Finite Group Databasebeta

← #31979043

Subgroups — #31979043

Order 18176.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602908C211yesmaximal, characteristic
2#22599368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986716—21no—
20#17986676—21no—
21#17986674—21no—
22#17986664—21no—
23#17986659—21no—
24#17986641—21no—
25#17986624—21no—
26#17986623—21no—
27#17986617—21no—
28#17986615—21no—
29#17986588—21no—
30#17986572—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#124×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986405C2211yescharacteristic, complemented
38#17986403—21no—
39#17986396—21no—
40#17986393C2211yescharacteristic, complemented
41#17986391C2211yescharacteristic, complemented
42#17986369C2211yescharacteristic, complemented
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986360—21no—
45#17986359C2211yescharacteristic
46#17986358C2211yescharacteristic
47#17986357—21no—
48#17986208—21no—
49#17986203—21no—
50#17986156—21no—
51#17986139—21no—
52#17986054C2211yescharacteristic
53#17986040—21no—
54#17986038—21no—
55#103×D71—21no—
56#102×D71—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128C2311yescharacteristic
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556127D411yescharacteristic
93#14556126—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556121—21no—
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556117—21no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556116—21no—
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556115D411yescharacteristic
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556107—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103D411yescharacteristic
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093D411yescharacteristic
147C4×D284—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086D411yescharacteristic
156#14556086D411yescharacteristic
157#14556085—21no—
158#14556084—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—82no—
218Q8×D71—81no—
219Q8×D71—81no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228D4×D71—42no—
229C22×Dic71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240Dic284—81no—
241#11765855—81no—
242#11765854—81no—
243#11765852—81no—
244#11765848—24no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C8×D71—42no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—81no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—42no—
358D284—81no—
359D284—81no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—81no—
365C4×D71—81no—
366C4×D71—81no—
367C4×D71—81no—
368C4×D71—81no—
369C4×D71—82no—
370Dic142—42no—
371Dic142—42no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—81no—
377Dic142—82no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—162no—
398C2×D71#45612yes—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—81no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71#45512yes—
416#19032—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—81no—
418C2×C71C2×#45511yescharacteristic
419C2×C71C2×#45611yescharacteristic
420C2×C71#302111yescharacteristic
421D71—22no—
422D71—81no—
423D71—81no—
424#3561—711no—
425#3218—711no—
426#3165—711no—
427C2×#489—711no—
428#1664—711no—
429#1664—711no—
430#1664—711no—
431#1664D7111yescharacteristic, complemented
432#1661—711no—
433#1661—711no—
434#1661—711no—
435#1661—711no—
436#1531—711no—
437#1527—711no—
438#1524—711no—
439C71#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
440#563—711no—
441#563C2×D7111yescharacteristic
442#562—711no—
443#562—711no—
444#556—1421no—
445#551—1421no—
446#551—1421no—
447D4×Q8—1421no—
448#548—1421no—
449#546—1421no—
450#543—1421no—
451#542—1421no—
452#542—1421no—
453#542—1421no—
454#538—1421no—
455#536—1421no—
456#533—711no—
457C2×C4⋊Q8—711no—
458#529—711no—
459C2×#124—711no—
460#501—711no—
461#501—711no—
462#501—711no—
463#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#500—1421no—
465#498—1421no—
466#497—711no—
467#497—711no—
468#491—711no—
469#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#489—711no—
471#489—711no—
472#489—711no—
473#489—1421no—
474#489—1421no—
475#489C2×D7111yescharacteristic
476#462—1421no—
477#461—1421no—
478#451—1421no—
479#448—1421no—
480#432—711no—
481#428—1421no—
482#428—1421no—
483C2×#103—1421no—
484C2×#102—1421no—
485C4×M16—711no—
486C2×#97—711no—
487#330—711no—
488#330—711no—
489#330—711no—
490#330—711no—
491#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#329—711no—
494#329—711no—
495#329—711no—
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329C2×D7111yescharacteristic
499C2×#41—1421no—
500C22×Q8—711no—
501C22×Q8—1421no—
502C22×Q8—1421no—
503C22×D4—711no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×M16—1421no—
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—711no—
512C4⋊Q8—711no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8—1421no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#125—711no—
528#125C22×D7111yescharacteristic
529#125C22×D7111yescharacteristic
530#124—711no—
531#124—711no—
532#124—711no—
533#124—711no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124C22×D7111yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569#121—711no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#120—1421no—
576#120—1421no—
577C4×Q8—711no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588#117—711no—
589#117—711no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600#107—21no—
601#107—1421no—
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#106—21no—
605#106—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608C4⋊C8—1421no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#102—21no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#97—711no—
623#97—711no—
624#97—711no—
625#97—1421no—
626#97C22×D7111yescharacteristic
627#97C22×D7111yescharacteristic
628#97C22×D7111yescharacteristic
629C4×C8—1421no—
630C24—1421no—
631#41—5682no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2841no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—5681no—
637C2×Q8—5681no—
638C2×Q8—5682no—
639C2×Q8—711no—
640C2×Q8—711no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2841no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669Q16—5681no—
670Q16—5681no—
671SD16—5681no—
672SD16—5681no—
673M16—1424no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—2841no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C42—21no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42C23×D7111yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—2842no—
747C23—5681no—
748C23—5681no—
749C23—711no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2842no—
761Q8—2842no—
762Q8—5681no—
763Q8—5681no—
764Q8—5682no—
765D4—41no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2842no—
769D4—2842no—
770D4—5681no—
771D4—5681no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—5681no—
785C2×C4—5681no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—5681no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5682no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2841no—
807C8—2841no—
808C8—1422no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—712no—
819C22—11362no—
820C22—1421no—
821C22—1421no—
822C22#120×D7111yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—2841no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—5681no—
837C4—712no—
838C4—1421no—
839C4—1421no—
840C2—81no—
841C2—5681no—
842C2—5681no—
843C2—1422no—
844C2#455×D7111yescharacteristic
845C2#456×D7111yescharacteristic
846C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602908C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19032
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599368C2semidirect
3. #22598885C2semidirect
4. #489×D71C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587671C2semidirect
8. #22587660C2semidirect
9. #22587659C2semidirect
10. #22587656C2semidirect
11. #22587655C2semidirect
12. #22586953C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
37. #17986405C22semidirect
40. #17986393C22semidirect
41. #17986391C22semidirect
42. #17986369C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
431. #1664D71semidirect
439. C71#19032semidirect
463. #501C2×D71semidirect
469. #491C2×D71semidirect
491. #330C2×D71semidirect
492. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029082
#225993682
#225988852
#489×D712
#225876752
#225876742
#225876712
#225876602
#225876592
#225876562
#225876552
#225869532
#225869362
#225869272
C71×#16642
#1903271