Finite Group Databasebeta

← #31979052

Subgroups — #31979052

Order 18176.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602908C211yesmaximal, characteristic
2#22599571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D71—21no—
17C2×SD16×D71—21no—
18#17986753C2211yescharacteristic
19#17986747C2211yescharacteristic
20#17986743C2211yescharacteristic
21#17986716—21no—
22#17986676—21no—
23#17986674—21no—
24#17986664—21no—
25#17986659—21no—
26#17986641—21no—
27#17986624—21no—
28#17986623—21no—
29#17986617—21no—
30#17986615—21no—
31#17986588—21no—
32#17986572—21no—
33#17986555C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986534C2211yescharacteristic
36#124×D71C2211yescharacteristic
37#17986409C2211yescharacteristic, complemented
38#17986409C2211yescharacteristic, complemented
39#17986408C2211yescharacteristic, complemented
40#17986405C2211yescharacteristic, complemented
41#17986403—21no—
42#17986396—21no—
43#17986394C2211yescharacteristic
44#17986393C2211yescharacteristic
45#17986392—21no—
46#17986391C2211yescharacteristic
47#17986390—21no—
48#17986361C2211yescharacteristic, complemented
49#17986359C2211yescharacteristic, complemented
50#17986336—21no—
51#17986319—21no—
52#17986283—21no—
53#17986278—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986040—21no—
56#17986038—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic, complemented
67#17985738C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83Q16×D71—44no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765852—21no—
87SD16×D71—44no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127—21no—
95#14556127D411yescharacteristic
96#14556127D411yescharacteristic
97#14556126—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556123—21no—
101#14556123—21no—
102#14556121—21no—
103#14556120C2311yescharacteristic
104#14556117—21no—
105#14556117D411yescharacteristic
106#14556116—21no—
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556116C2311yescharacteristic
109#14556115D411yescharacteristic
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556112—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108D411yescharacteristic
126#14556107—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103D411yescharacteristic
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147C4×Dic142—21no—
148#14556093—21no—
149#14556093—21no—
150#14556093D411yescharacteristic
151C4×D284—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154#14556090—21no—
155#14556090D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086—21no—
159#14556086D411yescharacteristic
160#14556086D411yescharacteristic
161#14556085—21no—
162#14556084—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C42×D71C2311yescharacteristic
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556061—21no—
173#14556061—21no—
174#14556060—21no—
175#14556059—21no—
176#14556059—21no—
177#14556059—21no—
178Dic71⋊C8—21no—
179#14556053—21no—
180#14556051—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556039C2311yescharacteristic
186#14556039C2311yescharacteristic
187#14556038—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#126×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71C2311yescharacteristic
196#125×C71C2311yescharacteristic
197#124×C71C2311yescharacteristic
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71—21no—
201#107×C71—21no—
202#107×C71—21no—
203#106×C71—21no—
204#106×C71—21no—
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71C2311yescharacteristic
207#97×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209#11765865—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—82no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—42no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242Dic284—42no—
243#11765855—42no—
244#11765855—42no—
245#11765854—42no—
246#11765853—42no—
247#11765852—42no—
248#11765848—24no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C8×D71—24no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303Q16×C71—42no—
304SD16×C71—42no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71C2411yescharacteristic
327C23×C71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71#12011yescharacteristic
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—81no—
338D4×C71—41no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—81no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—81no—
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—42no—
364D284—81no—
365D284—81no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—82no—
376Dic142—42no—
377Dic142—42no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—81no—
383Dic142—81no—
384Dic142—82no—
385C8×C71—22no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—22no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—162no—
404C2×D71#45612yes—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—81no—
421Dic71#45312yes—
422#19033—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—81no—
424C2×C71C2×#45311yescharacteristic
425C2×C71C2×#45611yescharacteristic
426C2×C71#302211yescharacteristic
427D71—22no—
428D71—81no—
429D71—81no—
430#3561—711no—
431#3239—711no—
432#3165—711no—
433C2×#497—711no—
434#1661—711no—
435#1661—711no—
436#1661—711no—
437#1661—711no—
438#1660—711no—
439#1660—711no—
440#1660—711no—
441#1660D7111yescharacteristic, complemented
442#1531—711no—
443#1527—711no—
444#1524—711no—
445C71#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1421no—
447C22×SD16—1421no—
448#563—711no—
449#563C2×D7111yescharacteristic
450#562—711no—
451#562—711no—
452#556—1421no—
453#551—1421no—
454#551—1421no—
455D4×Q8—1421no—
456#548—1421no—
457#546—1421no—
458#543—1421no—
459#542—1421no—
460#542—1421no—
461#542—1421no—
462#538—1421no—
463#536—1421no—
464#533—711no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466#529—711no—
467C2×#124—711no—
468#501—711no—
469#501—711no—
470#501—711no—
471#501—711no—
472#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#500—1421no—
475#498—1421no—
476#497—711no—
477#497—711no—
478#497—711no—
479#497—1421no—
480#497—1421no—
481#497C2×D7111yescharacteristic
482#489—711no—
483#489—711no—
484#484—1421no—
485#481—1421no—
486#475—1421no—
487#474—1421no—
488#432—711no—
489#428—1421no—
490#428—1421no—
491C4×M16—711no—
492C2×#97—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#330—711no—
497#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502#329—711no—
503#329—711no—
504#329C2×D7111yescharacteristic
505C2×#41—1421no—
506C22×Q8—711no—
507C22×Q8—1421no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×D4—711no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—2844no—
512C2×Q16—1421no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×Q16—1421no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2844no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×M16—1421no—
521C22×C8—1421no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—711no—
524C4⋊Q8—711no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#125—711no—
540#125C22×D7111yescharacteristic
541#125C22×D7111yescharacteristic
542#124—711no—
543#124—711no—
544#124—711no—
545#124—711no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#124—1421no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124C22×D7111yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581#121—711no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C42—711no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1421no—
615#107—1421no—
616#107—1421no—
617#107—1421no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1421no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623#106—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630#97—711no—
631#97—711no—
632#97—711no—
633#97—1421no—
634#97C22×D7111yescharacteristic
635#97C22×D7111yescharacteristic
636#97C22×D7111yescharacteristic
637C4×C8—1421no—
638C24—1421no—
639#41—5682no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—2841no—
643C2×Q8—2842no—
644C2×Q8—2842no—
645C2×Q8—2842no—
646C2×Q8—5682no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677Q16—42no—
678Q16—2842no—
679Q16—2842no—
680Q16—2842no—
681SD16—42no—
682SD16—2842no—
683SD16—2842no—
684SD16—2842no—
685M16—1424no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1424no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C42—21no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42C23×D7111yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—2842no—
759C23—5681no—
760C23—5681no—
761C23—711no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—2841no—
772Q8—2842no—
773Q8—2842no—
774Q8—5681no—
775Q8—5681no—
776Q8—5682no—
777D4—41no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2842no—
781D4—2842no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—1422no—
820C8—1422no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—712no—
831C22—11362no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22#120×D7111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—5681no—
849C4—712no—
850C4—1421no—
851C4—1421no—
852C2—81no—
853C2—5681no—
854C2—5681no—
855C2—1422no—
856C2#453×D7111yescharacteristic
857C2#456×D7111yescharacteristic
858C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1660C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602908C2
hypercenter#1660D71
hypocenterC71#19033
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599571C2semidirect
3. #22598885C2semidirect
4. #497×D71C2semidirect
5. #22587659C2semidirect
6. #22587658C2semidirect
7. #22587655C2semidirect
8. #22587654C2semidirect
9. #22587653C2semidirect
10. #22587651C2semidirect
11. #22587650C2semidirect
12. #22586953C2semidirect
13. #22586936C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1660C2semidirect
37. #17986409C22semidirect
38. #17986409C22semidirect
39. #17986408C22semidirect
40. #17986405C22semidirect
48. #17986361C22semidirect
49. #17986359C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
66. #17985738C22semidirect
67. #17985738C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #501×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
441. #1660D71semidirect
445. C71#19033semidirect
472. #501C2×D71semidirect
473. #501C2×D71semidirect
497. #330C2×D71semidirect
498. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029082
#225995712
#225988852
#497×D712
#225876592
#225876582
#225876552
#225876542
#225876532
#225876512
#225876502
#225869532
#225869362
#225869272
C71×#16602
#1903371