Finite Group Databasebeta

← #31979085

Subgroups — #31979085

Order 18176.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602877C211yesmaximal, characteristic
2#22599352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986747C2211yescharacteristic
18#17986743C2211yescharacteristic
19#17986703—21no—
20#17986700—21no—
21#17986700—21no—
22#17986652—21no—
23#17986651—21no—
24#17986647—21no—
25#17986626—21no—
26#17986601—21no—
27#17986598—21no—
28#17986590—21no—
29#17986590—21no—
30#17986579—21no—
31#17986554C2211yescharacteristic
32#17986548C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#125×D71C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic
36#17986409C2211yescharacteristic
37#17986408C2211yescharacteristic
38#17986405C2211yescharacteristic
39#17986400—21no—
40#17986399—21no—
41#17986394C2211yescharacteristic
42#17986393C2211yescharacteristic
43#17986391C2211yescharacteristic
44#17986361C2211yescharacteristic
45#17986359C2211yescharacteristic
46#17986256—21no—
47#17986248—21no—
48#17986208—21no—
49#17986198—21no—
50#17986164—21no—
51#17986162—21no—
52#17986091—21no—
53#17986084—21no—
54#17986054C2211yescharacteristic
55#17986040—21no—
56#17986038—21no—
57#17985951C2211yescharacteristic
58#17985951C2211yescharacteristic
59#17985741C2211yescharacteristic
60#17985741C2211yescharacteristic
61#17985740C2211yescharacteristic
62#17985740C2211yescharacteristic
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic
70#491×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic
73#330×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87#14556128C2311yescharacteristic
88#14556127—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556120—21no—
96#14556120C2311yescharacteristic
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556119D411yescharacteristic
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556116C2311yescharacteristic
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103D411yescharacteristic
135#14556102—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556100—21no—
144Q8×Dic71—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093D411yescharacteristic
147C4×D284—21no—
148C4×D284—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086—21no—
159#14556085—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171#14556061—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174#14556059—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556053—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—82no—
207#11765866—81no—
208#11765865—82no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238Dic284—81no—
239#11765855—42no—
240#11765855—81no—
241#11765854—81no—
242#11765853—81no—
243#11765852—42no—
244#11765848—24no—
245#11765848—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—41no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—41no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71#12011yescharacteristic
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—81no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—81no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—81no—
344C22⋊D71—81no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—42no—
358D284—42no—
359D284—81no—
360D284—81no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—81no—
367C4×D71—81no—
368C4×D71—81no—
369C4×D71—81no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—81no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412Dic71#45612yes—
413#19036—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—81no—
415C2×C71C2×#45611yescharacteristic
416C2×C71#301811yescharacteristic
417C2×C71#301911yescharacteristic
418D71—41no—
419D71—81no—
420D71—81no—
421#3559—711no—
422#3216—711no—
423#3172—711no—
424#3166—711no—
425#1664—711no—
426#1664D7111yescharacteristic, complemented
427#1661—711no—
428#1661—711no—
429#1661—711no—
430#1661—711no—
431#1660—711no—
432#1660—711no—
433#1529—711no—
434#1528—711no—
435#1525—711no—
436C71#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—711no—
438#563C2×D7111yescharacteristic
439#562—711no—
440#562—711no—
441#554—1421no—
442#553—1421no—
443#553—1421no—
444#547—1421no—
445#547—1421no—
446#547—1421no—
447#544—1421no—
448#540—1421no—
449#539—1421no—
450#539—1421no—
451#539—1421no—
452#537—1421no—
453#533—711no—
454#532—711no—
455#529—711no—
456C2×#125—711no—
457#501—711no—
458#501—711no—
459#501—711no—
460#501—711no—
461#501C2×D7111yescharacteristic
462#499—1421no—
463#499—1421no—
464#497—711no—
465#497—711no—
466#497—711no—
467#491C2×D7111yescharacteristic
468#489—711no—
469#489—711no—
470#489C2×D7111yescharacteristic
471#470—1421no—
472#468—1421no—
473#462—1421no—
474#460—1421no—
475#452—1421no—
476#452—1421no—
477C4×Q16—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479#432—711no—
480#428—1421no—
481#428—1421no—
482C4×M16—711no—
483C4×M16—711no—
484#330—711no—
485#330—711no—
486#330—711no—
487#330—711no—
488#330C2×D7111yescharacteristic
489#330C2×D7111yescharacteristic
490#329—711no—
491#329—711no—
492#329—711no—
493#329—711no—
494#329—711no—
495#329C2×D7111yescharacteristic
496C2×#41—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×Q16—1421no—
502C2×Q16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—711no—
510C4⋊Q8—711no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
514#127—711no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#125—711no—
521#125—711no—
522#125—711no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125C22×D7111yescharacteristic
530#125C22×D7111yescharacteristic
531#124—711no—
532#124—711no—
533#124C22×D7111yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—711no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575C4×Q8—711no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C42—711no—
599#107—21no—
600#107—1421no—
601#107—1421no—
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#106—21no—
605#106—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#102—21no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618C22⋊C8—1421no—
619#97—711no—
620#97—711no—
621#97—711no—
622#97C22×D7111yescharacteristic
623#97C22×D7111yescharacteristic
624#97C22×D7111yescharacteristic
625C4×C8—1421no—
626C4×C8—1421no—
627#41—5682no—
628#41—5682no—
629#41—5681no—
630#41—5681no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—711no—
634C2×Q8—711no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
638C2×D4—711no—
639C2×D4—711no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664Q16—2842no—
665Q16—5681no—
666Q16—5681no—
667SD16—2842no—
668SD16—5681no—
669SD16—5681no—
670M16—2842no—
671M16—1424no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C42—21no—
735C42—2841no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42C23×D7111yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—711no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—81no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754Q8—5681no—
755D4—41no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2842no—
759D4—2842no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—5681no—
763D4—5681no—
764D4—5681no—
765D4—5681no—
766D4—5681no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—5681no—
780C2×C4—5681no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—5681no—
784C2×C4—5681no—
785C2×C4—5681no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—1422no—
803C8—1422no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22#120×D7111yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—5681no—
831C4—712no—
832C4—1421no—
833C4—1421no—
834C2—81no—
835C2—2841no—
836C2—5681no—
837C2—5681no—
838C2#456×D7111yescharacteristic
839C2#2259768711yescharacteristic
840C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602877C2
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19036
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599352C2semidirect
3. #22598945C2semidirect
4. #22598891C2semidirect
5. #22587671C2semidirect
6. #22587659C2semidirect
7. #22587658C2semidirect
8. #22587656C2semidirect
9. #22587655C2semidirect
10. #22587653C2semidirect
11. #22587651C2semidirect
12. #22586946C2semidirect
13. #22586940C2semidirect
14. #22586930C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
426. #1664D71semidirect
436. C71#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028772
#225993522
#225989452
#225988912
#225876712
#225876592
#225876582
#225876562
#225876552
#225876532
#225876512
#225869462
#225869402
#225869302
C71×#16642
#1903671