—711no—
442#562—711no—
443#562C2×D7111yescharacteristic
444#556—1421no—
445#551—1421no—
446#551—1421no—
447D4×Q8—1421no—
448#548—1421no—
449#546—1421no—
450#543—1421no—
451#542—1421no—
452#542—1421no—
453#542—1421no—
454#538—1421no—
455#536—1421no—
456#533—711no—
457C2×C4⋊Q8—711no—
458#529—711no—
459C2×#124—711no—
460#501—711no—
461#501—711no—
462#501—711no—
463#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#500—1421no—
465#498—1421no—
466#497—711no—
467#497C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#491—711no—
469#491—711no—
470#489—711no—
471#489—711no—
472#489—711no—
473#489—1421no—
474#489—1421no—
475#489C2×D7111yescharacteristic
476#462—1421no—
477#461—1421no—
478#451—1421no—
479#448—1421no—
480#432—711no—
481#428—1421no—
482#428—1421no—
483C2×#103—1421no—
484C2×#102—1421no—
485C4×M16—711no—
486C2×#97—711no—
487#330—711no—
488#330—711no—
489#330—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#329—711no—
494#329—711no—
495#329—711no—
496#329—711no—
497#329C2×D7111yescharacteristic
498#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C2×#41—1421no—
500C22×Q8—711no—
501C22×Q8—1421no—
502C22×Q8—1421no—
503C22×D4—711no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×M16—1421no—
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—711no—
511C4⋊Q8—711no—
512C4⋊Q8—711no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8—1421no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#125—711no—
528#125—711no—
529#125C22×D7111yescharacteristic
530#124—711no—
531#124—711no—
532#124—711no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124C22×D7111yescharacteristic
541#124C22×D7111yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—711no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#120—1421no—
576#120—1421no—
577C4×Q8—711no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588#117—711no—
589#117—711no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600#107—21no—
601#107—1421no—
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#106—21no—
605#106—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608C4⋊C8—1421no—
609#103—21no—
610#103—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#102—21no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#97—711no—
623#97—711no—
624#97—711no—
625#97—1421no—
626#97C22×D7111yescharacteristic
627#97C22×D7111yescharacteristic
628#97C22×D7111yescharacteristic
629C4×C8—1421no—
630C24—1421no—
631#41—5682no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—2841no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—5682no—
636C2×Q8—5681no—
637C2×Q8—5681no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C2×D4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2841no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669Q16—81no—
670Q16—5681no—
671SD16—81no—
672SD16—5681no—
673M16—1424no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—2841no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42C23×D7111yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2842no—
748C23—5681no—
749C23—5681no—
750C23—711no—
751C23—1421no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—2842no—
760Q8—2842no—
761Q8—5681no—
762Q8—5681no—
763Q8—5681no—
764Q8—5682no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—2841no—
770D4—2842no—
771D4—2842no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—5681no—
785C2×C4—5681no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—5682no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2841no—
807C8—2841no—
808C8—1422no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—712no—
819C22—11362no—
820C22—1421no—
821C22—1421no—
822C22#120×D7111yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—5681no—
837C4—712no—
838C4—1421no—
839C4—1421no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—5681no—
843C2—1422no—
844C2#455×D7111yescharacteristic
845C2#456×D7111yescharacteristic
846C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602902C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19032
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599363C2semidirect
3. #22598885C2semidirect
4. #489×D71C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587676C2semidirect
7. #22587673C2semidirect
8. #22587672C2semidirect
9. #22587658C2semidirect
10. #22587657C2semidirect
11. #22587654C2semidirect
12. #22586953C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586925C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986405C22semidirect
40. #17986394C22semidirect
41. #17986368C22semidirect
42. #17986367C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #497×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
435. #1661D71semidirect
439. C71#19032semidirect
463. #501C2×D71semidirect
467. #497C2×D71semidirect
492. #330C2×D71semidirect
498. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029022
#225993632
#225988852
#489×D712
#225876772
#225876762
#225876732
#225876722
#225876582
#225876572
#225876542
#225869532
#225869362
#225869252
C71×#16612
#1903271