Finite Group Databasebeta

← #31979061

Subgroups — #31979061

Order 18176.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602940C211yesmaximal, characteristic
2#22599363C211yesmaximal, characteristic
3#22598885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#501×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564C2211yescharacteristic
17C71⋊#564C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986724—21no—
20#17986703—21no—
21#17986686—21no—
22#17986685—21no—
23#17986685—21no—
24#17986683—21no—
25#17986628—21no—
26#17986626—21no—
27#17986609—21no—
28#17986606—21no—
29#17986606—21no—
30#17986592—21no—
31#17986555C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986409C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic
38#17986408C2211yescharacteristic
39#17986407—21no—
40#17986406—21no—
41#17986405C2211yescharacteristic
42#17986405C2211yescharacteristic
43#17986403—21no—
44#17986396—21no—
45#17986394C2211yescharacteristic
46#17986368C2211yescharacteristic
47#17986367C2211yescharacteristic
48#17986207—21no—
49#17986202—21no—
50#17986153—21no—
51#17986136—21no—
52#17986054C2211yescharacteristic
53#17986040—21no—
54#17986038—21no—
55#107×D71—21no—
56#106×D71—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic
58#97×D71C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985740C2211yescharacteristic
64#17985740C2211yescharacteristic
65#17985740C2211yescharacteristic
66#17985740C2211yescharacteristic
67#17985739C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#501×C71C2211yescharacteristic
71#497×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765848—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556119—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556119D411yescharacteristic
107#14556119D411yescharacteristic
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556118—21no—
116#14556118—21no—
117#14556118—21no—
118#14556118—21no—
119#14556118—21no—
120#14556118—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556109—21no—
125#14556107—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104D411yescharacteristic
136#14556099D411yescharacteristic
137Q8×Dic71—21no—
138Q8×Dic71D411yescharacteristic
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556087—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086D411yescharacteristic
151#14556086D411yescharacteristic
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556059—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556052—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211Q8×D71—81no—
212Q8×D71—81no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—41no—
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222#11765855—81no—
223#11765853—81no—
224#11765848—24no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C8×D71—24no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293Q16×C71—81no—
294SD16×C71—81no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71C2411yescharacteristic
317C23×C71—21no—
318C22×D71#12011yescharacteristic
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—81no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—81no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D71—42no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—81no—
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—82no—
353Dic142—42no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—81no—
357Dic142—82no—
358Dic142—81no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71#45612yes—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390Dic71#45612yes—
391#19034—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—81no—
393C2×C71C2×#45611yescharacteristic
394C2×C71C2×#45611yescharacteristic
395C2×C71#302111yescharacteristic
396D71—22no—
397#3563—711no—
398#3218—711no—
399#3165—711no—
400C2×#501—711no—
401#1663—711no—
402#1663—711no—
403#1663—711no—
404#1663—711no—
405#1660—711no—
406#1660—711no—
407#1660—711no—
408#1660D7111yescharacteristic, complemented
409#1531—711no—
410#1528—711no—
411#1524—711no—
412C71#1903411yescharacteristic, complemented, Sylow
413#564—711no—
414#564—711no—
415#563—711no—
416#563C2×D7111yescharacteristic
417#557—1421no—
418#554—1421no—
419#552—1421no—
420#552—1421no—
421#552—1421no—
422#552—1421no—
423#544—1421no—
424#544—1421no—
425#541—1421no—
426#541—1421no—
427#541—1421no—
428#539—1421no—
429#533—711no—
430C2×C4⋊Q8—711no—
431#529—711no—
432C2×#125—711no—
433#501—711no—
434#501—711no—
435#501—711no—
436#501—711no—
437#501—711no—
438#501—711no—
439#501—1421no—
440#501—1421no—
441#501C2×D7111yescharacteristic
442#501C2×D7111yescharacteristic
443#500—1421no—
444#498—1421no—
445#497—711no—
446#497C2×D7111yescharacteristic
447#491—711no—
448#491—711no—
449#462—1421no—
450#461—1421no—
451#451—1421no—
452#448—1421no—
453#432—711no—
454#428—1421no—
455#428—1421no—
456C2×#107—1421no—
457C2×#106—1421no—
458C4×M16—711no—
459C2×#97—711no—
460#330—711no—
461#330—711no—
462#330—711no—
463#330—711no—
464#330—711no—
465#330—711no—
466#330—711no—
467#330—711no—
468#330C2×D7111yescharacteristic
469#330C2×D7111yescharacteristic
470#329—711no—
471#329C2×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—1421no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—1421no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—1421no—
477C2×M16—1421no—
478C22×C8—1421no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#125—711no—
501#125—711no—
502#125—711no—
503#125—711no—
504#125—711no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#125—1421no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125C22×D7111yescharacteristic
525#125C22×D7111yescharacteristic
526#124C22×D7111yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—711no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—711no—
546C4×Q8—711no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×D4—711no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557#117—711no—
558#117—711no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117—1421no—
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564#117—1421no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C42—711no—
573#107—21no—
574#107—21no—
575#107—1421no—
576#107—1421no—
577#107—1421no—
578#107—1421no—
579#107—1421no—
580#107—1421no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1421no—
584#106—1421no—
585#106—1421no—
586#106—1421no—
587#106—1421no—
588#106—1421no—
589C4⋊C8—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594C22⋊C8—1421no—
595#97—711no—
596#97—711no—
597#97—711no—
598#97—1421no—
599#97C22×D7111yescharacteristic
600#97C22×D7111yescharacteristic
601#97C22×D7111yescharacteristic
602C4×C8—1421no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—2841no—
606C2×Q8—5681no—
607C2×Q8—5681no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624Q16—81no—
625Q16—5681no—
626SD16—81no—
627SD16—5681no—
628M16—1424no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1424no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2841no—
645C4⋊C4—2841no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C42—21no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—1421no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42C23×D7111yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—711no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—81no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—2842no—
723Q8—5681no—
724Q8—5681no—
725Q8—5682no—
726D4—41no—
727D4—2842no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5681no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2841no—
760C8—1422no—
761C8—1422no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—712no—
766C22—1421no—
767C22—1421no—
768C22#120×D7111yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—5681no—
785C4—712no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C2—81no—
789C2—1422no—
790C2#456×D7111yescharacteristic
791C2#456×D7111yescharacteristic
792C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1660C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#14556099D4
hypercenter#1660D71
hypocenterC71#19034
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22598885C2semidirect
4. #501×D71C2semidirect
5. #22587670C2semidirect
6. #22587670C2semidirect
7. #22587667C2semidirect
8. #22587667C2semidirect
9. #22587652C2semidirect
10. #22587651C2semidirect
11. #22587649C2semidirect
12. #22586953C2semidirect
13. #22586940C2semidirect
15. C71×#1660C2semidirect
408. #1660D71semidirect
412. C71#19034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029402
#225993632
#225988852
#501×D712
#225876702
#225876672
#225876522
#225876512
#225876492
#225869532
#225869402
#225869252
C71×#16602
#1903471