Finite Group Databasebeta

← #31979050

Subgroups — #31979050

Order 18176.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602902C211yesmaximal, characteristic
2#22599566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D71—21no—
17C2×SD16×D71—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986749C2211yescharacteristic
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986720—21no—
22#17986677—21no—
23#17986672—21no—
24#17986662—21no—
25#17986655—21no—
26#17986638—21no—
27#17986624—21no—
28#17986619—21no—
29#17986617—21no—
30#17986616—21no—
31#17986581—21no—
32#17986571—21no—
33#17986555C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986528C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986409C2211yescharacteristic, complemented
38#17986408C2211yescharacteristic, complemented
39#17986408C2211yescharacteristic, complemented
40#17986405C2211yescharacteristic, complemented
41#17986405C2211yescharacteristic, complemented
42#17986403—21no—
43#17986396—21no—
44#17986394C2211yescharacteristic
45#17986393C2211yescharacteristic
46#17986392—21no—
47#17986391C2211yescharacteristic
48#17986390—21no—
49#17986358C2211yescharacteristic, complemented
50#17986333—21no—
51#17986316—21no—
52#17986282—21no—
53#17986277—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986040—21no—
56#17986038—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985739C2211yescharacteristic
65#17985739C2211yescharacteristic, complemented
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#562×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83Q16×D71—44no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765852—21no—
87SD16×D71—44no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127—21no—
95#14556127D411yescharacteristic
96#14556127D411yescharacteristic
97#14556126—21no—
98#14556126—21no—
99#14556123—21no—
100#14556123—21no—
101#14556123—21no—
102#14556121—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556120C2311yescharacteristic
107#14556120C2311yescharacteristic
108#14556117D411yescharacteristic
109#14556116C2311yescharacteristic
110#14556115—21no—
111#14556115—21no—
112#14556115D411yescharacteristic
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556113—21no—
119#14556112—21no—
120#14556111—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556109—21no—
124#14556109—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108—21no—
127#14556107—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556105—21no—
139#14556104—21no—
140#14556104D411yescharacteristic
141#14556101—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556099D411yescharacteristic
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147Q8×Dic71D411yescharacteristic
148#14556093—21no—
149#14556093—21no—
150#14556093—21no—
151D4×Dic71—21no—
152D4×Dic71D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087—21no—
159#14556086—21no—
160#14556086D411yescharacteristic
161#14556086D411yescharacteristic
162#14556084—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C42×D71C2311yescharacteristic
170#14556062—21no—
171#14556062—21no—
172#14556061—21no—
173#14556061—21no—
174#14556061—21no—
175#14556060—21no—
176#14556060—21no—
177#14556059—21no—
178#14556059—21no—
179#14556059—21no—
180Dic71⋊C8—21no—
181#14556052—21no—
182#14556049—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556038—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209#11765864—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142—82no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227D4×D71—42no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238Dic284—42no—
239#11765855—42no—
240#11765855—42no—
241#11765854—42no—
242#11765853—42no—
243#11765852—42no—
244#11765848—24no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C8×D71—24no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307Q16×C71—42no—
308SD16×C71—42no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C42×C71C2411yescharacteristic
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71#12011yescharacteristic
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—81no—
341D4×C71—81no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368D284—41no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—82no—
376Dic142—42no—
377Dic142—42no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382Dic142—81no—
383Dic142—81no—
384Dic142—82no—
385C8×C71—22no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—22no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—162no—
404C2×D71#45612yes—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—81no—
421Dic71#45312yes—
422#19033—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—81no—
424C2×C71—81no—
425C2×C71C2×#45311yescharacteristic
426C2×C71C2×#45611yescharacteristic
427C2×C71#302211yescharacteristic
428D71—22no—
429D71—81no—
430#3561—711no—
431#3239—711no—
432#3165—711no—
433C2×#497—711no—
434#1661—711no—
435#1661—711no—
436#1661—711no—
437#1661D7111yescharacteristic, complemented
438#1660—711no—
439#1660—711no—
440#1660—711no—
441#1660—711no—
442#1531—711no—
443#1527—711no—
444#1524—711no—
445C71#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1421no—
447C22×SD16—1421no—
448#563—711no—
449#563—711no—
450#562—711no—
451#562C2×D7111yescharacteristic
452#556—1421no—
453#551—1421no—
454#551—1421no—
455D4×Q8—1421no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#543—1421no—
459#542—1421no—
460#542—1421no—
461#542—1421no—
462#538—1421no—
463#536—1421no—
464#533—711no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466#529—711no—
467C2×#124—711no—
468#501—711no—
469#501—711no—
470#501—711no—
471#501—711no—
472#501—711no—
473#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#500—1421no—
475#498—1421no—
476#497—711no—
477#497—711no—
478#497—711no—
479#497—1421no—
480#497—1421no—
481#497C2×D7111yescharacteristic
482#489—711no—
483#489C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#484—1421no—
485#481—1421no—
486#475—1421no—
487#474—1421no—
488#432—711no—
489#428—1421no—
490#428—1421no—
491C4×M16—711no—
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330—711no—
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329C2×D7111yescharacteristic
504#329C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1421no—
506C22×Q8—711no—
507C22×Q8—1421no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×D4—711no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—2844no—
512C2×Q16—1421no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×Q16—1421no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2844no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C22×C8—1421no—
522C4⋊Q8—711no—
523C4⋊Q8—711no—
524C4⋊Q8—711no—
525C4⋊Q8—1421no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#125—711no—
540#125—711no—
541#125C22×D7111yescharacteristic
542#124—711no—
543#124—711no—
544#124—711no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#124—1421no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124C22×D7111yescharacteristic
553#124C22×D7111yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—711no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C42—711no—
612#107—21no—
613#107—1421no—
614#107—1421no—
615#107—1421no—
616#107—1421no—
617#107—1421no—
618#106—21no—
619#106—1421no—
620#106—1421no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623#106—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#103—21no—
626#103—1421no—
627#102—21no—
628#102—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630#97—711no—
631#97—711no—
632#97—711no—
633#97—1421no—
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637C4×C8—1421no—
638C24—1421no—
639#41—5682no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—2841no—
642C2×Q8—2842no—
643C2×Q8—2842no—
644C2×Q8—2842no—
645C2×Q8—5682no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C2×D4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2841no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677Q16—42no—
678Q16—2842no—
679Q16—2842no—
680Q16—2842no—
681SD16—42no—
682SD16—2842no—
683SD16—2842no—
684SD16—2842no—
685M16—1424no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1424no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2841no—
700C4⋊C4—2841no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42C23×D7111yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—2842no—
760C23—5681no—
761C23—5681no—
762C23—711no—
763C23—1421no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—2842no—
772Q8—2842no—
773Q8—5681no—
774Q8—5681no—
775Q8—5681no—
776Q8—5682no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—2841no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—1422no—
820C8—1422no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—712no—
831C22—11362no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—5681no—
849C4—712no—
850C4—1421no—
851C4—1421no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—5681no—
855C2—1422no—
856C2#453×D7111yescharacteristic
857C2#456×D7111yescharacteristic
858C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1661C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602902C2
hypercenter#1661D71
hypocenterC71#19033
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599566C2semidirect
3. #22598885C2semidirect
4. #497×D71C2semidirect
5. #22587660C2semidirect
6. #22587657C2semidirect
7. #22587656C2semidirect
8. #22587653C2semidirect
9. #22587652C2semidirect
10. #22587650C2semidirect
11. #22587649C2semidirect
12. #22586953C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586925C2semidirect
15. C71×#1661C2semidirect
37. #17986409C22semidirect
38. #17986408C22semidirect
39. #17986408C22semidirect
40. #17986405C22semidirect
41. #17986405C22semidirect
49. #17986358C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
65. #17985739C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
71. #489×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
74. #329×C71C22semidirect
437. #1661D71semidirect
445. C71#19033semidirect
473. #501C2×D71semidirect
483. #489C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect
504. #329C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029022
#225995662
#225988852
#497×D712
#225876602
#225876572
#225876562
#225876532
#225876522
#225876502
#225876492
#225869532
#225869362
#225869252
C71×#16612
#1903371