Finite Group Databasebeta

← #31979099

Subgroups — #31979099

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986749C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986718—21no—
20#17986718—21no—
21#17986718—21no—
22#17986680—21no—
23#17986680—21no—
24#17986680—21no—
25#17986613—21no—
26#17986613—21no—
27#17986613—21no—
28#17986584—21no—
29#17986584—21no—
30#17986584—21no—
31#17986547C2211yescharacteristic, complemented
32#17986528C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986408C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394C2211yescharacteristic
38#17986368C2211yescharacteristic, complemented
39#17986363C2211yescharacteristic, complemented
40#17986363C2211yescharacteristic, complemented
41#17986363C2211yescharacteristic, complemented
42#17986358C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986249—21no—
45#17986242—21no—
46#17986232—21no—
47#17986225—21no—
48#17986219—21no—
49#17986212—21no—
50#17986158—21no—
51#17986141—21no—
52#17986111—21no—
53#17986100—21no—
54SD16×Dic71—21no—
55D8×Dic71—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17985951C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985740C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985739C2211yescharacteristic
67#17985739C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#496×C71C2211yescharacteristic
71#496×C71C2211yescharacteristic
72#329×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765848—21no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556128C2311yescharacteristic
81#14556126—21no—
82#14556126—21no—
83#14556126—21no—
84#14556122—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556120C2311yescharacteristic
100#14556115—21no—
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556104D411yescharacteristic
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099D411yescharacteristic
134#14556099D411yescharacteristic
135#14556099D411yescharacteristic
136#14556097—21no—
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138Q8×Dic71D411yescharacteristic
139Q8×Dic71D411yescharacteristic
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×Dic142—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71D411yescharacteristic
149D4×Dic71D411yescharacteristic
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159#14556084—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C42×D71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556062—21no—
166#14556060—21no—
167#14556060—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556049—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#127×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71—21no—
195#124×C71—21no—
196#124×C71—21no—
197#124×C71C2311yescharacteristic
198#124×C71C2311yescharacteristic
199#124×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201#120×C71—21no—
202#120×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—41no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765855—81no—
227#11765853—81no—
228#11765848—42no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C8×D71—42no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—41no—
275C22⋊Dic71—41no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C24×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301SD16×C71—42no—
302SD16×C71—42no—
303SD16×C71—81no—
304D8×C71—42no—
305D8×C71—42no—
306D8×C71—81no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C23×C71—81no—
328C22×D71#12011yescharacteristic
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—81no—
342D4×C71—81no—
343D4×C71—81no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—82no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71—81no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71—82no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71—81no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—81no—
377Dic142—81no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—162no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#19038—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—81no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71—81no—
422C2×C71—161no—
423C2×C71#301811yescharacteristic
424C2×C71#301811yescharacteristic
425C2×C71#302111yescharacteristic
426D71—41no—
427#3568—711no—
428#3219—711no—
429#3180—711no—
430#3171—711no—
431#1664—711no—
432#1664—711no—
433#1660—711no—
434#1659—711no—
435#1657—711no—
436#1657—711no—
437#1657—711no—
438#1655D7111yescharacteristic, complemented
439#1532—711no—
440#1529—711no—
441#1524—711no—
442C71#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—711no—
444#563—711no—
445#563—711no—
446H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
447#556—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#542—1421no—
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#538—1421no—
459#532—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#501—711no—
464#501—711no—
465#497—711no—
466#496C2×D7111yescharacteristic
467#496C2×D7111yescharacteristic
468#496C2×D7111yescharacteristic
469#491—711no—
470#490—711no—
471#490—711no—
472#490—711no—
473#489—711no—
474#489—711no—
475#469—1421no—
476#468—1421no—
477#466—1421no—
478#465—1421no—
479#464—1421no—
480#463—1421no—
481#452—1421no—
482#449—1421no—
483#442—1421no—
484#440—1421no—
485C4×SD16—1421no—
486C4×D8—1421no—
487#432—711no—
488C4×M16—711no—
489C2×#97—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329C2×D7111yescharacteristic
500#329C2×D7111yescharacteristic
501#329C2×D7111yescharacteristic
502C2×#41—1421no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×M16—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8—1421no—
517#127C22×D7111yescharacteristic
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#125—711no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124C22×D7111yescharacteristic
545#124C22×D7111yescharacteristic
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568#121—711no—
569#121—711no—
570#121—711no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1421no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C42—711no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#106—1421no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#97—711no—
626#97—711no—
627#97—711no—
628#97—1421no—
629#97C22×D7111yescharacteristic
630#97C22×D7111yescharacteristic
631#97C22×D7111yescharacteristic
632C4×C8—1421no—
633C24—21no—
634#41—5681no—
635#41—5681no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
641C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2841no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4D4×D7111yescharacteristic
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4—2841no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666Q16—5681no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—5681no—
671D8—42no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—2841no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42C23×D7111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—711no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—5681no—
762Q8—5681no—
763Q8—5681no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5682no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—5681no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5682no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—162no—
825C22—1421no—
826C22—1421no—
827C22—1421no—
828C22#120×D7111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—5681no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—2841no—
850C2#2259768511yescharacteristic
851C2#2259768511yescharacteristic
852C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1655C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1655D71
hypocenterC71#19038
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603034C2semidirect
2. #22599372C2semidirect
3. #22599035C2semidirect
4. #22598932C2semidirect
5. #22587677C2semidirect
6. #22587677C2semidirect
7. #22587652C2semidirect
8. #22587646C2semidirect
9. #22587636C2semidirect
10. #22587636C2semidirect
11. #22587636C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586944C2semidirect
14. #22586925C2semidirect
15. C71×#1655C2semidirect
31. #17986547C22semidirect
35. #17986408C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
38. #17986368C22semidirect
39. #17986363C22semidirect
40. #17986363C22semidirect
41. #17986363C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17985951C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985740C22semidirect
438. #1655D71semidirect
442. C71#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030342
#225993722
#225990352
#225989322
#225876772
#225876522
#225876462
#225876362
#225869572
#225869442
#225869252
C71×#16552
#1903871