Finite Group Databasebeta

← #31979101

Subgroups — #31979101

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986741C2211yescharacteristic
19#17986723—21no—
20#17986720—21no—
21#17986716—21no—
22#17986676—21no—
23#17986674—21no—
24#17986672—21no—
25#17986623—21no—
26#17986622—21no—
27#17986615—21no—
28#17986589—21no—
29#17986588—21no—
30#17986585—21no—
31#17986547C2211yescharacteristic, complemented
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986409C2211yescharacteristic, complemented
36#17986408C2211yescharacteristic, complemented
37#17986393C2211yescharacteristic
38#17986386C2211yescharacteristic
39#17986386C2211yescharacteristic
40#17986369C2211yescharacteristic, complemented
41#17986363C2211yescharacteristic, complemented
42#17986359C2211yescharacteristic
43#17986358C2211yescharacteristic
44#17986251—21no—
45#17986244—21no—
46#17986232—21no—
47#17986225—21no—
48#17986220—21no—
49#17986213—21no—
50#17986162—21no—
51#17986145—21no—
52#17986111—21no—
53#17986100—21no—
54#17986090—21no—
55#17986079—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17985951C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#496×C71C2211yescharacteristic
70#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128C2311yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117—21no—
102#14556116—21no—
103#14556116C2311yescharacteristic
104#14556116C2311yescharacteristic
105#14556115—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104D411yescharacteristic
129#14556103—21no—
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556102—21no—
133#14556101—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099D411yescharacteristic
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556096—21no—
141Q8×Dic71—21no—
142Q8×Dic71D411yescharacteristic
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093D411yescharacteristic
146#14556093D411yescharacteristic
147C4×D284—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090D411yescharacteristic
154#14556090D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087—21no—
159#14556086—21no—
160#14556086—21no—
161#14556086—21no—
162#14556085—21no—
163#14556084—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C42×D71C2311yescharacteristic
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×SD16×C71—21no—
188C2×D8×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71—21no—
190#127×C71C2311yescharacteristic
191#126×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#125×C71C2311yescharacteristic
194#125×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—41no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232Dic284—81no—
233#11765854—81no—
234#11765853—42no—
235#11765853—81no—
236#11765850—42no—
237#11765850—81no—
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C8×D71—42no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—41no—
263C22⋊Dic71—41no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299SD16×C71—42no—
300D8×C71—42no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71#12011yescharacteristic
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—81no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—82no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—81no—
357C2×Dic71—82no—
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—81no—
364D284—81no—
365D284—81no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—81no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—81no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—162no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#19038—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—81no—
420C2×C71—161no—
421C2×C71#301811yescharacteristic
422C2×C71#301811yescharacteristic
423C2×C71#302111yescharacteristic
424D71—41no—
425D71—81no—
426D71—81no—
427#3568—711no—
428#3219—711no—
429#3180—711no—
430#3171—711no—
431#1664—711no—
432#1664—711no—
433#1660—711no—
434#1659—711no—
435#1657—711no—
436#1657—711no—
437#1657D7111yescharacteristic, complemented
438#1655—711no—
439#1532—711no—
440#1529—711no—
441#1524—711no—
442C71#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—711no—
444#563—711no—
445#563C2×D7111yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—711no—
447#556—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#542—1421no—
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#538—1421no—
459#532—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#501—711no—
464#501—711no—
465#497—711no—
466#496—711no—
467#496—711no—
468#496C2×D7111yescharacteristic
469#491—711no—
470#490—711no—
471#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#489—711no—
474#489—711no—
475#469—1421no—
476#468—1421no—
477#466—1421no—
478#465—1421no—
479#464—1421no—
480#463—1421no—
481#452—1421no—
482#449—1421no—
483#442—1421no—
484#440—1421no—
485C4×SD16—1421no—
486C4×D8—1421no—
487#432—711no—
488C4×M16—711no—
489C2×#97—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329C2×D7111yescharacteristic
502C2×#41—1421no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×M16—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8—1421no—
517#127C22×D7111yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—711no—
532#125C22×D7111yescharacteristic
533#125C22×D7111yescharacteristic
534#124—711no—
535#124—711no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568#121—711no—
569#121—711no—
570#121—711no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#120—1421no—
577#120—1421no—
578#120—1421no—
579#120—1421no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C42—711no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#106—1421no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#97—711no—
626#97—711no—
627#97—711no—
628#97—1421no—
629#97C22×D7111yescharacteristic
630#97C22×D7111yescharacteristic
631#97C22×D7111yescharacteristic
632C4×C8—1421no—
633C24—1421no—
634#41—5681no—
635#41—5681no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2841no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2841no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666Q16—5681no—
667SD16—42no—
668SD16—2842no—
669SD16—5681no—
670SD16—5681no—
671D8—42no—
672D8—2842no—
673D8—5681no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2841no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42C23×D7111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—5681no—
751C23—5681no—
752C23—5681no—
753C23—711no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—5681no—
763Q8—5681no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—5681no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5682no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5682no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C8—1422no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—11362no—
825C22—1421no—
826C22—1421no—
827C22—1421no—
828C22#120×D7111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—5681no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C2—81no—
846C2—161no—
847C2—2841no—
848C2—5681no—
849C2—5681no—
850C2#2259768511yescharacteristic
851C2#2259768711yescharacteristic
852C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1657C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1657D71
hypocenterC71#19038
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603037C2semidirect
2. #22599378C2semidirect
3. #22599035C2semidirect
4. #22598934C2semidirect
5. #22587675C2semidirect
6. #22587674C2semidirect
7. #22587653C2semidirect
8. #22587648C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587637C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586959C2semidirect
13. #22586944C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1657C2semidirect
31. #17986547C22semidirect
35. #17986409C22semidirect
36. #17986408C22semidirect
40. #17986369C22semidirect
41. #17986363C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17985951C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
70. #490×C71C22semidirect
71. #490×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
437. #1657D71semidirect
442. C71#19038semidirect
471. #490C2×D71semidirect
472. #490C2×D71semidirect
494. #330C2×D71semidirect
495. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030372
#225993782
#225990352
#225989342
#225876752
#225876742
#225876532
#225876482
#225876372
#225876282
#225869592
#225869442
#225869272
C71×#16572
#1903871