Finite Group Databasebeta

← #31979107

Subgroups — #31979107

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986749C2211yescharacteristic
17#17986749C2211yescharacteristic
18#17986749C2211yescharacteristic
19#17986718—21no—
20#17986718—21no—
21#17986718—21no—
22#17986680—21no—
23#17986680—21no—
24#17986680—21no—
25#17986613—21no—
26#17986613—21no—
27#17986613—21no—
28#17986584—21no—
29#17986584—21no—
30#17986584—21no—
31#17986550C2211yescharacteristic, complemented
32#17986528C2211yescharacteristic
33#17986528C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic, complemented
36#17986405C2211yescharacteristic, complemented
37#17986389C2211yescharacteristic
38#17986389C2211yescharacteristic
39#17986389C2211yescharacteristic
40#17986367C2211yescharacteristic, complemented
41#17986364C2211yescharacteristic, complemented
42#17986364C2211yescharacteristic, complemented
43#17986364C2211yescharacteristic, complemented
44#17986251—21no—
45#17986248—21no—
46#17986234—21no—
47#17986231—21no—
48#17986223—21no—
49#17986216—21no—
50#17986160—21no—
51#17986143—21no—
52#17986108—21no—
53#17986102—21no—
54#17986084—21no—
55#17986079—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17985951C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985740C2211yescharacteristic, complemented
60#17985740C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985740C2211yescharacteristic, complemented
64#17985740C2211yescharacteristic, complemented
65#17985739C2211yescharacteristic
66#17985739C2211yescharacteristic
67#17985739C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic
69#497×C71C2211yescharacteristic
70#489×C71C2211yescharacteristic
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#329×C71C2211yescharacteristic
73#329×C71C2211yescharacteristic
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556126—21no—
87#14556125C2311yescharacteristic
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556120C2311yescharacteristic
102#14556120C2311yescharacteristic
103#14556120C2311yescharacteristic
104#14556117—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104D411yescharacteristic
130#14556104D411yescharacteristic
131#14556104D411yescharacteristic
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099D411yescharacteristic
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556097—21no—
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142Q8×Dic71D411yescharacteristic
143Q8×Dic71D411yescharacteristic
144C4×Dic142—21no—
145C4×Dic142—21no—
146C4×Dic142—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151D4×Dic71D411yescharacteristic
152D4×Dic71D411yescharacteristic
153#14556090—21no—
154#14556090—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556084—21no—
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163#14556084—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C42×D71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
190#124×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#124×C71C2311yescharacteristic
195#124×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—81no—
207#11765866—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—41no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228#11765852—42no—
229#11765852—42no—
230#11765852—81no—
231#11765850—42no—
232#11765850—42no—
233#11765850—81no—
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C8×D71—42no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—41no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C24×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303Q16×C71—81no—
304SD16×C71—81no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—81no—
326C23×C71—81no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71#12011yescharacteristic
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—81no—
338D4×C71—81no—
339D4×C71—81no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—81no—
357C2×Dic71—81no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71—81no—
360C2×Dic71—81no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—82no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—82no—
376Dic142—81no—
377Dic142—81no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—162no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—81no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418#19038—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—81no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71—81no—
422C2×C71#301811yescharacteristic
423C2×C71#301811yescharacteristic
424C2×C71#302111yescharacteristic
425D71—41no—
426D71—161no—
427#3568—711no—
428#3219—711no—
429#3180—711no—
430#3171—711no—
431#1664—711no—
432#1664—711no—
433#1660—711no—
434#1659D7111yescharacteristic, complemented
435#1657—711no—
436#1657—711no—
437#1657—711no—
438#1655—711no—
439#1532—711no—
440#1529—711no—
441#1524—711no—
442C71#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—711no—
444#563—711no—
445#563—711no—
446H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic
447#556—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#542—1421no—
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#538—1421no—
459#532—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#501—711no—
464#501—711no—
465#497C2×D7111yescharacteristic
466#496—711no—
467#496—711no—
468#496—711no—
469#491—711no—
470#490—711no—
471#490—711no—
472#490—711no—
473#489C2×D7111yescharacteristic
474#489C2×D7111yescharacteristic
475#469—1421no—
476#468—1421no—
477#466—1421no—
478#465—1421no—
479#464—1421no—
480#463—1421no—
481#452—1421no—
482#449—1421no—
483#442—1421no—
484#440—1421no—
485C4×SD16—1421no—
486C4×D8—1421no—
487#432—711no—
488C4×M16—711no—
489C2×#97—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330—711no—
495#330—711no—
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329C2×D7111yescharacteristic
500#329C2×D7111yescharacteristic
501#329C2×D7111yescharacteristic
502C2×#41—1421no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×D8—1421no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×M16—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
517#127—711no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#125—711no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124C22×D7111yescharacteristic
545#124C22×D7111yescharacteristic
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—711no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568#121—711no—
569#121—711no—
570#121—711no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1421no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C42—711no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#106—1421no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#97—711no—
626#97—711no—
627#97—711no—
628#97—1421no—
629#97C22×D7111yescharacteristic
630#97C22×D7111yescharacteristic
631#97C22×D7111yescharacteristic
632C4×C8—1421no—
633C24—21no—
634#41—5681no—
635#41—5681no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
641C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2841no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4D4×D7111yescharacteristic
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4—2841no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—5681no—
671D8—2842no—
672D8—2842no—
673D8—5681no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—2841no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42C23×D7111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—2841no—
755C23—711no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—5681no—
762Q8—5681no—
763Q8—5681no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—5682no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—5682no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—1422no—
811C8—1422no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—162no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—1421no—
826C22—1421no—
827C22—1421no—
828C22#120×D7111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—2841no—
849C2—11361no—
850C2#2259769011yescharacteristic
851C2#2259769011yescharacteristic
852C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1659C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1659D71
hypocenterC71#19038
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603034C2semidirect
2. #22599374C2semidirect
3. #22599041C2semidirect
4. #22598938C2semidirect
5. #22587673C2semidirect
6. #22587673C2semidirect
7. #22587649C2semidirect
8. #22587639C2semidirect
9. #22587639C2semidirect
10. #22587639C2semidirect
11. #22587629C2semidirect
12. #22586957C2semidirect
13. #22586944C2semidirect
14. #22586925C2semidirect
15. C71×#1659C2semidirect
31. #17986550C22semidirect
35. #17986405C22semidirect
36. #17986405C22semidirect
40. #17986367C22semidirect
41. #17986364C22semidirect
42. #17986364C22semidirect
43. #17986364C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17985951C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985740C22semidirect
60. #17985740C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
63. #17985740C22semidirect
64. #17985740C22semidirect
434. #1659D71semidirect
442. C71#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030342
#225993742
#225990412
#225989382
#225876732
#225876492
#225876392
#225876292
#225869572
#225869442
#225869252
C71×#16592
#1903871