Finite Group Databasebeta

← #31979102

Subgroups — #31979102

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986741C2211yescharacteristic
20#17986721—21no—
21#17986717—21no—
22#17986716—21no—
23#17986678—21no—
24#17986674—21no—
25#17986673—21no—
26#17986619—21no—
27#17986617—21no—
28#17986614—21no—
29#17986585—21no—
30#17986582—21no—
31#17986581—21no—
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986405C2211yescharacteristic, complemented
35#17986391C2211yescharacteristic
36#17986386C2211yescharacteristic
37#17986386C2211yescharacteristic
38#17986367C2211yescharacteristic, complemented
39#17986363C2211yescharacteristic, complemented
40#17986363C2211yescharacteristic, complemented
41#17986361C2211yescharacteristic
42#17986233—21no—
43#17986226—21no—
44#17986218—21no—
45#17986211—21no—
46#17986161—21no—
47#17986144—21no—
48#17986109—21no—
49#17986099—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
52#17985741C2211yescharacteristic, complemented
53#17985741C2211yescharacteristic, complemented
54#17985740C2211yescharacteristic, complemented
55#17985740C2211yescharacteristic, complemented
56#17985740C2211yescharacteristic, complemented
57#17985740C2211yescharacteristic, complemented
58#17985739C2211yescharacteristic
59#17985739C2211yescharacteristic
60#17985738C2211yescharacteristic
61#17985738C2211yescharacteristic
62#17985738C2211yescharacteristic
63#17985738C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C71C2211yescharacteristic
66#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C71C2211yescharacteristic
68#490×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C71C2211yescharacteristic
70#469×C71—21no—
71#468×C71—21no—
72C4×SD16×C71—21no—
73C4×D8×C71—21no—
74C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556126—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120C2311yescharacteristic
98#14556120C2311yescharacteristic
99#14556117—21no—
100#14556116—21no—
101#14556116C2311yescharacteristic
102#14556116C2311yescharacteristic
103#14556115—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107D411yescharacteristic
122#14556107D411yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556102D411yescharacteristic
130#14556102D411yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142D411yescharacteristic
140C4×Dic142D411yescharacteristic
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143C4×D284D411yescharacteristic
144C4×D284D411yescharacteristic
145#14556090—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154#14556084—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170#14556039—21no—
171#14556039C2311yescharacteristic
172#14556039C2311yescharacteristic
173#14556039C2311yescharacteristic
174#14556039C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
180#127×C71C2311yescharacteristic
181#126×C71—21no—
182#125×C71C2311yescharacteristic
183#124×C71—21no—
184#124×C71C2311yescharacteristic
185#123×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71D411yescharacteristic
190C4×Q8×C71D411yescharacteristic
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71D411yescharacteristic
195#117×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224#11765855—81no—
225#11765853—42no—
226#11765853—81no—
227#11765852—81no—
228#11765850—42no—
229#11765850—81no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—42no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281#41×C71—81no—
282#41×C71—81no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—41no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296SD16×C71—42no—
297D8×C71—42no—
298M16×C71—42no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—41no—
315C22⋊C4×C71—41no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71#12011yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71—81no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—81no—
340D4×C71—82no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71—82no—
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—81no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—81no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—81no—
377Dic142—81no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—162no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418#19038—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—41no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71—161no—
422C2×C71#301811yescharacteristic
423C2×C71#301811yescharacteristic
424C2×C71#302111yescharacteristic
425D71—81no—
426D71—81no—
427#3568—711no—
428#3219—711no—
429#3180—711no—
430#3171D7111yescharacteristic, complemented
431#1664—711no—
432#1664—711no—
433#1660—711no—
434#1659—711no—
435#1657—711no—
436#1657—711no—
437#1657—711no—
438#1655—711no—
439#1532—711no—
440#1529—711no—
441#1524—711no—
442C71#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—711no—
444#563—711no—
445#563—711no—
446H(3,𝔽4)—711no—
447#556—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#542—1421no—
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#538—1421no—
459#532C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#529—711no—
461#529—711no—
462#529C2×D7111yescharacteristic
463#501—711no—
464#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#497—711no—
466#496—711no—
467#496—711no—
468#496C2×D7111yescharacteristic
469#491—711no—
470#490—711no—
471#490—711no—
472#490C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#489—711no—
474#489C2×D7111yescharacteristic
475#469—21no—
476#468—21no—
477#466—1421no—
478#465—1421no—
479#464—1421no—
480#463—1421no—
481#452—1421no—
482#449—1421no—
483#442—1421no—
484#440—1421no—
485C4×SD16—21no—
486C4×D8—21no—
487#432—711no—
488C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×#97—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329—711no—
502C2×#41—21no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×M16—21no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
517#127C22×D7111yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#125C22×D7111yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—711no—
536#124—711no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—711no—
571#121—711no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121C22⋊D7111yescharacteristic
576#120—1421no—
577#120—1421no—
578#120—1421no—
579#120—1421no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—1421no—
609#106—21no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612#103—21no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#97—711no—
626#97—711no—
627#97—711no—
628#97—711no—
629#97—1421no—
630#97C22×D7111yescharacteristic
631#97C22×D7111yescharacteristic
632C4×C8—21no—
633C24—1421no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666Q16—5681no—
667SD16—42no—
668SD16—2842no—
669SD16—5681no—
670SD16—5681no—
671D8—42no—
672D8—2842no—
673D8—5681no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42D4×D7111yescharacteristic
745C42D4×D7111yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747C42C23×D7111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—5681no—
751C23—5681no—
752C23—5681no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23#1455609611yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—5681no—
762Q8—5681no—
763Q8—5681no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—5681no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4#1455609611yescharacteristic
801C2×C4#1455609611yescharacteristic
802C2×C4#1455609611yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C8—1422no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—11362no—
828C22C2×#1455609611yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—5681no—
849C2—5681no—
850C2#2259768611yescharacteristic
851C2#2259768811yescharacteristic
852C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#3171C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3171D71
hypocenterC71#19038
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603036C2semidirect
2. #22599377C2semidirect
3. #22599032C2semidirect
4. #22587673C2semidirect
5. #22587672C2semidirect
6. #22587650C2semidirect
7. #22587645C2semidirect
8. #22587637C2semidirect
9. #22587637C2semidirect
10. #22587636C2semidirect
11. #22587628C2semidirect
12. #22586960C2semidirect
13. #22586945C2semidirect
14. #22586929C2semidirect
15. C71×#3171C2semidirect
34. #17986405C22semidirect
38. #17986367C22semidirect
39. #17986363C22semidirect
40. #17986363C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. C2×#14556039C22semidirect
52. #17985741C22semidirect
53. #17985741C22semidirect
54. #17985740C22semidirect
55. #17985740C22semidirect
56. #17985740C22semidirect
57. #17985740C22semidirect
64. #532×C71C22semidirect
66. #501×C71C22semidirect
68. #490×C71C22semidirect
74. C4×M16×C71C22semidirect
430. #3171D71semidirect
442. C71#19038semidirect
459. #532C2×D71semidirect
464. #501C2×D71semidirect
472. #490C2×D71semidirect
488. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030362
#225993772
#225990322
#225876732
#225876722
#225876502
#225876452
#225876372
#225876362
#225876282
#225869602
#225869452
#225869292
C71×#31712
#1903871