Finite Group Databasebeta

← #31979109

Subgroups — #31979109

Order 18176.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753C2211yescharacteristic
17#17986753C2211yescharacteristic
18#17986741C2211yescharacteristic
19#17986723—21no—
20#17986720—21no—
21#17986716—21no—
22#17986676—21no—
23#17986674—21no—
24#17986672—21no—
25#17986623—21no—
26#17986622—21no—
27#17986615—21no—
28#17986589—21no—
29#17986588—21no—
30#17986585—21no—
31#17986550C2211yescharacteristic, complemented
32#17986534C2211yescharacteristic
33#17986534C2211yescharacteristic
34#17986528C2211yescharacteristic
35#17986405C2211yescharacteristic, complemented
36#17986391C2211yescharacteristic
37#17986389C2211yescharacteristic
38#17986388C2211yescharacteristic
39#17986388C2211yescharacteristic
40#17986365C2211yescharacteristic, complemented
41#17986365C2211yescharacteristic, complemented
42#17986364C2211yescharacteristic, complemented
43#17986361C2211yescharacteristic
44#17986253—21no—
45#17986246—21no—
46#17986234—21no—
47#17986231—21no—
48#17986224—21no—
49#17986217—21no—
50#17986164—21no—
51#17986147—21no—
52#17986108—21no—
53#17986102—21no—
54#17986086—21no—
55#17986081—21no—
56#17986054C2211yescharacteristic, complemented
57#17985951C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985741C2211yescharacteristic, complemented
60#17985741C2211yescharacteristic, complemented
61#17985740C2211yescharacteristic, complemented
62#17985740C2211yescharacteristic, complemented
63#17985739C2211yescharacteristic
64#17985738C2211yescharacteristic
65#17985738C2211yescharacteristic
66#17985738C2211yescharacteristic
67#17985738C2211yescharacteristic
68#563×C71C2211yescharacteristic
69#501×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C71C2211yescharacteristic
72#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556125C2311yescharacteristic
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556120C2311yescharacteristic
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117—21no—
105#14556116—21no—
106#14556116C2311yescharacteristic
107#14556116C2311yescharacteristic
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108D411yescharacteristic
125#14556108D411yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104D411yescharacteristic
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103D411yescharacteristic
135#14556103D411yescharacteristic
136#14556102—21no—
137#14556101—21no—
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556096—21no—
143Q8×Dic71—21no—
144Q8×Dic71D411yescharacteristic
145C4×Dic142—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093D411yescharacteristic
148#14556093D411yescharacteristic
149C4×D284—21no—
150D4×Dic71D411yescharacteristic
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154#14556090—21no—
155#14556090D411yescharacteristic
156#14556090D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556087—21no—
161#14556086—21no—
162#14556086—21no—
163#14556086—21no—
164#14556085—21no—
165#14556084—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C42×D71C2311yescharacteristic
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039C2311yescharacteristic
183#14556039C2311yescharacteristic
184#14556039C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2311yescharacteristic
192#125×C71C2311yescharacteristic
193#124×C71C2311yescharacteristic
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#97×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—81no—
208#11765866—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234#11765855—81no—
235#11765854—42no—
236#11765854—81no—
237#11765852—42no—
238#11765852—81no—
239D568—42no—
240D568—81no—
241#11765850—42no—
242#11765848—42no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—42no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284(C2×D71)⋊C4—41no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—81no—
326C22×D71—81no—
327C22×D71—81no—
328C22×D71#12011yescharacteristic
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—81no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—81no—
345C22⋊D71—81no—
346C22⋊D71—81no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—81no—
364D284—81no—
365D284—81no—
366D284—82no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—82no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—81no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—81no—
378Dic142—81no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—162no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—81no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418#19038—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—81no—
420C2×C71#301811yescharacteristic
421C2×C71#301811yescharacteristic
422C2×C71#302111yescharacteristic
423D71—41no—
424D71—81no—
425D71—81no—
426D71—161no—
427#3568—711no—
428#3219—711no—
429#3180—711no—
430#3171—711no—
431#1664—711no—
432#1664D7111yescharacteristic, complemented
433#1660—711no—
434#1659—711no—
435#1657—711no—
436#1657—711no—
437#1657—711no—
438#1655—711no—
439#1532—711no—
440#1529—711no—
441#1524—711no—
442C71#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—711no—
444#563—711no—
445#563C2×D7111yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—711no—
447#556—1421no—
448#556—1421no—
449#556—1421no—
450#551—1421no—
451#551—1421no—
452#551—1421no—
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#542—1421no—
456#538—1421no—
457#538—1421no—
458#538—1421no—
459#532—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#501—711no—
464#501C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#497—711no—
466#496—711no—
467#496—711no—
468#496—711no—
469#491C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#490—711no—
471#490—711no—
472#490—711no—
473#489—711no—
474#489C2×D7111yescharacteristic
475#469—1421no—
476#468—1421no—
477#466—1421no—
478#465—1421no—
479#464—1421no—
480#463—1421no—
481#452—1421no—
482#449—1421no—
483#442—1421no—
484#440—1421no—
485C4×SD16—1421no—
486C4×D8—1421no—
487#432—711no—
488C4×M16—711no—
489C2×#97—711no—
490#330—711no—
491#330—711no—
492#330—711no—
493#330—711no—
494#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#329—711no—
497#329—711no—
498#329—711no—
499#329—711no—
500#329—711no—
501#329C2×D7111yescharacteristic
502C2×#41—1421no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×D8—1421no—
509C2×D8—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×M16—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
517#127—711no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—711no—
532#125C22×D7111yescharacteristic
533#125C22×D7111yescharacteristic
534#124—711no—
535#124—711no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124C22×D7111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568#121—711no—
569#121—711no—
570#121—711no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#120—1421no—
577#120—1421no—
578#120—1421no—
579#120—1421no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C42—711no—
607#107—21no—
608#107—1421no—
609#106—21no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1421no—
616#102—21no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#97—711no—
626#97—711no—
627#97—711no—
628#97—1421no—
629#97C22×D7111yescharacteristic
630#97C22×D7111yescharacteristic
631#97C22×D7111yescharacteristic
632C4×C8—1421no—
633C24—1421no—
634#41—5681no—
635#41—5681no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—711no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2841no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666Q16—5681no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—5681no—
670SD16—5681no—
671D8—2842no—
672D8—2842no—
673D8—5681no—
674M16—2842no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2841no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42C23×D7111yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—2841no—
750C23—5681no—
751C23—5681no—
752C23—5681no—
753C23—711no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—5681no—
763Q8—5681no—
764D4—41no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—5681no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776D4—5682no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—5681no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5682no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C8—1422no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—11362no—
825C22—1421no—
826C22—1421no—
827C22—1421no—
828C22#120×D7111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C2—81no—
846C2—2841no—
847C2—5681no—
848C2—5681no—
849C2—11361no—
850C2#2259769011yescharacteristic
851C2#2259769211yescharacteristic
852C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC42×C71C24
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1664C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1664D71
hypocenterC71#19038
LCSG ▷ C42×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603037C2semidirect
2. #22599380C2semidirect
3. #22599041C2semidirect
4. #22598937C2semidirect
5. #22587671C2semidirect
6. #22587650C2semidirect
7. #22587645C2semidirect
8. #22587640C2semidirect
9. #22587640C2semidirect
10. #22587638C2semidirect
11. #22587630C2semidirect
12. #22586959C2semidirect
13. #22586944C2semidirect
14. #22586927C2semidirect
15. C71×#1664C2semidirect
31. #17986550C22semidirect
35. #17986405C22semidirect
40. #17986365C22semidirect
41. #17986365C22semidirect
42. #17986364C22semidirect
56. #17986054C22semidirect
57. #17985951C22semidirect
58. #97×D71C22semidirect
59. #17985741C22semidirect
60. #17985741C22semidirect
61. #17985740C22semidirect
62. #17985740C22semidirect
69. #501×C71C22semidirect
70. #491×C71C22semidirect
72. #330×C71C22semidirect
73. #330×C71C22semidirect
432. #1664D71semidirect
442. C71#19038semidirect
464. #501C2×D71semidirect
469. #491C2×D71semidirect
494. #330C2×D71semidirect
495. #330C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226030372
#225993802
#225990412
#225989372
#225876712
#225876502
#225876452
#225876402
#225876382
#225876302
#225869592
#225869442
#225869272
C71×#16642
#1903871